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初中苏科版4 欧姆定律的应用导学案及答案
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这是一份初中苏科版4 欧姆定律的应用导学案及答案，共33页。学案主要包含了伏安法测电阻，欧姆定律的相关计算等内容，欢迎下载使用。
14.4欧姆定律的应用
目录
1
3
3
7
17
一、伏安法测电阻
（1）原理：R=UI。
（2）实验电路图：
（3）实验方法：伏安法。
对于未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，利用欧姆定律
变形式R=UI，就可以测出其电阻值。
（4）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
④整理器材。
（5）滑动变阻器作用：改变被测电阻两端的电压（分压）；保护电路（限流）。
【重点提示】
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
（2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
（3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。
二、欧姆定律的相关计算
（1）串联电路中的计算：
①电流特点：串联电路中各处电流都相等。公式：I=I1=I2=………=In；
②电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。公式：U=U1+U2+……+Un；③电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和公式：R=R1+R2+……+Rn；
④串联电压特点：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。公式：；
（2）并联电路中的计算：
①电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。公式：I=I1+I2+……+In；
②电压特点：并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un；
③电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
④并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。公式：。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。
（4）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
【重点提示】
（1）注意：
①适用范围：纯电阻电路。
②固定性：欧姆定律内容是I=U/R，其他都不是，而是其变形式。
③导体的电阻是本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。
动态电路安全分析
（1）首先判断串并联，抓住串并联的特点。
（2）判断仪器仪表测量对象，列出仪表电流和电压的安全范围。
（3）根据欧姆定律进行计算。
动态电路的分析主要分以下几种类型
1．在观察电路的基础上，明确滑动变阻器、定值电阻、灯泡的连接方式，电流表测通过哪个电阻或哪几个元件中的电流，电压表测哪个电阻或哪几个元件两端的电压。
2．当开关断开与闭合时，电路中的电阻怎样变化，运用电路关系、欧姆定律，推导出电路中的电流如何变化，电路中某元件两端的电压或电功率如何变化。
解读：（1）含滑动变阻器的串联电路：由于电源电压不变，按以下思路分析：
→→→→
（2）含滑动变阻器的并联电路，由于电源电压不变，且并联电路中各个支路互相独立、互不影响，所以含定值电阻的支路各量都不变化，含滑动变阻器的支路，按以下思路分析：
→→→
【例1】如图所示的电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼3V。该电路中,变阻器接入电路的阻值范围是()
A. 2.5Ω∼10ΩB. OΩ∼20ΩC. 2.5Ω∼20ΩD. 0Ω∼10Ω
【答案】A
【解析】
(1)由题知I⩽0.6A,I大=U/(R1+R小)=0.6A，
4.5V/(5Ω+R小)=0.6A,∴R小=2.5Ω；
(2)由电压表的量程0−3V可知,U2⩽3V，
I=(U−U2)/R1=U2/R大，即(4.5V−3V)/5Ω=3V/R大∴R大=10Ω；
所以滑动变阻器连入电阻范围：2.5Ω−10Ω。
【例2】在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电阻R=5W，，变阻器R1的最大阻值为20W，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为了保护电表，求变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】2.5～10Ω；
【解析】当变阻器接入的阻值最小时，I最大=0.6A，R总=UI最大=4.5V0.6A=7.5Ω，
所以变阻器接入电路的最小值R1最小=R总-R=2.5Ω；
当变阻器接入的阻值最大时，电压表的示数U1最大=3V，因为在串联电路中电流处处相等，所以 U最大U=R1最大R+R1最大，代值解得：R1最大=10Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围为2.5～10Ω。
【常考1】伏安法测电阻
【例1】（2020·无锡）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0-9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至______。
(2)①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整______。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最______（选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为______V。多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为_______W。
实验序号
电压表示数
电流表示数
电阻
①
0.2
②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④测量R2阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由
是：______。
(3)为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出1U-1R图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为______W。
【答案】 (1).零刻度线处；(2).如下图； (3). 右； (4). 0.4； (5). 2.1；(6). 见解析； (7). 176。
【解析】
(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处。
(2)①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如上图所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，由欧姆定律得R11=U1I1=0.4V0.2A=2Ω。
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果R1=2.0Ω+2.0Ω+2.2Ω3=2.1Ω。
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q=I²Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小。
(3)图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；由图戊知，当1R=0.025Ω-1、1U=1.80V-1，
即R=40Ω时，U=59V，由欧姆定律，电路的电流为I=172A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为U2=3V-59V=229V
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值R2=176Ω。
【例2】（2020·自贡）如图是实验室伏安法测电阻的电路图，其中a、b电表应分别为（ ）
A. a为电流表，b为电流表 B. a为电压表，b为电压表
C. a为电流表，b为电压表 D. a为电压表，b为电流表
【答案】C
【解析】
根据电路图可知，a串联在电路中，因此a为电流表；b与电阻并联，因此b为电压表。
故选C。
【常考2】串并联电路的特点
【例3】（2020·青海）如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是（ ）
A. I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1 B. I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1
C. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3 D. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶2
【答案】B
【解析】
两灯并联，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω，由并联电路各支路电压相等，故两端的电压之比：U1∶U2=1∶1
在电压相等时，通过灯的电流与灯的电阻成反比，通过灯泡L1、L2的电流之比为
I1∶I2=R2∶R1=30Ω∶20Ω=3∶2
故选B。
【例4】（2020·龙东）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝ 。
【答案】S1、S2； 4：1。
【解析】
如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，
所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝5Ω，
此时电流表的示数：
I1＝＝；
断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表的示数：
I2＝＝＝，
所以，I1：I2＝：＝4：1。
故答案为：S1、S2； 4：1。
【常考3】综合应用
【例5】（2020·贵港）如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（）
A. 在甲图中，电压表V示数不变，电流表A1、A2示数均变大
B. 在甲图中，电流表A1示数变小，电压表V、电流表A2示数均不变
C. 在乙图中，电压表V1示数不变，电流表A、电压表V2示数均变小
D. 在乙图中，电压表V2示数变大，电流表A示数变小，电压表V1示数不变
【答案】D
【解析】
AB．甲图中，变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表测电源电压，A1测通过变阻器R1的电流，A2测并联电路的总电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由I=U/R可知通过变阻器的电流变小，即A1示数变小；因并联电路各支路互不影响，则通过定值电阻R2的电流不变，根据并联电路电流的规律可知总电流变小，即A2示数变小，故AB错误；
CD．乙图中，变阻器R1与定值电阻R2串联，V1测电源电压，V2测变阻器R1两端的电压，电流表A测电路中的电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V1示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由I=U/R可知，电路中的电流变小，即电流表A示数变小；电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知，变阻器R1的电压变大，即V2示数变大，故C错误，D正确。
故选D。
【例6】如图甲所示，电源电压保持不变.闭合开关S后，当滑片P从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的I−U关系图象如图乙所示，电源电压为___V，滑动变阻器的最大阻值为___Ω.
