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九年级全册5 机械效率学案设计
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这是一份九年级全册5 机械效率学案设计，共22页。学案主要包含了有用功额外功总功，克服机械的摩擦所做的功，测量滑轮组的机械效率等内容，欢迎下载使用。
目录
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一、有用功额外功总功
（1）有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功，记做W有用。
（2）额外功：利用机械做功时，并非我们所需要的，但是又不得不做的功，叫额外功，记做W额外。
（3）总功：动力所做的功，也等于有用功与额外功之和，即：W总=W有用+W额外。
（4）功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
【重点提示】
有用功：关键抓住利用机械的目的是什么，注意是水平方向的还是竖直方向。
额外功产生的原因通常有两个方面，
一、提升重物时，克服机械自重、容器自重所做的功；
二、克服机械的摩擦所做的功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
【教材剖析】[想一想]教材P22
拉绳所做的功和动滑轮拉钩码所做的功相等？若不相等，则哪一个大？你能找出其中的原因吗？
不相等，拉绳所做的功大，因为拉绳做的功，既包括对钩码做了功，也对动滑轮做了功。
二、机械效率
（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
机械效率=有用功总功×100%→η=W有用W额外×100%
（2）特点：由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1；η是个百分数，没有单位。
（3）物理意义：表示机械性能的好坏。
（4）影响因素：只取决于有用功和总功的比值。
【重点提示】
①机械效率只表示有用功在总功里所占比例的大小，而不表示是否省力；二者之间没有必然的联系；
②同一种机械完成不同的任务时，机械效率可能不同。
三、测量滑轮组的机械效率
（1）实验原理：η=W有用W额外×100%
（2）实验需要直接测量的物理量：钩码的重力G、钩码上升的高度、拉力F、绳自由端移动的距离S
（3）实验工具：弹簧测力计和刻度尺。
（4）结论：影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的自重、绳子与滑轮的摩擦等。
（5）提高机械效率的方法：
①尽量使用轻质动滑轮；
②滑轮转轴处加润滑油，较少轮与轴之间的摩擦；
③适当增大被提升物体的重力，
【重点提示】
测量绳端拉力时，应竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码缓慢匀速上升。
【教材剖析】[课后练习]教材P23
1.用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体，所用的拉力为220N，物体升高的高度为2m，求此过程中的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g=10N/kg）？
解：根据题意可知，
物体重力G=mg=20kg ×10N/kg =200N，绳子自由端的拉力F=200N，物体升高的高度h=2m，绳子自由端的距离s=2m；
根据W=FS
得有用功：W有=Gh=200N×2m=400J。
总功，W总=Fs=220N×2m=440J，
定滑轮的机械效率：η=W有用W额外×100%=400J440J×100%=90.9%。
3.如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，已知在匀速起吊600开关的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg？
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升5m，所做的总功是多少？
（3）绳端的拉力F是多大？
解：（1）物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N。
有用功：W有=Gh=6000N×5m=30000J。
（2）由η=W有用W额外×100%，得W总=W有用η=30000J80%=3.75×104J.
（3）有图可知，n=3，则绳子移动的距离s=3h=3×5m=10m。
根据W=FS得绳端的拉力：F=W总s=3.75×10415m=2500N。
1、机械效率的计算
公式：η=W有用W额外×100%＝W有用W额外+W有用＝GhGh+G动h＝GG+G动
【重点提示】
求机械效率时首先要明确有用功指的是什么，其次是明确总功是拉力所做的功，有时注意是否忽略绳子重力，绳子与滑轮之间的摩擦等因素。
【例1】(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）1440J；（2）12kg；（3）83.3%。
【解析】
（1）奶奶所做的功：W＝Fs＝240N×6m＝1440J；
（2）爷爷的质量m人＝60kg，则爷爷的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，由F＝1n（G+G动）可得动滑轮（含座椅）的重力：
G动＝nF﹣G＝3×240N﹣600N＝120N，
动滑轮（含座椅）的质量：m动＝G动g＝120N10N/kg＝12kg；
（3）不计绳重和摩擦，该升降座椅装置的机械效率：
η=W有用W额外＝W有用W额外+W有用＝GhGh+G动h＝GG+G动＝600N600N+120N×100%≈83.3%。
答：（1）奶奶所做的功是1440J；
（2）动滑轮（含座椅）的质量是12kg；
（3）该升降座椅装置的机械效率是83.3%。
【例2】（2020·南京）如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。
【答案】(1). 630; (2). 75;(3). 84% ;(4). 10.
