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人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试巩固练习
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这是一份人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．如图1所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则（ ）
A．物体A相对于车仍然静止
m
a
图2
A
图1
B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体A受到的摩擦力逐渐减小
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
2．如图2所示，将质量为m＝0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为（ ）
A．0.6N B．0.8N
C．1.0ND．1.2N
3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
θ
a
图3
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
4．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图4所示。在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
Ⅰ
Ⅱ
t
t0
O
v
图4
v2
v1
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
5．如图5所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（ ）
A
B
F
图5
①B球的速度为零，加速度为零
②B球的速度为零，加速度大小为
③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是
A．只有① B．②③ C．①④ D．②③④
6．如图6所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g＝时，台秤的读数为（ ）
A．（M－m）g＋maB．（M＋m）g－ma
C．（M－m）gD．（M－m）g－ma
7．如图7所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1＞F2，则（ ）
图6
A
B
F1
F2
图7
A．若撤去F1，B的加速度一定增大
B．若撤去F1，B对A的作用力一定增大
C．若撤去F2，A的加速度一定增大
D．若撤去F2，A对B的作用力一定变小
F1
a
θ
O
图8
8．一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成θ角方向的加速度a，如图8所示，则应（ ）
a
图9
A．沿a方向施加一个作用力F2
B．加在物体上的最大作用力F2＝
C．加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ
D．在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧
9．如图9所示，小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。当小车的加速度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力不变B．物块受到的弹力不变
C．物块受到的摩擦力增大D．物块受到的合外力增大
10．如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中正确的是（ ）
A
B
vA
vB
图10
A．若传送带不动，vB＝3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。
12．10kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力F作用后在时间t内的位移为x，且x＝2t2，则物体A的加速度为___________m/s2。若t1＝4s末撤去力F，物体再经过t2＝10s停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。
13．以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达到H＝12.5m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，则物体落回地面的速度大小为___________m/s（g＝10 m/s2）。
14．如图11所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为___________。
b
c
d
α
a
图11
图12
15．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图12所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且a＜g。经过t＝___________多长时间木板开始与物体分离。
16．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的过程中，重力产生的加速度___________（填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落的加速度___________。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
A
θ
B
M
N
图13
17．如图13所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝37º，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。（取g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cs37º＝0.8）
18．某传动装置的水平传送带以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s2，问传动装置受阻后：
（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?
（2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？
19．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图14所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
A
B
a
图14
参考答案
一、选择题
1．【答案】AD
【解析】由题意知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N。当物体向右的加速度增大到1m/s2时，F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力。所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐增大，合力逐渐增大，物体A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。
2．【答案】A
【解析】当a＝4m/s2时，F＝ma＝0.4N，当a＇＝8m/s2时，F＇＝ma＇＝0.8N。由题意知上、下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。
3．【答案】C
θ
a
mg
F1
FN
【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有
FNsinθ＝F1csθ
FN csθ＋F1sinθ－mg＝ma
解得：FN＝m（g＋a）csθ，F1＝m（g＋a）sinθ
由此可知，只有C项正确。
4．【答案】A
【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减小。根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在0～t0时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于。
5．【答案】B
【解析】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a＝，而此时B球的速度为零。在弹簧恢复原长前，弹簧对A球有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动。
6．【答案】A
【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：
对人有：FT＋FN＝Mg,
对m有：mg－FT＝ma
由此解得FN＝(M－m)g＋ma
利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力＝mg,此时台秤读数＝Mg－＝(M－m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT＝m(g－a)，所以，此时台秤读数为FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。
7．【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(mA＋mB)a
若撤去F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1
若撤去F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2
所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。
对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。
对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。
8．【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一个作用力F2，F1与 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A错。加在物体上的最大作用力F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ，C正确。在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速度方向一致，D正确。
9．【答案】AD
【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速度。当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和合外力增大。