【答案】6；45；
【解析】
由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，
由图象可知,电源的电压U=UL=6V，电路中的电流I=0.2A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
由图象可知,灯泡两端的电压U′L=1.5V,电路中的电流I′=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：UR=U−U′L=6V−1.5V=4.5V，
由I=U/R可得，滑动变阻器的最大阻值：R=UR/I′=4.5V/0.1A=45Ω。
1.（2020·遂宁）物理科代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A.B. C.D.
【答案】A
【解析】
A．由图可知，定值电阻和电流表串联，我们可以求出电源的电压，无法求出未知电阻Rx阻值，故A符合题意；
B．闭合开关S1和S2后，定值电阻R0被短路，电压表的示数即为电源电压U；闭合S1，断开S2，此时电压表的示数为U1，可以求得Rx为，故B不符合题意；
C．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为U，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为U1，可以求得Rx为，故C不符合题意；
D．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为I，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为I1，可以求得Rx为，故D不符合题。
故选A。
2.如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1与R2的阻值之比为（）
A.13:5B.3:5C.5:3D.5:13
【答案】C
【解析】
开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流，即I2=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：I1=I-I2=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：R1：R2=(U/I1)/(U/I2)=I2/I1=0.5A/0.3A=5:3。
3.（2020·泰州）.如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V1示数变大，电流表A示数变大
B. 电压表V1示数不变，电压表V2示数变小
C. 电压表V2示数不变，电流表A示数变大
D. 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小
【答案】C
【解析】
由题图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表V1测量滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量电源电压，电流表测量电路中的电流；在滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，由I=U/R可知，此时电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变大，由于串联电路中电源电压等于各用电器两端的电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表V1的示数变小；由于电源电压保持不变，所以电压表V2的示数不变。
故选C。
4.（2019·镇江）如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，它在温度为80℃和100℃时的阻值
分别为240Ω和200Ω；阻值不计的报警器在电流达到12mA时开始报警，超过25mA时将损坏；相关器材
规格已在图中标明。当电路开始报警温度为100℃时，滑动变阻器接入电路的阻值和电路的最高报警温度分
别用R0和t0表示，则（ ）
A．将P向左移，可提高该电路开始报警时的温度 B．不能求得t0的值
C．利用此电路，可将开始报警时的温度设定为80℃ D．不能求得R0的值
【答案】B
【解析】
由图可知,R1与变阻器R0串联,电路开始报警温度为100℃时,电路中的总电阻：R总=U/I=3V/0.012A=250Ω；
A. 报警电流不变,即总电阻R1+R0=250Ω不变,将P向左移,则变阻器接入电路中的电阻变小,R1接入电路中的电阻会变大,而R1的阻值随温度的升高而减小，即其电阻变大时，温度应该变低，故A不正确；
B. 热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，但题中没有具体的图象，因而无法求解；故B正确；
C. 将开始报警时的温度设定为80℃,由题可知,R1接入电路中的电阻为240Ω，则变阻器接入电路的电阻为R′=250Ω−240Ω=10Ω，在变阻器的阻值变化范围以内，但移动滑片，只能判断变阻器接入电路中的阻值变化，而不能读出其接入电路中的具体阻值。故C不正确。
D. R1与变阻器R0串联,温度为100℃时,R1=200Ω,可得：R0=R总−R1=250Ω−200Ω=50Ω，故D不正确；
5.（2019·宿迁）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意
的是（ ）
A．电压表测R2两端电压 B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0 D．R1、R2电阻之比2：1
【答案】D
【解析】
由图知,开关闭合后,电阻R1、R2串联,电压表并联在端的电压,测量电阻R1两端的电压,其大小U1=2V;电阻R2两端的电压U2=U−U1=3V−2V=1V，
因为两电阻串联,所以由欧姆定律可知I=U1/R1=U2/R2，
则R1:R2=U1:U2=2V:1V=2:1；故A、B错、D正确；
C. 若开关断开,电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
6.（2020·阜新）将两个阻值比为1∶2的定值电阻R1、R2，串联接在电压为6V的电路中，通过R2的电流是0.2A，则R1和R2两端的电压比为_______，R2的电阻________Ω；若把它们并联接入同一电路，则通过R1和R2的电流比是______。
【答案】 (1)1∶2；； (2)20； (3)2∶1。
【解析】
[1][2]串联电路各处电流都相等，则R1和R2两端的电压比为①；
由串联电路电压的规律可知U1+U2=6V②；
由①②得到U1=2V，U2=4V；
R2的电阻R2==20Ω；
[3]把它们并联接入同一电路，并联电路中各个支路的电压相等，则通过R1和R2的电流比；
。
7.（2019·凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为 ，电源电压为 V。
【答案】1:2；4。
【解析】本题考查滑动变阻器的使用、作用和原理。
∵阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，
∴电路中的总电阻为：1R总=1R1+1R2=14Ω+12Ω=34Ω；
∴R总=43Ω；
∵电流表在干路，
∴电路中的总电流为3A，
∴电源电压为：U=IR总=3A×43Ω=4V，
∵并联电路中各支路两端的电压都相等，
∴两个电阻两端的电压都等于4V，
∴两个电阻的电流分别为：I1=U/R1=4V/4Ω=1A，I2= U/R2=4V/4Ω=2A，
∴通过电阻R1与R2的电流之比为：I1：I2=1A：2A=1：2。
8.如图所示的电路中,电源电压为12伏；S断开时,A2表的示数为0.3安；S闭合时,A2表的示数为0.4安,这时A1表的示数为______安,L1中的电流为______安,L1的电阻值为______欧。
【答案】0.4；0；10；
【解析】S闭合时,L1被短路,因此L1中的电流为0；而A1和A2都串联在电路中,所以A1和A2的示数相同,又因为A2表的示数为0.4安,则A1表的示数也为0.4A；
L2的电阻值为R2=U/I2=12V/0.4A=30Ω；
开关S断开时，两灯泡串联在电路中，此时电路中的总电阻为R=U/I=12V/0.3A=40Ω，
则L1的电阻值为R1=R−R2=40Ω−30Ω=10Ω。
9.如图所示电路,开关S闭合后,电流表的示数______(填“变大”“变小”或“不变”);若电流表示数变化了0.1A,则电阻R=______Ω(电源电压保持不变)。
【答案】变大；60；
【解析】
(1)开关闭合后,电阻与灯泡并联,电路总电阻R减小,电源电压U不变,由公式I=U/R可知电路电流变大；
(2)由并联电路的特点知：通过电阻R的电流I=0.1A,所以电阻R=U/I=6V/0.1A=60Ω.