【解析】
（1）此过程中有用功：W有=Gh=210N×3m=630J
（2）拉力做的功：W总=Fs=F×2h=125N×2×3m=750J
拉力的功率：P=W总t =750J10S=75W
（3）滑轮的机械效率：η=W有用W额外=630J75J=84%
（4）克服动滑轮重所做的额外功：W额=G动h=25N×3m=75J
克服动滑轮重所做的额外功占总功的W额W总=75J750J=10%
【常考1】机械效率的概念
【例1】对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快D．做功快的机械，机械效率一定高
【答案】C
【解析】
A、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%．故A错误；
B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故C正确；
D、机械效率与做功快慢没有关系。故D错误。
【重要提醒】
由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1
【常考2】水平方向使用滑轮组的机械效率
【例2】如图，重 300N 的物体在 20N 的水平拉力F 的作用下，以 0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，混轮组的机械效率为 80%。下列说法正确的是（）
A．绳子自由端移动的距离为2m B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C．拉力F的功率为9.6W D．有用功为120J
【答案】B
【解析】由图可知，n=3，
物体移动的距离：L=vt=0.2m/s×10s=2m，
绳子移动的距离：s=nL=3×2m=6m，故A错误；
滑轮组的机械效率η=W有W总=fLFs=fLF×3L=f3F，物体和地面间的摩擦力f=3Fη=3×20N×80%=48N，故B正确；
拉力做的功W=Fs=20N×6m=120J，拉力F的功率P=Wt=120J10s=12W，故C错误；
有用功W有=fL=48N×2m=96J，故D错误。
（3）机器人牵引力的功率为5W。
【常考3】斜面机械效率的计算
【例3】救援车工作原理如下图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m斜面长为5m(不计车长，钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g=10N/kg)在小车A由水平路面被拖上教援车的过程中，钢绳所做的有用功为J，整个装置的机械效率为，小车A与斜面间的摩擦力大小为N.
【答案】2×104；80%； 1×103。
【解析】
（1）小车质量m＝1t＝1000kg，其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝W有用W总＝2×1042.5×104×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝W额L＝5×10³J3m＝1×103N。
【例4】（2020·南京模拟）建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动12m所用时间为20s，在此过程中有用功为_______J，该装置的机械效率为_______。
【答案】3000；31.25%。
【解析】
①物体在斜面上运动12m，斜面的倾角为30°，根据直角三角形知识可知，物体上升的高度h＝12s＝12×12m＝6m，工人所做有用功：W有用＝Gh＝500N×6m＝3000J；
②由图可知，动滑轮上有2段绳子，即n＝2，已知物体沿斜面移动距离s＝12m，则绳子自由端移动的距离：s′＝ns＝2×12m＝24m，工人所做总功：W总＝Fs′＝400N×24m＝9600J，
该装置的机械效率：η＝W有用W总＝3000J9600J×100%＝31.25%。
【热点题型1】探究滑轮组的机械效率
【例5】某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作_________。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图16甲、乙、丙、丁的滑轮组进行实验。
（a）按图________滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想A的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小__________（选填“相等”或“不相等”），则可初步判断猜想A是错误的。
（b）按图________滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是__________（选填“正确”或“错误”）的。
（4）接着，小组进行了实验验证。
【答案】（1）控制变量法（3）（a）甲、丙或乙、丁；相等（b）甲、乙或丙、丁；正确
【解析】
（1）影响滑轮组机械效率的因素有多个，因此进行实验时应采用控制变量法；
（3）
