苏教版数学六年级下学期期中测试卷5（含答案解析）

苏教版数学六年级下学期期中测试卷

一、填空．（每空2分共46分）

1．一个长方体长4米，宽1.5米，高3米，它的棱长和是　　　　　　米，体积是　　　　　　，表面积是　　　　　　．

2．用铁丝焊一个棱长8厘米的正方体框架，这个正方体的体积是　　　　　　．如果改焊成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的体积是　　　　　　．

3．正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小　　　　　　倍．

4．1千克的是　　　　　　千克的．

5．正方形的边长米，它的周长是　　　　　　米，面积是　　　　　　平方米．

6．1的倒数是　　　　　　，的倒数是　　　　　　，　　　　　　和1.75互为倒数．

7．一个自然数与它倒数的差是5，这个数是　　　　　　．

8．比的后项相当于除法里的　　　　　　，分数中的　　　　　　，所以比的后项不能是　　　　　　．

9．一辆汽车1.2小时行驶60千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是　　　　　　，比值是　　　　　　化成最简整数比是　　　　　　．

10．　　　　　　×=　　　　　　×=×　　　　　　=2.4×　　　　　　=1．

二、判断

11．0倒数是0　　　　　　．（判断对错）

12．1吨的和4吨的一样重．　　　　　　．（判断对错）

13．因为××2=1，所以，，，2互为倒数．　　　　　　．（判断对错）

14．甲的5倍等于乙的6倍，甲与乙的比是5：6．　　　　　　．（判断对错）

15．两个数的比值是，这两个数同时扩大5倍，它们的比值也扩大5倍．　　　　　　．（判断对错）

三、计算（每题3分共27分．）

16．计算．

120÷÷

××

÷×．

17．解方程．

x=15

x﹣x=

x=．

18．求比值．

：

1：0.875

：0.75．

四、解决问题．（第1题5分2、3、4各4分，共17分．）

19．有一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽16厘米，高120厘米．它的框架由铝合金条制成，各个面都有灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

20．一块地公顷，用3台拖拉机来耕，小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

21．六年级组织课外活动小组，参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是美术小组的，又是科学兴趣小组的，参加科学兴趣小组的有多少人？

22．一个长方形的周长是40分米，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方分米？

参考答案与试题解析

一、填空．（每空2分共46分）

1．一个长方体长4米，宽1.5米，高3米，它的棱长和是　34　米，体积是　18立方米　，表面积是　45平方米　．

【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征；长方体和正方体的体积．

【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．

【解答】解：棱长之和：（4+1.5+3）×4

=8.5×4

=34（米）；

表面积：（4×1.5+4×3+1.5×3）×2

=（6+12+4.5）×2

=22.5×2

=45（平方米）；

体积：4×1.5×3=18（立方米）；

答：它的棱长和是 34米，体积是 18立方米，表面积是 45平方米．．

故答案为：34；18立方米；45平方米．

2．用铁丝焊一个棱长8厘米的正方体框架，这个正方体的体积是　512立方厘米　．如果改焊成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的体积是　480立方厘米　．

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入个数据库求出正方体的体积，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4减去长和宽即可求出长方体的高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

【解答】解：8×8×8=512（立方厘米）

8×12÷4﹣（10+8）

=96÷4﹣18

=24﹣18

=6（厘米）

10×8×6

=80×6

=480（立方厘米），

答：这根正方体的体积是512立方厘米，长方体的体积是480立方厘米．

故答案为：512立方厘米，480立方厘米．

3．正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小　9　倍．

【考点】长方体和正方体的表面积．

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．

【解答】解：把一个正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小3×3=9倍，

答：表面积缩小9倍．

故答案为：9．

4．1千克的是　2　千克的．

【考点】分数的四则混合运算．

【分析】先用1千克乘上，求出1千克的，再除以即可求解．

【解答】解：1×÷

=

=2（千克）

答：1千克的是2千克的．

故答案为：2．

5．正方形的边长米，它的周长是　3　米，面积是　　平方米．

【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．

【分析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；

（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．

【解答】解：（1）正方形的周长是：×4=3（米）；

正方形的面积是：×=（平方米）；

答：正方形的周长是3米；面积是平方米；

故答案为：3；．

6．1的倒数是　1　，的倒数是　　，　　和1.75互为倒数．

【考点】倒数的认识．

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．

【解答】解；1的倒数是1，

，

1.75=，

=1，

所以1的倒数是1，的倒数是，和1.75互为倒数．

故答案为：1；；

7．一个自然数与它倒数的差是5，这个数是　6　．

【考点】倒数的认识．

【分析】根据题意，设这个自然数是a，则它的倒数是，然后根据一个自然数与它倒数的差是，列出式子a﹣=5，由此分析即可求出这个数．

【解答】解：设这个自然数为a，a的倒数是，

a﹣=6﹣，

所以a=6

故答案为：6．

8．比的后项相当于除法里的　除数　，分数中的　分母　，所以比的后项不能是　0　．

【考点】比与分数、除法的关系．

【分析】根据比、除法、分数之间的关系，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，因此除数不能为0，所以比的后项也不能为0．