10.如图，电源电压为5 V，R1=5 Ω，R2=10 Ω，当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表的示数为___________，乙电表的示数为_____________。
【答案】1A;5V。
【解析】若两电阻串联，根据电流的流向可知，乙应为电流表，甲应为电压表，则闭合开关后，R1被短路，电流表无示数，不符合题意；则两电阻只能是并联，乙只能为电压表，乙测电源电压，示数为5 V；甲只能为电流表，甲测通过R1的电流，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，甲电流表的示数I===1 A。
11.如图所示的电路中,电源电压不变,电阻R1的阻值为20 Ω,当断开开关S1和S2,闭合开关S3时,电流表的示数为0.50A;当断开开关S2,闭合开关S1、S3时,电流表的示数为0.90A。求:
(1) 电阻R2的阻值；
(2) 断开开关S1和S3,闭合开关S2时,电阻R1两端的电压。
【答案】（1）25Ω；（2）4.4V．
【解析】
（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V；断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，通过电阻R2的电流为I2=I-I1=0.90A-0.50A=0.4A，电阻R2的阻值为：R2=U/I2=10V/0.4A=25Ω；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，电路中的总电阻：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，电路中的电流为：I串=U/R=10V/45Ω=0.29A；电阻R1两端的电压为：U1=I串R1=0.29A×20Ω≈4.4V。
12.（2018·南通）小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值．实验器材有：电源（电
压4.5V）、滑动变阻器R（0~20Ω）、电阻箱R0（0~999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干．
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整．
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，
调节电阻箱，使电流表示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻的阻值=Ω．
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”档从1调到0，再调“×1”
档．你认为他的想法是否妥当？答：（选填“是”或“否”），理由是：．
（4）测量结束断开开关后，应首先拆除（选填“电源”或“电流表”）两端导线．
【答案】
(1)见下图；(2)0.36；9；(3)否；电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件；(4)电源。
【解析】
(1)由图甲知开关放在1时，控制Rx，放在2时，控制电阻箱R0，开关与滑动变阻器R串联，滑动变阻器接左下接线柱，如图所示：
(2)小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A.再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数仍为0.36A，此时两条电路对电流的阻碍作用相同，此时电阻箱的示数即为待测电阻的阻值；
电阻箱的示数：R0=0×100Ω+0×10Ω+9×1Ω+0×0.1Ω=9Ω，则待测电阻的阻值Rx=9Ω。
(3)把电阻箱的阻值从10.0Ω调到电阻箱的9Ω时，小虎想先把“×10”档从1调到0，会使电路中的电阻突然变小，根据I=U/R知，会使电路中的电流突然增大，超出电流表的量程将电流表损坏；
(4)测量结束后，在拆除电路时，为了安全，应断开开关，先拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
13.（2020·荆门）学习了“电阻的测量”后，小华同学设想将电流表改装成可直接测量电阻的仪表，并设计了如图甲所示的电路，M、N是连接待测电阻的接线柱。电流表选定量程为0.6A，电源电压为6V。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“A”或“B”）端；
(2)将M、N直接用导线相连，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏（示数为0.6A），此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω，此后保持滑片P的位置不变；
(3)在M、N之间接入一个电阻，电流表的指针位置如图乙所示，则电流的大小为______A，接入电阻的阻值为______Ω；
(4) 综上可知，若通过电流表的电流为I，M、N之间接入电阻的阻值表达式为R=______（用题目给定量、计算已得量表示，不标注单位）。依据R与I的对应关系，将电流表表盘上的刻度对应改为M、N之间所接电阻的阻值，从而完成将电流表改装成直接测量电阻的仪表。将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，仪表盘上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】 (1). B； (2). 10； (3). 0.1； (4). 50； (5). I6－10； (6). 不均匀；
【解析】
(1)为了保护电路，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器阻值最大处，由图甲可知，滑片P应置于B端。
(2)电源电压6V，将M、N直接用导线相连，电流表示数0.6A，根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器阻值
(3)如乙图，电流表接小量程0-0.6A，分度值是0.02A，此时电流表读数0.1A。
在M、N之间接入一个电阻，此时滑动变阻器和这个电阻串联，电流表测电路电流，根据串联电路电流规律，滑动变阻器和电阻电流相等，即
则此时滑动变阻器分压，由得
根据串联电路电压规律，电阻两端的电压
则电阻的阻值，由得
(4)若通过电流表的电流为I，则此时电路总电阻
根据串联电路电阻特点，可得
则电阻阻值
因为电流表指针的偏转角度与电流成正比，将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，根据，电压U恒定，电流I与测量电阻R成反比，也就是指针偏转角度大小与所测电阻成反比，所以仪表盘上的刻度是不均匀的。
13.
【答案】（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。（4）是；电阻R的I-U图像是一条直线。
【解析】（1）滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，滑动变阻器要接左部分，所以将滑动变阻器左下面的接线柱接入电路，和定值电阻组成一个串联电路，如图。
（2）闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。
由表格现象知，导线连接在bc两点上，电流表和电压表还是没有示数，说明断路步骤bc之间。
由表格现象知，导线连接在ac两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且断路在ac之间，电压表并联在导线两端，所以电压表无示数。
由表格现象知，导线连接在ab两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且电压表有示数，说明电压表测量定值电阻R两端的电压，可以推断断路在ab之间。
综合分析ab之间有断路。
（3）由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图。
故答案为：（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
1.（2020·娄底）在科学实验中，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行多次实验：
①在“测量物体的长度”时，多次测量
②在“探究重力的大小跟质量的关系”时，改变钩码的个数，多次测量
③在研究“串、并联电路中电流的规律”时，换用不同定值电阻，多次测量
④在“伏安法测电阻”的实验中，多次测量导体两端电压和通过导体的电流值
上述实验属于减少误差而进行多次实验的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】
①“测量物体的长度”时，由于测量工具或测量方法等会产生实验误差，为了减小误差采取多次测量求平均值的方法；
②在“探究重力的大小跟质量的关系”时，改变钩码的个数，多次测量，是为了获得普遍的规律；
③“研究串、并联电路的电流特点”时，尤其是探究并联电路的电流特点时，如果两个电阻阻值相同，测量的电流也会相同，就会得出“并联电路各支路电流相等”的错误结论，因此为了寻找普遍规律，换用不同电阻多次测量。
④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，测量的是定值电阻的阻值，测量值是个定值，多次测量可以比较测量值减小误差。
故选：B。
2.如图所示的电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,电阻R1=5Ω,变阻器R2的最大阻值为20Ω,电流表量程为0∼0.6A,电压表量程为0∼3V.该电路中,变阻器接入电路的阻值范围是()
A. 2.5Ω∼10ΩB. OΩ∼20ΩC. 2.5Ω∼20ΩD. 0Ω∼10Ω
【答案】A
【解析】
(1)由题知I⩽0.6A,I大=U/(R1+R小)=0.6A，
4.5V/(5Ω+R小)=0.6A,∴R小=2.5Ω；
(2)由电压表的量程0−3V可知,U2⩽3V，
I=(U−U2)/R1=U2/R大，即(4.5V−3V)/5Ω=3V/R大∴R大=10Ω；
所以滑动变阻器连入电阻范围：2.5Ω−10Ω。
3.如图，李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是（）
A.闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端
B.实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程
C.所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同
D.在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮
【答案】D
【解析】
A.由电路图知，滑片在最左端时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此闭合开关前，滑片应滑到最左端，A说法正确，但不符合题意；
B.由电路图知，两电表量程选择过大，读数误差较大，为减小实验误差应更换电表量程，故B说法正确，不符合题意；
C.随灯泡两端电压的变化，灯泡温度发生变化，灯泡电阻受温度影响而变化，故C说法正确，但不符合题意；
D.由电路图可知，在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流变小，流过灯泡的电流变小，灯泡变暗，故D说法错误，但符合题意。
