2021年中考物理电学满分训练15讲第12讲电学计算二功率范围含解析2020121473

第12讲电学计算二--功率范围

教学目标

1．掌握串联电路求功率范围的方法

2．掌握并联电路求功率范围的方法

知识点一串联类范围解题思路

1．第一步求出电流范围

2．第二步选公式

3．选公式原则：

A、选含有不变量的公式

B、滑动变阻器=总-定值

【经典例题一】

1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下　

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

解：第一步，求电流范围

当电压表示数达到3V时，允许流过R1的最大电流I=，即整个电路允许通过的最大电流为0.5A；

当R2滑到最大阻值是，电路中的电流，即整个电路的最小电流为0.2A；

所以，电流范围为：0.2A~0.5A

第二步运用电学公式计算

1、定值电阻功率范围，P=I2R，R一定，P与I2成正比，所以P定的范围：

0.22A    ~ ~  0.52A     =      0.24W ~ ~ 1.5W

2、总功率范围，P=UI，U总一定，P与I成正比，所以P总的范围：

0.2A    ~ ~  0.5A     =      1.2W ~ ~ 3W

3、滑动变阻器功率范围，P滑=P总-P定，所以P滑的范围：：

（I的范围0.2A~0.5A）

P滑是关于I的二次函数，运用数学工具进行计算

当I =0.2A时，P滑最小=0.96W

当I=0.5A时，P滑最大=1.5W

P滑关于I的图像如图所示

【变式练习】

1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压流表的量程为0～3V，定值电阻阻值为10Ω滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（　　）

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

答案：1、0.225W ~ ~ 0.9W

      2、0.9W ~ ~ 1.8W

      3、0.675W ~ ~ 0.9W

2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程为 0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

答案：1、0.4W ~ ~ 0.9W

      2、1.2W ~ ~ 1.8W

      3、0.8W ~ ~ 0.9W

【经典例题二】

1．如图所示电路：电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有“2.5V 0.5A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值是50Ω．当S闭合后，操作该电路，在保证电路安全的情况下，则下述判断正确的是（　　）

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W

      2、1.35W ~ ~ 2.25W

      3、0.9W ~ ~ 1W

【变式练习】

1．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（　　）

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

答案：1、0.75W ~ ~ 3W

      2、4.5W ~ ~ 9W

      3、3.75W ~ ~ 6W

2．标有“4V，5Ω”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20Ω，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，设小灯泡的电阻不变．闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（　　）

1、求定值电阻功率范围

2、求总功率范围

3、求滑动变阻器功率范围

答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W

      2、1.35W ~ ~ 2.25W

      3、0.9W ~ ~ 1W

3．如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为18Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”。求：

（1）灯L正常发光时的电阻？

（2）当S1、S2均闭合，灯L正常发光，电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，在保证电路安全的前提下，电流表示数的最大值为多少？

（3）当S1、S2均断开时，电流表、电压表的量程分别改接为0～0.6A，0～3V，在保证电路安全的前提下，R1消耗的功率范围为？

【解答】解：

（1）由P＝可得灯L正常发光时的电阻：

RL＝＝＝40Ω；

（2）由图知，当S1、S2均闭合，L与R2并联，灯L正常发光，

所以电源电压U＝U额＝12V，

滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”，所以滑动变阻器允许通过最大电流1A，

由欧姆定律可得灯泡此时的电流：IL＝＝＝0.3A，

电流表测干路电流，电流表的量程为0～3A，由并联电路的电流特点可得电流表的最大值为：

I最大＝I滑最大+IL＝1A+0.3A＝1.3A；

（3）当S1、S2均断开时，R1与R2串联，电流表测电路中电流、电压表测R2两端电压，

当滑片在左端时，R2连入阻值为0，此时电路中电流：I＝＝＝A，

串联电路中电流处处相等，电流表量程0﹣0.6A，所以电路中电流最大为：I最大＝0.6A，

R1消耗的最大功率：P1最大＝I最大2R1＝（0.6A）2×18Ω＝6.48W；

电压表量程0﹣3V，当电压表示数最大时，变阻器连入阻值最大，电流最小，R1的电功率最小，

由串联电路特点可知此时R1两端电压：U1最小＝U﹣U2最大＝12V﹣3V＝9V，

R1消耗的最小功率：P1最小＝＝＝4.5W。

所以R1消耗的功率范围为：4.5W～8W。

4．如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表V2的示数变化范围为0～3V 

B．电流表A的示数变化范围为0.15A～0.45A 

C．滑动变阻器R2的取值范围为5Ω～15Ω 

D．电阻R1的电功率取值范围为0.225W～0.9W

【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当电压表V1的示数U1大＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1的功率最大，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的最大电流：