【解答】解：比的后项相当于除法里的除数，分数中的分母，所以比的后项不能是0．

故答案为：除数，分母，0．

9．一辆汽车1.2小时行驶60千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是　60：1.2　，比值是　50　化成最简整数比是　50：1　．

【考点】比的意义；求比值和化简比．

【分析】根据题意，可知路程是60千米、时间是1.2小时，据此直接写出路程和时间的对应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值．

【解答】解：路程：时间=60：1.2；

60：1.2=60÷1.2=50；

60：1.2

=（60÷1.2）：（1.2÷1.2）

=5：1；

答：这辆汽车行驶的路程和时间的比是60：1.2；比值是50；化成最简整数比是50：1．

故答案为：60：1.2；50；50：1．

10．　　×=　　×=×　　=2.4×　　=1．

【考点】倒数的认识．

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．

【解答】解：，

=1，

，

2.4=，

=1

故答案为：；；；．

二、判断

11．0倒数是0　×　．（判断对错）

【考点】倒数的认识．

【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．

【解答】解：求0的倒数，1÷0=，除数为0没有意义，分母为0没有意义．

故答案为：×

12．1吨的和4吨的一样重．　√　．（判断对错）

【考点】分数乘法．

【分析】先把1吨看成单位‘1’，用1吨乘以就可以求出1吨的是多少；求4吨的是多少，用4乘即可，求出结果再进行比较即可解答．

【解答】解：1×=（吨）

4×=（吨）

所以1吨的和4吨的一样重，

故答案为：√．

13．因为××2=1，所以，，，2互为倒数．　×　．（判断对错）

【考点】倒数的认识．

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可．

【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．

14．甲的5倍等于乙的6倍，甲与乙的比是5：6．　×　．（判断对错）

【考点】比的意义．

【分析】根据“甲数的5倍等于乙数的6倍”，可写出等式为甲数×5=乙数×6，再根据比例的性质，把等式甲数×5=乙数×6，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数5就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比进行判断即可．

【解答】解：因为甲数的5倍等于乙数的6倍，

所以甲数×5=乙数×6

把等式改写成比例为：甲数：乙数=6：5，

所以原题计算错误．

故答案为：×．

15．两个数的比值是，这两个数同时扩大5倍，它们的比值也扩大5倍．　×　．（判断对错）

【考点】比的性质．

【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变．

【解答】解：两个数的比值是，这两个数同时扩大5倍，它们的比值不变，还是．

所以原题说法错误；

故答案为：×．

三、计算（每题3分共27分．）

16．计算．

120÷÷

××

÷×．

【考点】分数的四则混合运算．

【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）根据乘法交换律简算；

（3）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律简算．

【解答】解：（1）120÷÷

=140×

=168

（2）××

=××

=1×

=

（3）÷×

=××5

=×5

=

17．解方程．

x=15

x﹣x=

x=．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）根据等式的性质在方程两边同时乘求解；

（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘3求解；

（3）根据等式的性质在方程两边同时乘求解．

【解答】解：（1）x=15

x×=15×

          x=20；

（2）x﹣x=

x=

x×3=×3

         x=；

（3）x=

x×=×

       x=．

18．求比值．

：

1：0.875

：0.75．

【考点】求比值和化简比．

【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．

【解答】解：（1）：

=÷

=×

=

（2）1：0.875

=1：

=1÷

=

（3）：0.75

=：

=

=×

=

四、解决问题．（第1题5分2、3、4各4分，共17分．）

19．有一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽16厘米，高120厘米．它的框架由铝合金条制成，各个面都有灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】根据题意可知，求至少需要铝合金条多少分米，是求长方体的棱长总和，根据棱长总和=（长+宽+高）×4解答；需要灯箱布多少平方分米是求它的表面积；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：80厘米=8分米、16厘米=1.6分米、120厘米=12分米，

（8+1.6+12）×4

=21.6×4

=86.4（分米）

（8×1.6+8×12+1.6×12）×2

=（12.8+96+19.2）×2

=128×2

=256（平方分米）

答：至少需要铝合金条86.4分米，需要灯箱布256平方分米．

20．一块地公顷，用3台拖拉机来耕，小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

【考点】简单的归一应用题．

【分析】根据题意，可以先求出平均每台拖拉机小时能耕地多少公顷，再求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷；列式解答即可．

【解答】解：÷3，

=××，

=（公顷）；

答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷．

21．六年级组织课外活动小组，参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是美术小组的，又是科学兴趣小组的，参加科学兴趣小组的有多少人？

【考点】分数四则复合应用题．

【分析】参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是美术小组的，将美术小组人数当作单位“1”，根据分数乘法的意义，参加书法兴趣小组的人数是35×人，又书法小组人数是科学兴趣小组的，将科学兴趣小组人数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用书法小组分数除以其占科学小组人数的分率，即得参加科学兴趣小组的有多少人．

【解答】解：35×

=28

=32（人）

答：参加科学兴趣小组的有32人．

22．一个长方形的周长是40分米，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方分米？

【考点】按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．

【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长和宽的比是3：2，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：3+2=5，

40

=

=12（分米），

40

=

=8（分米），

12×8=96（平方分米），

答：这个长方形的面积是96平方分米．

2016年8月17日