4.（2020·武汉）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A. 20Ω B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω
【答案】C
【解析】
分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得：R′=U/I=15V/0.5A=30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A，由欧姆定律可得：R″=U/I’ =15V/0.2A=75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3= R″- R′=75Ω-30Ω=45Ω
故选C。
5.（2020·荆门）将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I—U图象。闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R的大小分别是（）
A. 8V 6.67Ω B. 12V 20Ω
C. 8V 20Ω D. 12V 10Ω
【答案】C
【解析】
观察图乙图象，根据定值电阻的图象是一条过原点的直线，可判断乙图中的直线是定值电阻R的图象，由图象数据，当定值电阻R两端的电压为4V时，对应的电流是0.2A，根据，则定值电阻R的阻值
图甲电路图，闭合开关S，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路电流，电流表示数为0.3A，根据串联电路电流规律，则电阻R和灯泡L的电流
由图象乙可知，当电路电流是0.3A时，此时灯泡L分压
此时电阻R分压
根据串联电路电压规律可得
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6.（2020·镇江）测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后（ ）
A. 电路可测量的最高温度为50℃
B. 温度表的0℃应标在电压表零刻度处
C. 若增大U，电路可测量的最高温度将增大
D. 若U增大3V，R增大45Ω，电路可测量的最高温度将增大
【答案】D
【解析】
A．由电路图可知，两个电阻串联，根据串联电路电阻分压特点，热敏电阻Rt的阻值越大则其分压越大，而其两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为
则热敏电阻Rt的阻值为
根据图2数据可知，此时可测量的最高温度为30℃，故A不符合题意；
B．温度表为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，故Rt的两端电压不为零，不应标在电压表零刻度处，故B不符合题意；
C．由图2可知，热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，而增大U不会改变热敏电阻Rt的两端最大电压，即不会改变允许其接入的最大阻值，故C不符合题意；
D．若U增大3V，R增大45Ω，热敏电阻Rt的两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为
则热敏电阻Rt的阻值为
热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，故电路可测量的最高温度将增大，故D符合题意。
故选D。
7.（2020·郴州）有阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到_____种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是_____。
【答案】(1). 7； (2). 9∶1
【解析】
[1]已知三个电阻阻值相同，设一个电阻的阻值为R0，其连接方式可以是：
①一个电阻接入电路，电路总电阻为R1＝R0；
②两个电阻串联接入电路，电路总电阻为R2＝2R0；
③两个电阻并联接入电路，电路总电阻为R3＝0.5R0；
④三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R4＝3R0；
⑤三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R5＝0.33R0；
⑥两个电阻先串联再与第三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R6＝0.67R0；
⑦两个电阻先并联再与第三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R7＝1.5R0。
所以阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻。
[2]由上知，三个电阻串联接入电路电路总电阻最大，为R4＝3R0；三个电阻并联接入电路电路总电阻最小，为R5＝0.33R0；所以得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是R4∶R5＝3R0∶0.33R0＝9∶1
8. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动，总电阻__________，电压表示数__________。（两空都选择“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变小 变小
【解析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小。
9.（2020·聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】(1). 短接 (2). 7.5
【解析】
[1]如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
[2]当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压
则由可得此时滑动变阻器接入阻值
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压
则由可得此时滑动变阻器接入阻值
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了。
10.小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA:OB=5:1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而___________；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向________（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
【答案】（1）减小；（2）3 V；（3）40 N；（4）左。
【解析】
（1）由图可知，阻值随着压力增大而减小。
（2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由题图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25 Ω，此时电路中的电流，
由I=得，报警器两端的电压U0=IR0=0.2 A×15 Ω=3 V，即电压表示数；
（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′=6 V，此时电路中的电流，
传感器两端的电压U传=U–U0′=8 V–6 V=2 V，
传感器的阻值，由图象可知当传感器的阻值为5 Ω时，对应的压力为8 N，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即8 N×5=F踏×1，解得F踏=40 N；
（4）若电源电压略有降低，R0两端分得的电压降低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压力传感器R分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小R的阻值，因R电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。
11.如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V，定值电阻R=10Ω．开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数．
（3）电源电压．
（3）为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．
【答案】
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3；
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A；
（3）电源电压为9V；
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω；
【解析】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，电路中的电流I=0.3A，由I=UR可知，电阻两端电压：UR=IR=0.3A×10Ω=3V，
（2）将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，
由串联电路的分压特点可知，电阻R两端的电压变大，
则滑片在B点时，电压表的示数：UR′=UR-△UR=3V-1.2V=1.8V，
此时电路中电流表的示数：I′=UR′/R=1.8V/10Ω=0.18A；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑片在B点时，电源的电压：U=UR′+I′R滑=1.8V+0.18A×R滑，
滑片P在M点时，电源的电压：U=UR+I×12R滑=3V+0.3A×12R滑，
因电源的电压不变，所以，1.8V+0.18A×R滑=3V+0.3A×12R滑，解得：R滑=40Ω，
则电源的电压U=UR+I×12R滑=3V+0.3A×12×40Ω=9V；
（4）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：R总=U/R=9V/0.6A=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R滑小=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω，
则滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
12.（2020·天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡
请你解答如下问题：
(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图（）；
(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式______｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示）
【答案】 (1).