10．【答案】ABD
【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，物体到达B点的速度vB＝3m/s。
当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s。
当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速。
二、填空题
11．【答案】tanθ g（sinα－tanθcsα） 0
【解析】物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛顿第二定有：
mgsinθ－μmgcsθ＝0
解得：μ＝tanθ
若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定有：
mgsinα－μmgcsα＝ma1
a1＝g（sinα－μcsα）＝g（sinα－tanθcsα）
若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有
mgsinβ＜μmgcsβ
物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为a.2＝0。
12．【答案】40.16
【解析】因x＝2t2＝，所以a1＝4m/s2。
t1＝4s末物体的速度
v＝a1 t1
设撤去力F后物体的加速度大小为a2，根据运动学关系有：
0＝v－a2 t2
解得：＝1.6m/s2
设撤去力F后滑动摩擦力使物体减速，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有：
μmg＝ma2
解得：μ＝0.16
13．【答案】10
【解析】设物体上行的加速度为a1，根据运动学关系有：
解得：a1＝16m/s2
设空气阻力大小为F1，在上行过程中，根据牛顿第二定律有：
mg＋F1＝ma1
在下行过程中，设加速度为a2，根据牛顿第二定律有：
mg－F1＝ma2
解得：a2＝4m/s2
设物体落回地面的速度大小为v，根据运动学关系有：
v2＝2a2H
解得：v＝10m/s。
14．【答案】t1＝t2＝t3
【解析】设弦bd与直径弦ad的夹角为α，由几何知识可知：
bd＝adcsα①
环在bd弦上下滑的加速度为
a＝g csα②
由s＝可得
adcsα＝③
由③式解得：
t＝④
由以上分析可得，时间t与弦的夹角无关，故t1＝t2＝t3。
15．【答案】
【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力kx和平板的支持力FN作用。据牛顿第二定律有：
mg－kx－FN＝ma
得FN＝mg－kx－ma
当FN＝0时，物体与平板分离，所以此时
根据运动学关系有：
所以，。
16．【答案】不变 先逐渐减小最后变为0
【解析】雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量逐渐增大，重力也逐渐增大，但重力产生的加速度始终保持不变，为重力加速度g。雨滴下落的加速度由重力和空气阻力的合力产生，合力为变力，雨滴先做变加速运动，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，达到最大速度。故雨滴下落的加速度先逐渐减小最后变为0。
三、计算题
17．【解析】以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
（M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcs37º＝（M＋m）a
解得：a＝g（sin37º－μcs37º）＝2m/s2
以小球B为对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
mgsin37º－FN＝ma
解得：FN＝mgsin37º－ma＝6N。
18．【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则
l＝v0t－
t＝
解得：a＝＝2.5m/s2，μ＝0.25
第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s2的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′＝s粉笔－s皮带＝＝2.5m。
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s2。
19．【解析】此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式，找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。
设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
又因为
由以上各式解得：
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．如图1所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则（ ）
A．物体A相对于车仍然静止
m
a
图2
A
图1
B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体A受到的摩擦力逐渐减小
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
2．如图2所示，将质量为m＝0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为（ ）
A．0.6N B．0.8N
C．1.0ND．1.2N
3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
θ
a
图3
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
4．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图4所示。在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
Ⅰ
Ⅱ
t
t0
O
v
图4
v2
v1
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
5．如图5所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（ ）
A
B
F
图5
①B球的速度为零，加速度为零
②B球的速度为零，加速度大小为
③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是
A．只有① B．②③ C．①④ D．②③④
6．如图6所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g＝时，台秤的读数为（ ）
A．（M－m）g＋maB．（M＋m）g－ma
C．（M－m）gD．（M－m）g－ma
7．如图7所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1＞F2，则（ ）
图6
A
B
F1
F2
图7
A．若撤去F1，B的加速度一定增大
B．若撤去F1，B对A的作用力一定增大
C．若撤去F2，A的加速度一定增大
D．若撤去F2，A对B的作用力一定变小
F1
a
θ
O
图8
8．一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成θ角方向的加速度a，如图8所示，则应（ ）
a
图9
A．沿a方向施加一个作用力F2
B．加在物体上的最大作用力F2＝
C．加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ
D．在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧
9．如图9所示，小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。当小车的加速度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力不变B．物块受到的弹力不变
C．物块受到的摩擦力增大D．物块受到的合外力增大
10．如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中正确的是（ ）
A
B
vA
vB
图10
A．若传送带不动，vB＝3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。
12．10kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力F作用后在时间t内的位移为x，且x＝2t2，则物体A的加速度为___________m/s2。若t1＝4s末撤去力F，物体再经过t2＝10s停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。
13．以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达到H＝12.5m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，则物体落回地面的速度大小为___________m/s（g＝10 m/s2）。
14．如图11所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为___________。
b
c
d
α
a
图11
图12
15．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图12所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且a＜g。经过t＝___________多长时间木板开始与物体分离。
16．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的过程中，重力产生的加速度___________（填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落的加速度___________。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
A
θ
B
M
N
图13
17．如图13所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝37º，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。（取g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cs37º＝0.8）
18．某传动装置的水平传送带以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s2，问传动装置受阻后：
（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?
