初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教课ppt课件

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　两个小正方形的边长分别为 dm和 dm,均小于5 dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为 dm,实际上是求 和 的和,然后再比较 与7.5的大小.
现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18dm2的正方形木板? 提问:①大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm,木板是否够宽?②木板是否够长呢?③怎样计算 的结果呢?
(2)请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题,并说说计算过程有什么规律.　① =　　　　.　② =　　　　.
　1.二次根式的加减法　(1)合并同类项:　①2x+3x=　　　　; 　②2a2-3a2+5a2=　　　　. 
例：(教材例1)计算:
例：(教材例2)计算:
[方法归纳] 二次根式的加减运算,第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.
二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
　①二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;
　②在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;
③被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.
1.(2015·天门中考)下列各式计算正确的是 (　　)　A.　 B.　　C.　 D.　
解析:A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉,故错误;C.应为 ,故错误;D.原式= ,正确.故选D.
2.以下二次根式:① ,② ,③　 ,④ 中, 化简后与被开方数相同的是(　　) A.①和②　B.②和③ C.①和④　D.③和④
解析: ① ；② ；③ ； ④ .
3.(2015·重庆中考)计算 的值是(　　)　A.2　　B.3　　C.　　 D.2
4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 则三角形的周长为　　　 　. 
解析:当2 为腰长,3 为底边长时,周长为3 +4 ;当3 为腰长,2 为底边长时,周长为6 +2 .
5.若最简二次根式 的被开方数相同,则a=　　　 .
解析:由题意得4a2+1=6a2-1,解得a=±1.