2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十三 电磁感应定律及其应用 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十三 电磁感应定律及其应用 B卷

1.如图所示，两个质量不同的闭合铝环套在一个光滑水平绝缘长圆柱上，中间还有一个塑料环P.现在用恒流源为两环同时通入大小相同、方向相反的电流后，下列说法中正确的是(   )

A.两环的机械能始终相等 

B.两环的动量始终等大反向

C.两环的加速度始终等大反向 

D.穿过P环的磁通量恒为零

2.如图所示，在光滑的水平桌面上有两个完全相同的等边三角形线框，其底边都平行于有界匀强磁场（方向竖直向下）的上、下边界，边界间的距离等于等边三角形线框的高度h.现使两个线框在拉力作用下沿垂直于磁场边界的方向以大小相同的速度匀速通过磁场，设线框受到的拉力大小在刚进入磁场时分别为和，在磁场中运动距离为时分别为和，刚要完全出磁场时分别为和，进、出磁场过程中流过线框的电流分别用和表示，进入磁场的过程中流过线框某一横截面的电荷量分别为和，则(   )

A.

B.

C.进、出磁场过程方向相反，且逐渐减小，

D.进、出磁场过程方向相反，且逐渐增大，

3.如图所示，导体轨道固定，其中是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心，轨道的电阻忽略不计.是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于上，与轨道接触良好，空间存在与轨道所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使与的夹角从位置以恒定的角速度逆时针转到位置并固定（过程Ⅰ），再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到（过程Ⅱ）.在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过的电荷量相等，则等于(   )

A. B. C. D.2

4.如图所示，是一个竖直的电阻为R的单匝矩形导线框，且该线框处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针转动）.下列说法正确的是(   )

A.在图示位置时线框中的感应电动势为

B.在图示位置时，线框中电流的方向是

C.从图示位置继续旋转30°的过程中，线框中的平均电流为

D.该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为

5.如图所示，边长为的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个直角边长为L的等腰直角三角形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框斜边的中线和虚线框的一条对角线恰好共线.从开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度v沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域.用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示关系的图象中，正确的是(   )

A. B.

C. D.

6.如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和,两导轨间距为L,导轨电阻忽略不计.在M和P之间接有阻值均为R的甲、乙两个定值电阻,导体杆的质量为m、电阻为r,并与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.现给导体杆一初速度,使杆向右运动,最后杆停在导轨上.下列说法正确的是(   )

A.杆做匀减速直线运动直到静止

B.当杆速度减为时,杆加速度大小为

C.当杆速度减为时,通过甲电阻的电荷量为

D.当杆速度减为时,杆运动的位移

7.图中和为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨,间距为L,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨两端分别接阻值为的电阻和电容为C的电容器.质量为m、长为L、电阻为R的金属杆始终垂直于导轨,并与其保持良好接触.杆由静止开始下滑,在下滑过程中最大的速度为v,整个电路消耗的电功率最大为P,则(   )

A.电容器左极板带正电 

B.电容器所带电荷量最大为

C.杆的最大速度v等于 

D.杆克服安培力做功的最大功率为

8.有一边长分别为L和的单匝矩形导线框,导线框的总电阻为R,让导线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω且同时以两短边中点连线为轴旋转,如图所示,此时导线框平面平行于磁场方向.下列说法正确的是(   )

A.导线框的发热功率为

B.导线框转到图示位置时,某一长边两端的电压为

C.从图示位置开始,导线框转过的过程中通过导线某一横截面的电荷量为

D.从图示位置开始,导线框转过时的电动势是

9.如图所示，在水平边界的下方空间内存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场，是用粗细相同的同种电阻丝制成的单匝正方形闭合线框和圆形闭合线框，A线框的边长与B线框的直径相等，M点和N点是A线框底边的两个端点，P点和Q点是B线框水平直径的两个端点.现将两线框从磁场上方由静止自由释放，两线框进入磁场的过程中连线始终保持水平.下列说法正确的是(   )

A.两线框进入磁场的过程中，感应电流的方向均为顺时针

B.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则间和间的电压之比为3:2

C.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则所受安培力大小之比为

D.两线框完全进入磁场的过程中，流过某一截面的电荷量之比为

10.如图甲所示,一对足够长的平行光滑轨道(电阻不计)固定在水平面上,两轨道相距,左端用的电阻连接,一质量、电阻的导体杆垂直并静置于两轨道上,整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力F沿轨道方向作用在导体杆上,导体杆的速度随时间变化的关系如图乙所示.某时刻撤去拉力F,导体杆又滑行了一段距离后停下.则以下说法正确的是(   )