（a）要验证猜想A：两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关，必须控制所挂的钩码的重相同，因此实验装置应选图甲、丙或图乙、丁，如果测得的机械效率相等，就证明与细线的绕法无关，说明猜想A错误；
（b）要验证猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关，必须控制细线的绕法相同，所挂的钩码的重不同，因此装置应选图甲、乙或图丙、丁；若机械效率不相等，则说明两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与所提升的物重有关，从而说明猜想B正确。
1.做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（ ）
A．对桶做的功是有用功 B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功 D．克服自身重力做的功是总功
【答案】B
【解析】
小阳目的是提水，对水做的功为有用功，故B正确、C错；对桶做的功为额外功，故A错；小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，故D错。
2.下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率越高B．同一起重机提起的货物越重，机械效率越高
C．额外功越少，机械效率越高D．同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高
【答案】B
【解析】
A、机械效率是有用功与总功的比值，由于总功的多少不确定，所以无法判断有用功与总功比值的大小，即机械做的有用功越多，其机械效率不一定高，故A错误；
B、起重机提起的货物越重，所做的额外功基本不变，有用功在总功中所占的比重越大，所以它的机械效率越大，故B正确；
C、机械效率越高，说明所做有用功占总功的比值大，额外功所占总功的比值小，不是做的额外功越少，故C错误；
D、使用滑轮组做功越快，说明功率越大，但机械效率与功率没有关系，故D错误。
3.已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是（ ）
A．甲机器一定比乙机器省力 B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多 D．以上说法都不对
【答案】D
【解析】
机械效率是有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，乙机器的机械效率只能说明乙机器中有用功占总功的比例大，并不能说明甲机器一定比乙机器省力，一定比乙机器省距离，做的有用功一定比乙机器多；故选D。
4.（2019·鄂州）所示,甲、乙两个滑轮组,其中每个滑轮的质量都相同,分别用拉力F1、F2将重物G1、G2提升相同高度,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.若G1=G2,则拉力F1、F2做的总功相同 B.若G1=G2,则拉力F2做的有用功多
C.若G1>G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率 D.若G1>G2,则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等
【答案】C
【解析】若G1=G2,且重物被匀速提升的高度相同,由W有=Gh可知,有用功相同,不计绳重及摩擦,则额外功是克服动滑轮自重做的功,即W额=G动h,因每个滑轮质量都相等,提升的高度相同,但乙装置有2个动滑轮,故乙做的额外功多,而W总=W有+W额,所以总功不相同,即F1、F2做的功不相等,故A、B错误。不考虑绳重、摩擦,则滑轮组的机械效率η甲=W有甲W总甲=G1hG1h+G动h=G1G1+G动,η乙=W有乙W总乙=G2hG2h+2G动h=G2G2+2G动;若G1>G2,则η甲-η乙=G1G1+G动-G2G2+2G动=2G1G动-G2G动(G1+G动)(G2+2G动)>0,所以甲的机械效率大于乙的机械效率,故D错误,C正确。
5.小明用如图所示的动滑轮提起140N的水桶，动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），小明拉绳子的动力为 N；如果向水桶内再加入40N的水，提起时动滑轮的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】80；变大。
【解析】由图可知，该滑轮为动滑轮，有两段绳子拉着动滑轮，
不计绳重和摩擦，则拉绳子的动力：F=1n（G+G动）=12（140N+20N）=80N；
使用同一滑轮组，在提升高度相同时，所做的额外功不变，增加水的重力，增大了有用功，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
6.某人用斜面装置将重为120N的物体匀速从斜面的底部拉到顶部，已知斜面长为5m，高是2m，拉力F=60N，则此人做的有用功为________，额外功为 ________。
【答案】240J；60J。
【解析】
此人做的有用功：W有用=Gh=120N×2m=240J；
此人做的总功：W总=Fs=60N×5m=300J；