(2). 第一种电路；第二种电路
【解析】
(1)第一种电路图设计，让待测电阻RX与定值电阻R0并联，开关控制R0所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。
第二种电路图设计，让待测电阻RX与定值电阻R0串联，开关与R0并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示
(2)[2]第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻RX接入电路，RX两端的电压即为电源电压，即
;①
当开关闭合时，待测电阻RX与定值电阻R0并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即
;②
联立①②解得
第二种路，当开关断开时，待测电阻RX与定值电阻R0串联，通过电阻RX的电流为I2；此时电源电压为
;③
当开关闭合时，定值电阻R0被短路，电路中只有RX接入电路，则电源电压为
;④联立③④解得。
13.（2020·黄石）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整（）；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1=______A，I2=______A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=______Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过______A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答：______（选填“是”“否”）。
【答案】 (1). 如下图；(2). b；(3). 0.32； (4). 0.48； (5). 4.5； (6). 0.4；(7). 是；
【解析】
(1)[1]根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
。
(2)[2]连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)[3]由图可知，I1=0.32A。
[4]由图可知，I2=0.48A。
(4)[5]由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
(5)[6]为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)[7]如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
14.4欧姆定律的应用
目录
1
3
3
7
17
一、伏安法测电阻
（1）原理：R=UI。
（2）实验电路图：
（3）实验方法：伏安法。
对于未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，利用欧姆定律
变形式R=UI，就可以测出其电阻值。
（4）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
④整理器材。
（5）滑动变阻器作用：改变被测电阻两端的电压（分压）；保护电路（限流）。
【重点提示】
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
（2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
（3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。
二、欧姆定律的相关计算
（1）串联电路中的计算：
①电流特点：串联电路中各处电流都相等。公式：I=I1=I2=………=In；
②电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。公式：U=U1+U2+……+Un；③电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和公式：R=R1+R2+……+Rn；
④串联电压特点：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。公式：；
（2）并联电路中的计算：
①电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。公式：I=I1+I2+……+In；
②电压特点：并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un；
③电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
④并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。公式：。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。
（4）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
【重点提示】
（1）注意：
①适用范围：纯电阻电路。
②固定性：欧姆定律内容是I=U/R，其他都不是，而是其变形式。
③导体的电阻是本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。
动态电路安全分析
（1）首先判断串并联，抓住串并联的特点。
（2）判断仪器仪表测量对象，列出仪表电流和电压的安全范围。
（3）根据欧姆定律进行计算。
动态电路的分析主要分以下几种类型
1．在观察电路的基础上，明确滑动变阻器、定值电阻、灯泡的连接方式，电流表测通过哪个电阻或哪几个元件中的电流，电压表测哪个电阻或哪几个元件两端的电压。
2．当开关断开与闭合时，电路中的电阻怎样变化，运用电路关系、欧姆定律，推导出电路中的电流如何变化，电路中某元件两端的电压或电功率如何变化。
解读：（1）含滑动变阻器的串联电路：由于电源电压不变，按以下思路分析：
→→→→
（2）含滑动变阻器的并联电路，由于电源电压不变，且并联电路中各个支路互相独立、互不影响，所以含定值电阻的支路各量都不变化，含滑动变阻器的支路，按以下思路分析：
→→→
【例1】如图所示的电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼3V。该电路中,变阻器接入电路的阻值范围是()
A. 2.5Ω∼10ΩB. OΩ∼20ΩC. 2.5Ω∼20ΩD. 0Ω∼10Ω
【答案】A
【解析】
(1)由题知I⩽0.6A,I大=U/(R1+R小)=0.6A，
4.5V/(5Ω+R小)=0.6A,∴R小=2.5Ω；
(2)由电压表的量程0−3V可知,U2⩽3V，
I=(U−U2)/R1=U2/R大，即(4.5V−3V)/5Ω=3V/R大∴R大=10Ω；
所以滑动变阻器连入电阻范围：2.5Ω−10Ω。
【例2】在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电阻R=5W，，变阻器R1的最大阻值为20W，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为了保护电表，求变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】2.5～10Ω；
【解析】当变阻器接入的阻值最小时，I最大=0.6A，R总=UI最大=4.5V0.6A=7.5Ω，
所以变阻器接入电路的最小值R1最小=R总-R=2.5Ω；
当变阻器接入的阻值最大时，电压表的示数U1最大=3V，因为在串联电路中电流处处相等，所以 U最大U=R1最大R+R1最大，代值解得：R1最大=10Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围为2.5～10Ω。
【常考1】伏安法测电阻
【例1】（2020·无锡）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0-9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至______。
(2)①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整______。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最______（选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为______V。多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为_______W。
实验序号
电压表示数
电流表示数
电阻
①
0.2
②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④测量R2阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由
是：______。
(3)为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出1U-1R图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为______W。
【答案】 (1).零刻度线处；(2).如下图； (3). 右； (4). 0.4； (5). 2.1；(6). 见解析； (7). 176。
【解析】
(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处。
(2)①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如上图所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，由欧姆定律得R11=U1I1=0.4V0.2A=2Ω。
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果R1=2.0Ω+2.0Ω+2.2Ω3=2.1Ω。
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q=I²Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小。
(3)图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；由图戊知，当1R=0.025Ω-1、1U=1.80V-1，
即R=40Ω时，U=59V，由欧姆定律，电路的电流为I=172A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为U2=3V-59V=229V
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值R2=176Ω。
【例2】（2020·自贡）如图是实验室伏安法测电阻的电路图，其中a、b电表应分别为（ ）
A. a为电流表，b为电流表 B. a为电压表，b为电压表
C. a为电流表，b为电压表 D. a为电压表，b为电流表
【答案】C
【解析】
根据电路图可知，a串联在电路中，因此a为电流表；b与电阻并联，因此b为电压表。
故选C。
【常考2】串并联电路的特点
【例3】（2020·青海）如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是（ ）
A. I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1 B. I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1
C. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3 D. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶2
【答案】B
【解析】
两灯并联，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω，由并联电路各支路电压相等，故两端的电压之比：U1∶U2=1∶1
在电压相等时，通过灯的电流与灯的电阻成反比，通过灯泡L1、L2的电流之比为
I1∶I2=R2∶R1=30Ω∶20Ω=3∶2
故选B。
【例4】（2020·龙东）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝ 。
【答案】S1、S2； 4：1。
【解析】
如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，
所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝5Ω，
此时电流表的示数：
I1＝＝；
断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表的示数：
I2＝＝＝，
所以，I1：I2＝：＝4：1。
故答案为：S1、S2； 4：1。
【常考3】综合应用
【例5】（2020·贵港）如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（）
A. 在甲图中，电压表V示数不变，电流表A1、A2示数均变大
B. 在甲图中，电流表A1示数变小，电压表V、电流表A2示数均不变
C. 在乙图中，电压表V1示数不变，电流表A、电压表V2示数均变小
D. 在乙图中，电压表V2示数变大，电流表A示数变小，电压表V1示数不变
【答案】D
【解析】
AB．甲图中，变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表测电源电压，A1测通过变阻器R1的电流，A2测并联电路的总电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由I=U/R可知通过变阻器的电流变小，即A1示数变小；因并联电路各支路互不影响，则通过定值电阻R2的电流不变，根据并联电路电流的规律可知总电流变小，即A2示数变小，故AB错误；
CD．乙图中，变阻器R1与定值电阻R2串联，V1测电源电压，V2测变阻器R1两端的电压，电流表A测电路中的电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V1示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由I=U/R可知，电路中的电流变小，即电流表A示数变小；电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知，变阻器R1的电压变大，即V2示数变大，故C错误，D正确。
故选D。
【例6】如图甲所示，电源电压保持不变.闭合开关S后，当滑片P从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的I−U关系图象如图乙所示，电源电压为___V，滑动变阻器的最大阻值为___Ω.
