2021年中考物理电学满分训练15讲第11讲电学公式比例关系及高低温档含解析2020121472

第11讲电学公式比例关系及高低温档

教学目标

1．熟练掌握电学计算公式

2．掌握实际生活中的电学计算

【经典例题一】

1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝3：5，则R1：R2＝　　；当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比U甲：U乙＝　　，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝　　。

【解答】解：

（1）当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以通过两电阻的电流之比：＝＝＝，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；

（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，

因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比：＝＝＝，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：＝＝＝；

由P＝UI可得R1、R2消耗的电功率之比：＝＝＝。

故答案为：3：2； 5：2；3：2。

【变式练习】

1．如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙＝1：3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，电阻大小之比R1：R2＝　　，总功率之比P1：P2＝　　。

【解答】解：（1）当S1闭合S2断开时，R1、R2并联，甲测R2支路电流，乙测干路电流，

则I甲＝I2，I乙＝I1+I2，

因为I甲：I乙＝1：3，所以I2：（I1+I2）＝1：3，

则有：I1：I2＝2：1；

因为U1＝U2，所以由欧姆定律得：

R1：R2＝：＝I2：I1＝1：2；

（2）因为P1＝+，P2＝，

所以P1：P2＝（+）：＝（R1+R2）2：R1R2＝（1+2）2：1×2＝9：2。

故答案为：1：2；9：2。

2．如图所示的电路，电源电压恒定，R1＝300Ω，闭合开关S1，电流表示数为0.2A，再闭合S2，电流表示数变化了0.3A，则R2的阻值为　　Ω．若R1、R2串联在电路中，则R1、R2两端的电压之比为　　，R1、R2消耗的电功率之比为　　。

【解答】解：（1）闭合S1时，电路为R1的简单电路，

由I＝可知，电源的电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×300Ω＝60V；

若再闭合S2时，两电阻并联，则U2＝U＝60V，电流表示数的变化量即为R2支路的电流，则I2＝0.3A；

由I＝可知：

R2＝＝＝200Ω。

（2）若R1、R2串联在电路中，由于串联电路的电流处处相等，则根据I＝可得：

R1、R2两端的电压之比为＝＝＝＝，

R1、R2消耗的电功率之比为＝＝＝。

故答案为：200；3：2；3：2。

3．现有“6V 3W”的L1和“6V 6W”的L2两只小灯泡串联后接在电路中使用时，灯L1和L2的电压之比为　　，实际电功率之比为　　；为了使电路安全使用，电路两端允许加的最大电压为　　V；若再把两只小灯泡并联后接到电源电压为6V的电路中，灯泡　　（选填“L1”或“L2”）更亮。

【解答】解：

（1）由P＝UI，灯泡正常工作时的电流：

I1＝＝＝0.5A，I2＝＝＝1A，

由I＝，可得灯泡电阻：

R1＝＝＝12Ω，R2＝＝＝6Ω，

两灯泡串联时，通过它们的电流相等，由U＝IR可得：

＝＝＝＝，

由P＝I2R可得：

＝＝＝＝；

为保证电路安全，电路电流应等于额定电流较小灯泡的电流，

所以允许通过两灯泡的最大电流I＝I1＝0.5A，

所以电路两端允许加的最大电压为：U＝I（R1+R2）＝0.5A×（12Ω+6Ω）＝9V；

（2）并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由P＝可得：

＝＝＝＝，所以PL1＜PL2，所以L2更亮。

故答案为：2：1；2：1；9；L2。

　【经典例题二】

1．如表所示为某电烤箱的铭牌，高温档额定功率模糊不清．如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R1和R2均为电热丝，R2=72.6Ω．电烤箱开关接1时是低温档，接2时是高温档．求：

（1）电烤箱在低温档正常工作10min电流做的功；

（2）R1的阻值；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温档工作，发现标有“3000imp/kW•h”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2min，求此时家庭电路两端的实际电压．