则额外功：W额=W总-W有用=300J-240J=60J；
7.（2020·高邮一模）用如图装置，在20s内将80N的水桶提升3m，拉力为50N，则拉力的功率为 W，该装置的机械效率是 %。若不计绳重和摩擦则动滑轮的重力为 N。
【答案】15；80；20。
【解析】绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×3m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×6m＝300J，
则拉力的功率：P＝W总t＝300J20s＝15W。
拉力做的有用功：W有＝Gh＝80N×3m＝240J，
则该装置的机械效率：η＝W有W总×100%＝240J300J×100%＝80%。
不计绳重及摩擦，由F＝12（G+G动）可得动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×50N﹣80N＝20N。
故答案为：15；80；20。
8.（2020·江阴一模）如图所示是“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重6N，实验时要竖直向上匀速拉动测力计，由图可知拉力大小为 N，若钩码上升的高度为8cm；滑轮组做的有用功是 J，该滑轮组的机械效率为 。（结果保留一位小数）
【答案】2.4；0.48；83.3%。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数是F＝2.4N；
（2）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝6N×0.08m＝0.48J；
（3）拉力移动距离：s＝nh＝3×8cm＝24cm＝0.24m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝2.4N×0.24m＝0.576J；
滑轮组的机械效率：η＝W有W总×100%＝×100%≈83.3%。
故答案为：2.4；0.48；83.3%。
9.（2019·绥化）如图是智慧小组“测滑轮组的机械效率”的实验装置。测得的实验数据如下表。
(1)实验过程中,应竖直向上 拉动弹簧测力计。
(2)第三次实验中滑轮组的机械效率是 。(精确到0.1%)
(3)分析表中实验数据可知,同一滑轮组,物重 ,滑轮组的机械效率越高。
(4)若在第三次实验中,物体上升的速度为0.1 m/s,则拉力F的功率为 W。
(5)创新小组也利用重为1 N、2 N、4 N的物体进行了三次实验,每次测得的机械效率均大于智慧小组的测量值,则创新小组测量值偏大的原因可能是 。(填字母)
A.测拉力时,弹簧测力计未调零,指针指在零刻度线下方
B.弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升
C.所使用的动滑轮的重力小于智慧小组的
【答案】(1)匀速缓慢(或匀速)；(2)74.1%； (3)越大(越重)；(4)0.54；(5)C。
【解析】
(1)实验过程中,应竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计。
(2)第3次实验中,滑轮组的机械效率为η=W有W总=GhFs=4N××0.3m≈74.1%。
(3)分析表格中的数据可知,同一滑轮组,物重越大,滑轮组的机械效率越高。
(4)图中物体和动滑轮的总重是由3段绳子承担的,所以绳子自由端移动的速度为v绳=3v物=3×0.1 m/s=0.3 m/s,拉力的功率为P=Fv绳=1.8 N×0.3 m/s=0.54 W。
(5)若测量拉力时,弹簧测力计没有调零,指针在零刻度线的下方,会导致所测拉力偏大,计算出的机械效率偏小,故A不符合题意;若弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升,所测拉力偏大,计算出的机械效率偏小,故B不符合题意;若所使用的动滑轮重力偏小,会导致额外功所占比例偏小,所测量的机械效率偏大,故C符合题意。
10.（2020·泰兴市模拟）一个滑轮组如图所示，细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计。匀速拉动细线将重为30N的物体提升1m，用时5s，滑轮组的机械效率为50%。
（1）提升物体所做有用功的功率是多少？
（2）提升物体所用拉力的大小是多少？
（3）现逐渐增大物体的重力，用同样方式提升物体，当物体重力达到120N时细线刚好被拉断。求细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6W；（2）20N；（3）80%。
【解析】（1）提升物体所做有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，
有用功的功率是：P有＝W有t＝30J5S＝6W。
（2）由图可知，n＝3，
由题知，η＝W有W总＝GhFS＝Gh3Fh＝G3F＝30N3F＝50%，
解得提升物体所用拉力F＝20N。
（3）细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计，F＝13（G+G动）＝13（30N+G动）＝20N，
解得，G动＝30N，