【答案】6；45；
【解析】
由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，
由图象可知,电源的电压U=UL=6V，电路中的电流I=0.2A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
由图象可知,灯泡两端的电压U′L=1.5V,电路中的电流I′=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：UR=U−U′L=6V−1.5V=4.5V，
由I=U/R可得，滑动变阻器的最大阻值：R=UR/I′=4.5V/0.1A=45Ω。
1.（2020·遂宁）物理科代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A.B. C.D.
【答案】A
【解析】
A．由图可知，定值电阻和电流表串联，我们可以求出电源的电压，无法求出未知电阻Rx阻值，故A符合题意；
B．闭合开关S1和S2后，定值电阻R0被短路，电压表的示数即为电源电压U；闭合S1，断开S2，此时电压表的示数为U1，可以求得Rx为，故B不符合题意；
C．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为U，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为U1，可以求得Rx为，故C不符合题意；
D．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为I，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为I1，可以求得Rx为，故D不符合题。
故选A。
2.如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1与R2的阻值之比为（）
A.13:5B.3:5C.5:3D.5:13
【答案】C
【解析】
开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流，即I2=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：I1=I-I2=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：R1：R2=(U/I1)/(U/I2)=I2/I1=0.5A/0.3A=5:3。
3.（2020·泰州）.如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V1示数变大，电流表A示数变大
B. 电压表V1示数不变，电压表V2示数变小
C. 电压表V2示数不变，电流表A示数变大
D. 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小
【答案】C
【解析】
由题图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表V1测量滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量电源电压，电流表测量电路中的电流；在滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，由I=U/R可知，此时电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变大，由于串联电路中电源电压等于各用电器两端的电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表V1的示数变小；由于电源电压保持不变，所以电压表V2的示数不变。
故选C。
4.（2019·镇江）如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，它在温度为80℃和100℃时的阻值
分别为240Ω和200Ω；阻值不计的报警器在电流达到12mA时开始报警，超过25mA时将损坏；相关器材
规格已在图中标明。当电路开始报警温度为100℃时，滑动变阻器接入电路的阻值和电路的最高报警温度分
别用R0和t0表示，则（ ）
A．将P向左移，可提高该电路开始报警时的温度 B．不能求得t0的值
C．利用此电路，可将开始报警时的温度设定为80℃ D．不能求得R0的值
【答案】B
【解析】
由图可知,R1与变阻器R0串联,电路开始报警温度为100℃时,电路中的总电阻：R总=U/I=3V/0.012A=250Ω；
A. 报警电流不变,即总电阻R1+R0=250Ω不变,将P向左移,则变阻器接入电路中的电阻变小,R1接入电路中的电阻会变大,而R1的阻值随温度的升高而减小，即其电阻变大时，温度应该变低，故A不正确；
B. 热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，但题中没有具体的图象，因而无法求解；故B正确；
C. 将开始报警时的温度设定为80℃,由题可知,R1接入电路中的电阻为240Ω，则变阻器接入电路的电阻为R′=250Ω−240Ω=10Ω，在变阻器的阻值变化范围以内，但移动滑片，只能判断变阻器接入电路中的阻值变化，而不能读出其接入电路中的具体阻值。故C不正确。
D. R1与变阻器R0串联,温度为100℃时,R1=200Ω,可得：R0=R总−R1=250Ω−200Ω=50Ω，故D不正确；
5.（2019·宿迁）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意
的是（ ）
A．电压表测R2两端电压 B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0 D．R1、R2电阻之比2：1
【答案】D
【解析】
由图知,开关闭合后,电阻R1、R2串联,电压表并联在端的电压,测量电阻R1两端的电压,其大小U1=2V;电阻R2两端的电压U2=U−U1=3V−2V=1V，
因为两电阻串联,所以由欧姆定律可知I=U1/R1=U2/R2，
则R1:R2=U1:U2=2V:1V=2:1；故A、B错、D正确；
C. 若开关断开,电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
6.（2020·阜新）将两个阻值比为1∶2的定值电阻R1、R2，串联接在电压为6V的电路中，通过R2的电流是0.2A，则R1和R2两端的电压比为_______，R2的电阻________Ω；若把它们并联接入同一电路，则通过R1和R2的电流比是______。
【答案】 (1)1∶2；； (2)20； (3)2∶1。
【解析】
[1][2]串联电路各处电流都相等，则R1和R2两端的电压比为①；
由串联电路电压的规律可知U1+U2=6V②；
由①②得到U1=2V，U2=4V；
R2的电阻R2==20Ω；
[3]把它们并联接入同一电路，并联电路中各个支路的电压相等，则通过R1和R2的电流比；
。
7.（2019·凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为 ，电源电压为 V。
【答案】1:2；4。
【解析】本题考查滑动变阻器的使用、作用和原理。
∵阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，
∴电路中的总电阻为：1R总=1R1+1R2=14Ω+12Ω=34Ω；
∴R总=43Ω；
∵电流表在干路，
∴电路中的总电流为3A，
∴电源电压为：U=IR总=3A×43Ω=4V，
∵并联电路中各支路两端的电压都相等，
∴两个电阻两端的电压都等于4V，
∴两个电阻的电流分别为：I1=U/R1=4V/4Ω=1A，I2= U/R2=4V/4Ω=2A，
∴通过电阻R1与R2的电流之比为：I1：I2=1A：2A=1：2。
8.如图所示的电路中,电源电压为12伏；S断开时,A2表的示数为0.3安；S闭合时,A2表的示数为0.4安,这时A1表的示数为______安,L1中的电流为______安,L1的电阻值为______欧。
【答案】0.4；0；10；
【解析】S闭合时,L1被短路,因此L1中的电流为0；而A1和A2都串联在电路中,所以A1和A2的示数相同,又因为A2表的示数为0.4安,则A1表的示数也为0.4A；
L2的电阻值为R2=U/I2=12V/0.4A=30Ω；
开关S断开时，两灯泡串联在电路中，此时电路中的总电阻为R=U/I=12V/0.3A=40Ω，
则L1的电阻值为R1=R−R2=40Ω−30Ω=10Ω。
9.如图所示电路,开关S闭合后,电流表的示数______(填“变大”“变小”或“不变”);若电流表示数变化了0.1A,则电阻R=______Ω(电源电压保持不变)。
【答案】变大；60；
【解析】
(1)开关闭合后,电阻与灯泡并联,电路总电阻R减小,电源电压U不变,由公式I=U/R可知电路电流变大；
(2)由并联电路的特点知：通过电阻R的电流I=0.1A,所以电阻R=U/I=6V/0.1A=60Ω.