【解答】解：

（1）由P＝可得，电烤箱在低温档正常工作10min电流做的功：

W＝P低t＝400W×10×60s＝2.4×105J；

（2）由图可知，开关接1时，R1与R2串联，总电阻最大，由P＝可知总功率最小，电烤箱处于低温档；开关接2时，只有R1接入电路，电阻小，由P＝可知功率大，电烤箱处于高温挡；

处于低温挡时，电路的总电阻：R＝＝＝121Ω；

则R1的阻值：R1＝R﹣R2＝121Ω﹣72.6Ω＝48.4Ω；

（3）指示灯闪烁81次，电烤箱消耗的电能：

W＝81×kW•h＝0.027kW•h，

工作时间：

t＝2min＝h，

则电烤箱在高温档的实际功率：

P＝＝＝0.81kW＝810W；

根据P＝可得，此时家庭电路两端的实际电压：

U＝＝＝198V。

【变式练习】

1．母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图（甲）所示．米糊机的主要结构：中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图（乙）所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．表格内是主要技术参数．

请问：

（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？（计算结果保留两位小数）

（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是多少？

（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？（已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留百分数整数）．

【解答】解：（1）由P＝UI可得，米糊机正常工作时的电热管中的电流：

I＝＝≈4.55A；

（2）由乙图可知：加热时间t1＝9min＝540s，电动机工作时间t2＝2min＝120s，

由P＝可得，加热消耗的电能：

W1＝P1t1＝1000W×540s＝5.4×105J，

电动机工作消耗的电能：

W2＝P2t2＝130W×120s＝1.56×104J，

米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能：

W＝W1+W2＝5.4×105J+1.56×104J＝5.556×105J；

（3）米糊吸收的热量为：

Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103kg/m3×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝4.8×105J，

电热管的加热效率：

η＝×100%＝×100%＝89%。

2．图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，使用时镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，该防雾镜的相关数据如表．

（1）求防雾镜正常工作时的电流．

（2）经测试，在﹣5℃环境下工作500s使平面镜的平均温度升高了44℃，求电热膜给平面镜的加热效率．[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg•℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器R，能使电热膜的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要．请求出R的最大阻值．

【解答】解：（1）由P＝UI可得，防雾镜正常工作时的电流：

I＝＝═0.4A。

（2）正常工作500s，平面镜吸收的热量：

Q吸＝c玻璃m△t升＝0.75×103J/（kg•℃）×1.2kg×44℃＝3.96×104J，

正常工作500s，电热膜产生的热量：

Q＝W＝Pt＝88W×500s═4.4×104J，

加热效率：

η＝×100%＝×100%＝90%。

（3）由P＝可得，电热膜的电阻：

R0＝＝＝550Ω，

当变阻器R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，

结合题意可知，电热膜的最小功率为：P最小＝88W×25%＝22W；

由P＝I2R可得，此时通过它的电流：

I小＝＝＝0.2A，

由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝1100Ω，

则变阻器的最大阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣550Ω＝550Ω。

3．小明家的电饭锅如图甲，额定电压为220V，“煮饭”时额定功率为1210W，简化电路如图乙，S1为温控开关，发热电阻R1和R2的阻值不随温度变化，电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1：16，求：

（1）正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少安？

（2）电阻R1的阻值为多少欧？

（3）某天傍晚，小明关闭家里其它用电器，只让“保温”状态的电饭锅工作，发现自家电能表（如图丙）指示灯每闪烁4次所用的时间为48s．则R2两端的实际电压为多少伏？

【解答】解：（1）正常煮饭状态下的电流：

I＝＝＝5.5A；

（2）由I＝得R2的电阻为：

R2＝＝＝40Ω；

在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1：16。

即I保2R2：I煮2R2＝1：16

I保：I煮＝1：4

即：＝1：4

所以R1＝3R2＝120Ω。

（3）闪4次所消耗电能：W＝×4＝1.2×104J，

P＝＝＝250W；

U2＝P（R1+R2）＝250W×160Ω；

所以U＝200V；

此时电路中的电流为：I'＝＝＝1.25A；

则R2两端的实际电压为U''＝I'R2＝1.25A×40Ω＝50V。