则细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）提升物体所做有用功的功率是6W。（2）提升物体所用拉力的大小是20N。（3）细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率80%。
11.（2020·苏州一模）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求：
(1)拉力F的大小；
(2)该斜面的机械效率是多少；
(3)木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大．
【答案】(1)400N；(2)60%；(3)160N。
【解析】
(1)拉力所做的功W总＝Pt＝80 W×50 s＝4×103 J
拉力F＝eq \f(W总,L)＝eq \f(4×103 J,10 m)＝400 N
(2)克服物重做功W有＝Gh＝1 200 N×2 m＝2.4×103 J
斜面的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(2.4×103 J,4×103 J)×100%＝60%
(3)木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：W额＝W总－W有＝4×103 J－2.4×103 J＝1.6×103J
木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：f＝eq \f(W额,L)＝eq \f(1.6×103 J,10 m)＝160 N
1. (2020·盐城)如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（）
A. 适当增加木箱重力B. 增大木箱上升高度
C. 增大提升木箱的速度D. 换用质量更大的动滑轮
【答案】A
【解析】
【详解】A．额外功不变，如果增加木箱重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A符合题意；
BC．动滑轮机械效率的高低与木箱上升的高度和上升的速度无关，故BC不符合题意；
D．换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故D不符合题意。
故选A。
2.（2019·宜昌）如图所示的吊车有大、小两个吊钩,在确保安全的前提下,下列关于吊车机械效率说法正确的是( )
A.吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高 B.吊起相同货物,上升速度快的机械效率高
C.每次吊起的货物越少,机械效率越高 D.货物升高的高度越高,机械效率越高
【答案】A
【解析】
用吊车吊起重物时,克服吊钩的重力和摩擦力所做的功为额外功,所以吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高,故A正确;吊车吊起货物的速度和高度与机械效率无关,故B、D错误;每次吊起的货物越少,机械效率越低,故C错误。
3.（2019·通辽）如图所示,利用滑轮组在2 s内将重400 N的物体匀速提升了1 m,所用拉力F为150 N。不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为2 m/s B.动滑轮的总重为100 N
C.滑轮组的机械效率为83.3% D.提升更重的物体,滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】由图知,滑轮组承担对物体拉力的绳子段数n=4,绳子自由端移动距离s=nh=4×1 m=4 m,速度v=st=4m2s=2 m/s,A正确;由F=1n(G+G动)可得,动滑轮总重为G动=nF-G=4×150 N-400 N=200 N,B错误;滑轮组机械效率η=W有W总=W有W额+W有=GhG动h+Gh=GG+G动=400N400N+200N=67%,C错误;由η=GG+G动可知,提升物重变大,滑轮组机械效率变大,D错误。
4.在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η定、η动、η组,则下列选项正确的是（）
A.η组<η动<η定B.η定<η动<η组
C.η动<η定<η组 D.η定<η组<η动
【答案】A
【解析】∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；
∵不计绳子质量和摩擦，
∴使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，
∵W总=W有用+W额，
∴三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，
∵η= W有用/W总，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞η动＞η组。
5.杠杆是一种机械效率很高的简单机械。若用一根机械效率为90%的杠杆将一个36 kg的物体提升50 cm，则需要做的有用功为________J，总功为________J(g取10 N/kg)。
【答案】180；200.