10.如图，电源电压为5 V，R1=5 Ω，R2=10 Ω，当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表的示数为___________，乙电表的示数为_____________。
【答案】1A;5V。
【解析】若两电阻串联，根据电流的流向可知，乙应为电流表，甲应为电压表，则闭合开关后，R1被短路，电流表无示数，不符合题意；则两电阻只能是并联，乙只能为电压表，乙测电源电压，示数为5 V；甲只能为电流表，甲测通过R1的电流，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，甲电流表的示数I===1 A。
11.如图所示的电路中,电源电压不变,电阻R1的阻值为20 Ω,当断开开关S1和S2,闭合开关S3时,电流表的示数为0.50A;当断开开关S2,闭合开关S1、S3时,电流表的示数为0.90A。求:
(1) 电阻R2的阻值；
(2) 断开开关S1和S3,闭合开关S2时,电阻R1两端的电压。
【答案】（1）25Ω；（2）4.4V．
【解析】
（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V；断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，通过电阻R2的电流为I2=I-I1=0.90A-0.50A=0.4A，电阻R2的阻值为：R2=U/I2=10V/0.4A=25Ω；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，电路中的总电阻：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，电路中的电流为：I串=U/R=10V/45Ω=0.29A；电阻R1两端的电压为：U1=I串R1=0.29A×20Ω≈4.4V。
12.（2018·南通）小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值．实验器材有：电源（电
压4.5V）、滑动变阻器R（0~20Ω）、电阻箱R0（0~999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干．
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整．
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，
调节电阻箱，使电流表示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻的阻值=Ω．
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”档从1调到0，再调“×1”
档．你认为他的想法是否妥当？答：（选填“是”或“否”），理由是：．
（4）测量结束断开开关后，应首先拆除（选填“电源”或“电流表”）两端导线．
【答案】
(1)见下图；(2)0.36；9；(3)否；电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件；(4)电源。
【解析】
(1)由图甲知开关放在1时，控制Rx，放在2时，控制电阻箱R0，开关与滑动变阻器R串联，滑动变阻器接左下接线柱，如图所示：
(2)小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A.再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数仍为0.36A，此时两条电路对电流的阻碍作用相同，此时电阻箱的示数即为待测电阻的阻值；
电阻箱的示数：R0=0×100Ω+0×10Ω+9×1Ω+0×0.1Ω=9Ω，则待测电阻的阻值Rx=9Ω。
(3)把电阻箱的阻值从10.0Ω调到电阻箱的9Ω时，小虎想先把“×10”档从1调到0，会使电路中的电阻突然变小，根据I=U/R知，会使电路中的电流突然增大，超出电流表的量程将电流表损坏；
(4)测量结束后，在拆除电路时，为了安全，应断开开关，先拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
13.（2020·荆门）学习了“电阻的测量”后，小华同学设想将电流表改装成可直接测量电阻的仪表，并设计了如图甲所示的电路，M、N是连接待测电阻的接线柱。电流表选定量程为0.6A，电源电压为6V。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“A”或“B”）端；
(2)将M、N直接用导线相连，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏（示数为0.6A），此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω，此后保持滑片P的位置不变；
(3)在M、N之间接入一个电阻，电流表的指针位置如图乙所示，则电流的大小为______A，接入电阻的阻值为______Ω；
(4) 综上可知，若通过电流表的电流为I，M、N之间接入电阻的阻值表达式为R=______（用题目给定量、计算已得量表示，不标注单位）。依据R与I的对应关系，将电流表表盘上的刻度对应改为M、N之间所接电阻的阻值，从而完成将电流表改装成直接测量电阻的仪表。将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，仪表盘上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】 (1). B； (2). 10； (3). 0.1； (4). 50； (5). I6－10； (6). 不均匀；
【解析】
(1)为了保护电路，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器阻值最大处，由图甲可知，滑片P应置于B端。
(2)电源电压6V，将M、N直接用导线相连，电流表示数0.6A，根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器阻值
(3)如乙图，电流表接小量程0-0.6A，分度值是0.02A，此时电流表读数0.1A。
在M、N之间接入一个电阻，此时滑动变阻器和这个电阻串联，电流表测电路电流，根据串联电路电流规律，滑动变阻器和电阻电流相等，即
则此时滑动变阻器分压，由得
根据串联电路电压规律，电阻两端的电压
则电阻的阻值，由得
(4)若通过电流表的电流为I，则此时电路总电阻
根据串联电路电阻特点，可得
则电阻阻值
因为电流表指针的偏转角度与电流成正比，将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，根据，电压U恒定，电流I与测量电阻R成反比，也就是指针偏转角度大小与所测电阻成反比，所以仪表盘上的刻度是不均匀的。
13.
【答案】（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。（4）是；电阻R的I-U图像是一条直线。
【解析】（1）滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，滑动变阻器要接左部分，所以将滑动变阻器左下面的接线柱接入电路，和定值电阻组成一个串联电路，如图。
（2）闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。
由表格现象知，导线连接在bc两点上，电流表和电压表还是没有示数，说明断路步骤bc之间。
由表格现象知，导线连接在ac两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且断路在ac之间，电压表并联在导线两端，所以电压表无示数。
由表格现象知，导线连接在ab两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且电压表有示数，说明电压表测量定值电阻R两端的电压，可以推断断路在ab之间。
综合分析ab之间有断路。
（3）由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图。
故答案为：（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
1.（2020·娄底）在科学实验中，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行多次实验：
①在“测量物体的长度”时，多次测量
②在“探究重力的大小跟质量的关系”时，改变钩码的个数，多次测量
③在研究“串、并联电路中电流的规律”时，换用不同定值电阻，多次测量
④在“伏安法测电阻”的实验中，多次测量导体两端电压和通过导体的电流值
上述实验属于减少误差而进行多次实验的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】
①“测量物体的长度”时，由于测量工具或测量方法等会产生实验误差，为了减小误差采取多次测量求平均值的方法；
②在“探究重力的大小跟质量的关系”时，改变钩码的个数，多次测量，是为了获得普遍的规律；
③“研究串、并联电路的电流特点”时，尤其是探究并联电路的电流特点时，如果两个电阻阻值相同，测量的电流也会相同，就会得出“并联电路各支路电流相等”的错误结论，因此为了寻找普遍规律，换用不同电阻多次测量。
④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，测量的是定值电阻的阻值，测量值是个定值，多次测量可以比较测量值减小误差。
故选：B。
2.如图所示的电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,电阻R1=5Ω,变阻器R2的最大阻值为20Ω,电流表量程为0∼0.6A,电压表量程为0∼3V.该电路中,变阻器接入电路的阻值范围是()
A. 2.5Ω∼10ΩB. OΩ∼20ΩC. 2.5Ω∼20ΩD. 0Ω∼10Ω
【答案】A
【解析】
(1)由题知I⩽0.6A,I大=U/(R1+R小)=0.6A，
4.5V/(5Ω+R小)=0.6A,∴R小=2.5Ω；
(2)由电压表的量程0−3V可知,U2⩽3V，
I=(U−U2)/R1=U2/R大，即(4.5V−3V)/5Ω=3V/R大∴R大=10Ω；
所以滑动变阻器连入电阻范围：2.5Ω−10Ω。
3.如图，李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是（）
A.闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端
B.实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程
C.所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同
D.在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮
【答案】D
【解析】
A.由电路图知，滑片在最左端时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此闭合开关前，滑片应滑到最左端，A说法正确，但不符合题意；
B.由电路图知，两电表量程选择过大，读数误差较大，为减小实验误差应更换电表量程，故B说法正确，不符合题意；
C.随灯泡两端电压的变化，灯泡温度发生变化，灯泡电阻受温度影响而变化，故C说法正确，但不符合题意；
D.由电路图可知，在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流变小，流过灯泡的电流变小，灯泡变暗，故D说法错误，但符合题意。
4.（2020·武汉）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A. 20Ω B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω
【答案】C
【解析】
分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得：R′=U/I=15V/0.5A=30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A，由欧姆定律可得：R″=U/I’ =15V/0.2A=75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3= R″- R′=75Ω-30Ω=45Ω
故选C。
5.（2020·荆门）将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I—U图象。闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R的大小分别是（）
A. 8V 6.67Ω B. 12V 20Ω
C. 8V 20Ω D. 12V 10Ω
【答案】C
【解析】