I大＝＝＝0.3A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的最小电压：

U2小＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，

变阻器接入电路中的最小阻值：

R2小＝＝＝5Ω，

电阻R1的最大电功率：

P1大＝U1大I大＝3V×0.3A＝0.9W；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，

即I小＝＝＝0.15A，

此时电压表V2的示数：

U2＝I小R2＝0.15A×20Ω＝3V（在电压表的小量程以内），

所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故A错误；

电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故B错误；

滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故C错误；

此时，电阻R1两端的最小电压：

U1小＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，

电阻R1的最小电功率：

P1小＝U1小I＝1.5V×0.15A＝0.225W，

所以，电阻R1的电功率取值范围为0.225W～0.9W，故D正确。

故选：D。

【经典例题三】

1．如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样。电源电压保持不变，R0的阻值为16Ω，电流表的量程为0～3A．当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：

（1）小灯泡正常发光时的电流；

（2）电源电压；

（3）在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的最大值。

【解答】解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常工作时的电流：

IL＝＝＝0.5A；

（2）由欧姆定律可得，灯泡的电阻：

RL＝＝＝12Ω，

当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与R串联，电流表测干路电流，

因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

由欧姆定律得，电源的电压为：

U＝IL（RL+R）＝0.5A×（12Ω+×40Ω）＝16V；

（3）当所有开关都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，

通过R0的电流：I0＝＝＝1A，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，通过其的电流最大，干路电流最大，电路消耗的总功率最大，

滑动变阻器标有“40Ω1A”字样，可知变阻器允许通过的最大电流为1A（由欧姆定律，此时变阻器连入的电阻为：R滑＝＝＝16Ω）；

由并联电路电流的规律，故干路电流最大值为：

I大＝1A+1A＝2A＜3A，

电路消耗总功率的最大值为：

P大＝UI大＝16V×2A＝32W。

【变式练习】

1．如图为小明设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：

（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热档的功率为多少瓦；

（2）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端处时，加热电阻发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少欧？

（3）若电流表A2的量程为0﹣3A，电压表V的量程为0﹣15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻的最高功率和最低功率的比值是多少？

【解答】解：（1）当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，

电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I＝3.6A，

电路处于快热档，则快热档的功率：

P＝UI＝18V×3.6A＝64.8W。

（2）当加热电阻R1、R2并联时，由P＝得，电路总电阻：

R＝＝＝5Ω，

由并联电路电阻规律可知，+＝，由于R1＝R2，

由以上式子可解得：R1＝R2＝2R＝10Ω，

当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，

若滑片在距右端处时，则R3接入的阻值为最大阻值的，即R3＝R3最大，

由P＝I2R得，电路中的电流：

I′＝＝＝0.6A，

由I＝得，电路总电阻：

R′＝＝＝30Ω，

则R3接入的阻值：R3＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，

所以R3最大阻值：R3最大＝3R3＝3×20Ω＝60Ω。

（3）当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，

当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻的功率最小，

此时加热电阻R2两端的电压：U2＝U﹣Uv＝18V﹣15V＝3V，

所以，加热电阻的最小功率：P′＝＝＝0.9W，

当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，加热电阻的功率最大P＝64.8W，

则加热电阻的最高功率和最低功率的比值：＝＝72。

2．如图，电源电压恒为9V，R1＝9Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω0.5A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V？”字样，通过灯泡的电流随电压变化关系如图乙。在保证电路安全的情况下。则下列说法错误的是（　　）

A．由图可知，灯泡正常发光时的电阻为7.5Ω 

B．当S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω 

C．S1、S2都闭合时，10s的时间内R1产生的热量为90J 

D．S1、S2都闭合时，电路消耗功率的范围是10.62W～27W

【解答】解：

A、灯泡正常发光时的电压UL＝6V，由乙图可知灯泡正常发光时的电流IL＝0.8A，

由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：

RL＝＝＝7.5Ω，故A正确。

B、由电路图可知，当S1、S2都断开，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；

由题意和A的解答可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，灯泡正常发光时的电流为0.8A，电流表的量程为0～3A，

因串联电路中电流处处相等，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流I大＝0.5A，

由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL′＝2V，

由串联电路的电压特点可得，滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U﹣UL′＝9V﹣2V＝7V，

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R2小＝＝＝14Ω；

当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为50Ω时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各元件是安全的，

所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω，故B正确。

C、当S1、S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，

由并联电路的特点可知R1两端的电压U＝9V，

则10s内R1产生的热量：

Q1＝W1＝t＝×10s＝90J，故C正确；

D、当S1、S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测干路中的电流；

由欧姆定律可得通过定值电阻R1的电流：

I1＝＝＝1A，

当滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大时，通过变阻器的电流最小，

则通过R2的最小电流：

I2小＝＝＝0.18A，

由并联电路的电流特点可得最小总电流：

I总小＝I1+I2小＝1A+0.18A＝1.18A，

则电路消耗的最小功率：

P总小＝UI总小＝9V×1.18A＝10.62W；

滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且由并联电路的特点可知通过R1的电流为1A不变，

所以，电路中的最大总电流：

I总大＝I1+I2大＝1A+0.5A＝1.5A＜3A，

则电路消耗的最大功率：

P总大＝UI总大＝9V×1.5A＝13.5W；

所以，电路消耗功率的范围为10.62W～13.5W，故D错误。

故选：D。