（2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？
19．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图14所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
A
B
a
图14
参考答案
一、选择题
1．【答案】AD
【解析】由题意知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N。当物体向右的加速度增大到1m/s2时，F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力。所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐增大，合力逐渐增大，物体A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。
2．【答案】A
【解析】当a＝4m/s2时，F＝ma＝0.4N，当a＇＝8m/s2时，F＇＝ma＇＝0.8N。由题意知上、下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。
3．【答案】C
θ
a
mg
F1
FN
【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有
FNsinθ＝F1csθ
FN csθ＋F1sinθ－mg＝ma
解得：FN＝m（g＋a）csθ，F1＝m（g＋a）sinθ
由此可知，只有C项正确。
4．【答案】A
【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减小。根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在0～t0时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于。
5．【答案】B
【解析】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a＝，而此时B球的速度为零。在弹簧恢复原长前，弹簧对A球有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动。
6．【答案】A
【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：
对人有：FT＋FN＝Mg,
对m有：mg－FT＝ma
由此解得FN＝(M－m)g＋ma
利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力＝mg,此时台秤读数＝Mg－＝(M－m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT＝m(g－a)，所以，此时台秤读数为FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。
7．【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(mA＋mB)a
若撤去F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1
若撤去F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2
所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。
对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。
对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。
8．【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一个作用力F2，F1与 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A错。加在物体上的最大作用力F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ，C正确。在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速度方向一致，D正确。
9．【答案】AD
【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速度。当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和合外力增大。
10．【答案】ABD
【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，物体到达B点的速度vB＝3m/s。
当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s。
当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速。
二、填空题
11．【答案】tanθ g（sinα－tanθcsα） 0
【解析】物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛顿第二定有：
mgsinθ－μmgcsθ＝0
解得：μ＝tanθ
若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定有：
mgsinα－μmgcsα＝ma1
a1＝g（sinα－μcsα）＝g（sinα－tanθcsα）
若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有
mgsinβ＜μmgcsβ
物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为a.2＝0。
12．【答案】40.16
【解析】因x＝2t2＝，所以a1＝4m/s2。
t1＝4s末物体的速度
v＝a1 t1
设撤去力F后物体的加速度大小为a2，根据运动学关系有：
0＝v－a2 t2
解得：＝1.6m/s2
设撤去力F后滑动摩擦力使物体减速，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有：
μmg＝ma2
解得：μ＝0.16
13．【答案】10
【解析】设物体上行的加速度为a1，根据运动学关系有：
解得：a1＝16m/s2
设空气阻力大小为F1，在上行过程中，根据牛顿第二定律有：
mg＋F1＝ma1
在下行过程中，设加速度为a2，根据牛顿第二定律有：
mg－F1＝ma2
解得：a2＝4m/s2
设物体落回地面的速度大小为v，根据运动学关系有：
v2＝2a2H
解得：v＝10m/s。
14．【答案】t1＝t2＝t3
【解析】设弦bd与直径弦ad的夹角为α，由几何知识可知：
bd＝adcsα①
环在bd弦上下滑的加速度为
a＝g csα②
由s＝可得
adcsα＝③
由③式解得：
t＝④
由以上分析可得，时间t与弦的夹角无关，故t1＝t2＝t3。
15．【答案】
【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力kx和平板的支持力FN作用。据牛顿第二定律有：
mg－kx－FN＝ma
得FN＝mg－kx－ma
当FN＝0时，物体与平板分离，所以此时
根据运动学关系有：
所以，。
16．【答案】不变 先逐渐减小最后变为0
【解析】雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量逐渐增大，重力也逐渐增大，但重力产生的加速度始终保持不变，为重力加速度g。雨滴下落的加速度由重力和空气阻力的合力产生，合力为变力，雨滴先做变加速运动，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，达到最大速度。故雨滴下落的加速度先逐渐减小最后变为0。
三、计算题
17．【解析】以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
（M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcs37º＝（M＋m）a
解得：a＝g（sin37º－μcs37º）＝2m/s2
以小球B为对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
mgsin37º－FN＝ma
解得：FN＝mgsin37º－ma＝6N。
18．【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则
l＝v0t－
t＝
解得：a＝＝2.5m/s2，μ＝0.25
第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s2的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′＝s粉笔－s皮带＝＝2.5m。
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s2。
19．【解析】此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式，找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。
设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
又因为
由以上各式解得：
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