观察图乙图象，根据定值电阻的图象是一条过原点的直线，可判断乙图中的直线是定值电阻R的图象，由图象数据，当定值电阻R两端的电压为4V时，对应的电流是0.2A，根据，则定值电阻R的阻值
图甲电路图，闭合开关S，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路电流，电流表示数为0.3A，根据串联电路电流规律，则电阻R和灯泡L的电流
由图象乙可知，当电路电流是0.3A时，此时灯泡L分压
此时电阻R分压
根据串联电路电压规律可得
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6.（2020·镇江）测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后（ ）
A. 电路可测量的最高温度为50℃
B. 温度表的0℃应标在电压表零刻度处
C. 若增大U，电路可测量的最高温度将增大
D. 若U增大3V，R增大45Ω，电路可测量的最高温度将增大
【答案】D
【解析】
A．由电路图可知，两个电阻串联，根据串联电路电阻分压特点，热敏电阻Rt的阻值越大则其分压越大，而其两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为
则热敏电阻Rt的阻值为
根据图2数据可知，此时可测量的最高温度为30℃，故A不符合题意；
B．温度表为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，故Rt的两端电压不为零，不应标在电压表零刻度处，故B不符合题意；
C．由图2可知，热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，而增大U不会改变热敏电阻Rt的两端最大电压，即不会改变允许其接入的最大阻值，故C不符合题意；
D．若U增大3V，R增大45Ω，热敏电阻Rt的两端电压允许最大值为3V，此时电路电流为
则热敏电阻Rt的阻值为
热敏电阻Rt的阻值越大则可测量的最高温度越大，故电路可测量的最高温度将增大，故D符合题意。
故选D。
7.（2020·郴州）有阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到_____种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是_____。
【答案】(1). 7； (2). 9∶1
【解析】
[1]已知三个电阻阻值相同，设一个电阻的阻值为R0，其连接方式可以是：
①一个电阻接入电路，电路总电阻为R1＝R0；
②两个电阻串联接入电路，电路总电阻为R2＝2R0；
③两个电阻并联接入电路，电路总电阻为R3＝0.5R0；
④三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R4＝3R0；
⑤三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R5＝0.33R0；
⑥两个电阻先串联再与第三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R6＝0.67R0；
⑦两个电阻先并联再与第三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R7＝1.5R0。
所以阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻。
[2]由上知，三个电阻串联接入电路电路总电阻最大，为R4＝3R0；三个电阻并联接入电路电路总电阻最小，为R5＝0.33R0；所以得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是R4∶R5＝3R0∶0.33R0＝9∶1
8. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动，总电阻__________，电压表示数__________。（两空都选择“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变小 变小
【解析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小。
9.（2020·聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】(1). 短接 (2). 7.5
【解析】
[1]如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
[2]当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压
则由可得此时滑动变阻器接入阻值
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压
则由可得此时滑动变阻器接入阻值
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了。
10.小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA:OB=5:1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而___________；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向________（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
【答案】（1）减小；（2）3 V；（3）40 N；（4）左。
【解析】
（1）由图可知，阻值随着压力增大而减小。
（2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由题图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25 Ω，此时电路中的电流，
由I=得，报警器两端的电压U0=IR0=0.2 A×15 Ω=3 V，即电压表示数；
（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′=6 V，此时电路中的电流，
传感器两端的电压U传=U–U0′=8 V–6 V=2 V，
传感器的阻值，由图象可知当传感器的阻值为5 Ω时，对应的压力为8 N，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即8 N×5=F踏×1，解得F踏=40 N；
（4）若电源电压略有降低，R0两端分得的电压降低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压力传感器R分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小R的阻值，因R电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。
11.如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V，定值电阻R=10Ω．开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数．
（3）电源电压．
（3）为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．
【答案】
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3；
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A；
（3）电源电压为9V；
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω；
【解析】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，电路中的电流I=0.3A，由I=UR可知，电阻两端电压：UR=IR=0.3A×10Ω=3V，
（2）将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，
由串联电路的分压特点可知，电阻R两端的电压变大，
则滑片在B点时，电压表的示数：UR′=UR-△UR=3V-1.2V=1.8V，
此时电路中电流表的示数：I′=UR′/R=1.8V/10Ω=0.18A；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑片在B点时，电源的电压：U=UR′+I′R滑=1.8V+0.18A×R滑，
滑片P在M点时，电源的电压：U=UR+I×12R滑=3V+0.3A×12R滑，
因电源的电压不变，所以，1.8V+0.18A×R滑=3V+0.3A×12R滑，解得：R滑=40Ω，
则电源的电压U=UR+I×12R滑=3V+0.3A×12×40Ω=9V；
（4）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：R总=U/R=9V/0.6A=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R滑小=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω，
则滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
12.（2020·天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡
请你解答如下问题：
(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图（）；
(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式______｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示）
【答案】 (1).
(2). 第一种电路；第二种电路
【解析】
(1)第一种电路图设计，让待测电阻RX与定值电阻R0并联，开关控制R0所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。
第二种电路图设计，让待测电阻RX与定值电阻R0串联，开关与R0并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示
(2)[2]第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻RX接入电路，RX两端的电压即为电源电压，即
;①
当开关闭合时，待测电阻RX与定值电阻R0并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即
;②
联立①②解得
第二种路，当开关断开时，待测电阻RX与定值电阻R0串联，通过电阻RX的电流为I2；此时电源电压为
;③
当开关闭合时，定值电阻R0被短路，电路中只有RX接入电路，则电源电压为
;④联立③④解得。
13.（2020·黄石）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整（）；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1=______A，I2=______A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=______Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过______A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答：______（选填“是”“否”）。
【答案】 (1). 如下图；(2). b；(3). 0.32； (4). 0.48； (5). 4.5； (6). 0.4；(7). 是；
【解析】
(1)[1]根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
。
(2)[2]连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)[3]由图可知，I1=0.32A。
[4]由图可知，I2=0.48A。
(4)[5]由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
(5)[6]为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)[7]如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
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