2019广东省中考数学试题（word版，含手写图片版答案）

2019年广东省初中学业水平考试数学试题

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.-2的绝对值是
A.2              B.-2              C.                D.
2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106       B.2.21×105         C.221×103         D.0.221×106

3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是

 

4.下列计算正确的是
A.b6÷b3=b2         B.b3·b3=b9         C.a2+a2=2a2                D.(a3)3=a6
5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
 

6.数据3、3、5、8、11的中位数是
A.3               B.4                C.5                     D.6
7.实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A.a>b                    B.|a|<|b| 

C.a+b>0                                D.   <0
8.化简     的结果是  
A.-4              B.4                C.                   D.2
9.已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是
A.x1≠x2           B.x12-2x1=0           C.x1+x2=2              D.x1·x2=2
10.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN:S△ADM =1:4.其中正确的结论有
A.1个             B.2个              C.3个               D.4个

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
 

11.计算20190 +       =              .

12.如图，已知a//b，∠l=75°，则∠2 =              .
13.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是           .

14.已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是              .
15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=      米，在实验楼

顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则

教学楼AC的高度是           米(结果保留根号)。
16.如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长

度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩折图游戏，两两相扣，相互间

不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长

度是           (结果用含a、b代数式表示)
 

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
 

17.解不等式组:

 

18.先化简，再求值:                       ，其中       .
 

19.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点.

(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE.使∠ADE=∠B，DE交AC于E；(不

要求写作法，保留作图痕迹)
  (2)在(1)的条件下，若        ，求     的值.

四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)
20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题:
              成绩等级频数分布表                       成绩等级频扇形统计图
 

题20图表

(1)x =         ，y =         ，扇形图中表示C的圆心角的度数内         度；
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用 

列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个 

足球的价格カ80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
 

22.在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的      与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.

(1)求△ABC三边的长；

(2)求图中由线段EB、BC、CF及     所围成的阴影部分的面积.
 

                                                                            题22图

四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)

23.如图，一次函数           的图象与反比例函数       的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.

(1)根据函数图象，直接写出满足k1x+b>    的   取值范围；
  (2)求这两个函数的表达式；
  (3)点P在线段AB上，且                     ，求点P的坐标.
 

题23图

24.如题24-1图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF. 

(1)求证:ED=EC；

(2)求证:AF是⊙O的 切线；
(3)如题24-2图，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长.

题24-1图                                   题24-2图

25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线                          与    轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在   轴的正半轴上，CD交   轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.

题25-1图                                题25-2图

(1)求点A、B、D的坐标；
(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；
(3)如题25-2图，过顶点D作DD1⊥ 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥ 轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）.

①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；
②直接回答这样的点P共有几个？

2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案

1.A  2.B  3.A  4.C  5.C

6.C  7.D  8.B  9.D  10.C

11.4

12.105°

13.8

14.21

15.（15+15√3）

16.a+8b