A.前2 s内,通过电阻R的电荷量为4 C

B.导体杆运动过程中所受拉力恒为8 N

C.导体杆在前2 s内产生的电动势与时间的数值关系为

D.从撤去拉力F到导体杆停止运动的过程中,电阻R上产生的热量为6 J

11.在水平桌面上，有一个矩形导线框，导线框内有一个圆形金属环P和一个圆形区域的磁场，磁场方向以竖直向下为正，如图甲所示.圆形区域内的磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，不计P中电流对矩形导线框中电流的影响.下列说法正确的是(   )

A.在~时间内，P有收缩趋势

B.在~时间内，P有扩张趋势

C.在~时间内，P中有沿逆时针方向的感应电流

D.在~时间内，P中有沿逆时针方向的感应电流

12.两条间距为的足够长平行金属导轨水平放置，在两导轨间存在着垂直导轨平面向下的有界磁场，磁感应强度沿坐标轴分区分布，在区域，在区域，如图所示.金属棒与导轨垂直静止在处，长为，质量，电阻，导轨左端的定值电阻，其余部分电阻不计.在区域的导轨是光滑的，导轨其余部分与棒的动摩擦因数均为.在导轨的右侧接有一个带有控制开关的“恒流源”，可提供的恒定电流，现闭合开关K发现棒沿导轨向左运动，取，求：

（1）闭合开关瞬间棒中的电流方向和棒的加速度大小；

（2）若棒运动到时立即断开开关K，问棒最后静止在何处（用x轴坐标表示）.

（3）上述整个过程中产生的焦耳热.（备选信息：弹簧振子的周期公式，其中m为振子质量，k为弹簧的劲度系数）

答案以及解析

1.答案：B

解析：P环是塑料环，当穿过P环的磁通量变化时，不产生感应电流，不受安培力，所以P环静止不动.对于两环组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，由于总动量为零，所以两环的动量始终等大反向，故B正确；因为两环质量不同，动量大小相等，所以两环的动能不相等，机械能不相等，故A错误；两环受到的作用力大小相等，但质量不同，所以加速度大小不相等，故C错误；两环速度大小不等，同一时刻两环离P环的距离不等，因此穿过P环的磁通量不为零，故D错误.

2.答案：B

解析：线框刚进入磁场时，线框M的有效切割长度为线框的边长，线框N的有效切割长度为0，则线框M中有感应电流，线框N中无感应电流，由知，；线框在磁场中运动距离为时，两线框的有效切割长度相同，回路中产生的感应电动势相同，感应电流相同，由知，，线框刚要完全出磁场时，线框M的有效切割长度为0，线框N的有效切割长度为线框的边长，则线框M中无感应电流，线框N中有感应电流，由知，，B正确，A错误；由楞次定律知，进磁场时方向沿逆时针方向，出磁场时方向沿顺时针方向，故进、出磁场时方向相反，感应电动势，由闭合电路欧姆定律得，线框M在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐减小，故逐渐减小，同理可知，进、出磁场时方向相反，，线框N在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐增大，故还渐增大，由法拉第电磁感应定律得，由闭合电路欧姆定律得，联立解得流过某一横截面的电荷量，故，C、D错误.

3.答案：C

解析：设半圆轨道的半径为R，金属杆从位置以恒定的角速度逆时针转到位置时，有，根据法拉第电磁感应定律有，设回路的总电阻为r，过程Ⅰ中通过金属杆某一横截面的电荷量；磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到的过程中设时间为，则有，过程Ⅱ中通过金属杆某一横截面的电荷量，由题可知，联立可得，故选C.

4.答案：D

解析：导线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，从导线框与磁感线平行位置开始计时，其瞬时值表达式为，当边与磁场方向的夹角为时，即，可知此时线框中感应电动势为，故A错误；当边与磁场方向的夹角为时，导线框内的磁通量向右增加，根据楞次定律可知导线框中的电流方向是，故B错误；从图示位置继续旋转的过程中，根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势为，线框中的平均电流为，故C错误；该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为，故D正确.

5.答案：D

解析：线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增加，由楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，为正.在线框从开始到运动距离的过程中，线框的有效切割长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大.线框在接下来运动的距离的过程中，由于存在反电动势，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小.导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，此过程，线框通过的距离为，所用时间与线框进入磁场的时间相同.刚穿出磁场时，线框的有效切割长度最大，感应电流最大.在出磁场的过程中，有效切割长度均匀减小，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，磁通量减小，由楞次定律知，感应电流沿顺时针方向，为负.故A、B、C错误，D正确.

6.答案：BD

解析：杆水平方向上受与运动方向相反的安培力,加速度大小为,由于速度减小,所以杆做加速度减小的减速运动直到静止,故A错误;当杆的速度减为时,安培力为，所以加速度大小为，故B正确;对杆,由动量定理得,即,解得，由于甲、乙两电阻并联,所以通过甲电阻的电荷量为,故C错误;由,解得杆运动的位移，故D正确.

7.答案：BC

解析：根据右手定则可知,感应电流的方向为,故电容器右极板带正电,故A错误;当杆的速度达到最大时,感应电动势最大,感应电动势的最大值,路端电压的最大值为,故电容器所带电荷量最大为,故B正确;当杆的重力与其所受安培力平衡时,即,杆的速度达到最大值,此时电路消耗的电功率最大且等于重力做功的功率,根据功率表达式,可得,故C正确;杆克服安培力做功的最大功率为,故D错误.

8.答案：ABD

解析：导线框在磁场中转动产生感应电动势的最大值为,其有效值为,导线框的发热功率,解得,A正确;导线框转到题图所示位置时,某一长边产生的感应电动势是导线框在磁场中产生感应电动势的最大值的一半,,此时导线框中的电流,某一长边两端的电压,B正确;从题图所示位置开始,导线框转过60°的过程中通过导线某一橫截面的电荷量,C错误;从题图所示位置开始,导线框转过60°时的电动势,D正确.

9.答案：BC

解析：两线框进入磁场的过程中，穿过两线框的磁通量增加，根据楞次定律可知两线框的感应电流的方向均为逆时针，A错误.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，又两线框的有效切割长度均相同，则回路中感应电动势相同且为，可得两端电压为，两端电压为，故它们之间的电压之比为3:2；而两线框总电阻不同，，则两线框中电流之比，两线框所受安培力之比，故选B、C正确.完全进入磁场的过程中，流过线框某一截面的电荷量，对线框A有，对圆形线框B有，可得，D错误.

10.答案：ACD

解析：前2 s内导体杆运动的位移为,通过电阻R的电荷量为,A正确;前2 s内导体杆做匀加速运动,由牛顿第二定律有,即,则前2 s内导体杆受到的拉力逐渐增大,故B错误;导体杆在前2 s内产生的电动势,C正确;由题图乙可知,撤去拉力时导体杆的速度为4 m/s,由动能定理得,则整个回路中产生的热量为8 J,电阻R上产生的热量为,D正确.

11.答案：AD

解析：在~时间内，圆形区域内的磁感应强度的变化率逐渐增大，则矩形导线框中的电流也逐渐增大，穿过金属环P的磁通量增大，可知P有收缩趋势，A正确；在~时间内，圆形区域内的磁感应强度的变化率恒定不变，导线框中产生的感应电流也将保持不变，穿过金属环P的磁通量不变，P中无感应电流且没有扩张或收缩的趋势，B、C错误；在~时间内，圆形区域内磁感应强度垂直纸面向外减小，且减小的越来越慢，根据楞次定律可判断出导线框中产生沿方向的感应电流，且电流在逐渐减小，故穿过金属环P向外的磁通量减小，P中有沿逆时针方向的感应电流，D正确.

12.答案：（1）b到a；

（2）

（3）

解析：（1）由题可知，闭合开关瞬间，发现棒沿导轨向左运动，即受到了向左的安培力作用，根据左手定则可知，棒中电流的方向为从b到a，与并联，则流过棒的电流为，

对棒，根据牛顿第二定律有，

又，

解得.

（2）对棒，从开始到过程，根据动能定理有

，

棒所受安培力，则，

，

代入得，

设棒穿过左侧匀强磁场后的速度为，根据动量定理可得

，

代入得，

根据速度—位移公式有，

棒最后停在位置处.

（3）棒在O点右侧所受安培力为，

则受到的合力为，

由简谐运动的性质可知棒在区域的运动是以处为平衡位置的简谐运动的部分，，周期为，

棒在区域运动的位移相当于弹簧振子从最大位移处开始一个振幅加半个振幅的位移，可得时间为，

整个过程中电阻上产生的焦耳热为

，，

代入数据解得.