【解析】
W有用=Gh=360N×0.5m=180J；W总=W有用η=180J90%=200J.。
6.（2020·建湖一模）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100N的物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），每个滑轮组均为10N，则所用拉力F甲 F乙，拉力做功的功率P甲 P乙，机械效率η甲 η乙。（均填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】＞；＜；＞。
【解析】（1）不计机械自重和摩擦，由定、动滑轮的使用特点可知：
F甲＝G＝100N；F乙＝12（G+G轮）＝12×（100N+10N）＝55N，所以F甲＞F乙。
（2）如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，由W有＝Gh＝mgh可知，则所做的有用功一样大；
使用动滑轮时，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以使用动滑轮做的总功多，即拉力做功W甲＜W乙；因为做功时间相同，根据公式P＝Wt可知使用动滑轮做功的功率大，即P甲＜P乙；
（3）由前面分析可知，使用定滑轮和动滑轮时所做的有用功相同，但使用动滑轮做的总功多，根据机械效率的公式可知，动滑轮的机械效率低，即η甲＞η乙。故答案为：＞；＜；＞。
7.工人借助如图所示的装置，在20s时间内将700N重的货物匀速提升了4m，已知他对绳子的拉力为500N．该过程中，工人所用装置的机械效率为 ，工人对绳子拉力的功率为 W。
【答案】：70%；200；
【解析】：
（1）由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×4m=8m，
工人所用装置的机械效率：η=W有W总×100%=GhFS×100%=700N×4m500N×8m×100%=70%。
（2）拉力做的功：W=Fs=500N×8m=4000J，
拉力的功率：P=Wt=4000J20m=200W。
8.（2020·连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 (1). 36；(2). 300；(3). 83.3%。
【解析】
（1）由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离：s=3×1m=3m
总功：W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率：P==36W
（2）有用功为：W有=Gh=300N×1m=300J
（3）滑轮组的机械效率为：η==83.3%
9.（2018·河南）某同学在10 s内做了5个“引体向上”,他的质量为60 kg,每次上升的高度为40 cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J,10 s内做功的功率为 W。(g取10 N/kg)
【答案】240；120；
【解析】
因为m=60 kg,所以G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N,h=0.4 m,每次克服重力做功W=Gh=600 N×0.4 m=240 J;10 s内做功的功率P=W总t=nWt=5×240J10s=120 W。
10.探究小组为探究影响滑轮组的机械效率的因素，实验装置如图所示，数据如表所示。
（1）请把表格中三个未完成的空补充完整。
（2）甲同学根据表格数据可以得出钩码重力逐渐增大，滑轮组机械效率 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。请你解释出现这种现象的原因 。
（3）乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为100g，根据表格中的数据得出：总功总是大于有用功与克服动滑轮重力的功之和，即：W总＞W有+W轮，他猜测还有 因素影响机械效率。（答一种因素即可）
（4）丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，通过比较第1、2和 组的数据，发现重物的重力越大，差值△W （选“越大”、“越小”或“不变”），请你利用所学知识对此作出解释 。
【答案】
（1）如上表所示；
（2）增大；动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大；
（3）绳重、各种摩擦；
（4）4；越大，所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
【解析】
（1）由表中数据，第3次实验的有用功：W有＝Gh＝2N×0.3m＝0.6J；
绳子有效段数为2，根据s＝nh，
绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×0.3m＝0.6m，
总功：W总＝Fs＝1.7N×0.6m＝1.02J；
机械效率：η＝W有W总＝≈59%；
（2）纵向比较表中数据，钩码重力逐渐增大，滑轮组的机械效率增大；
原因：动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大。
（3）实验中，额外功为克服动滑轮重力做的功与克服绳重、各种摩擦做的功之和，即绳重、各种摩擦也会影响机械效率；
（4）在计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，即克服绳重和绳子与轮之间的摩擦做的功时，要控制物体提升的高度相同，故应通过比较第1、2和4组的数据；
△W1＝W总1﹣W有1﹣W轮＝0.88J﹣0.4J﹣G轮h＝0.48J﹣G轮h；
△W2＝W总2﹣W有2﹣W轮＝1.12J﹣0.6J﹣G轮h＝0.52J﹣G轮h；
△W3＝W总3﹣W有3﹣W轮＝1.60J﹣1.0J﹣G轮h＝0.6J﹣G轮h；
故重物的重力越大，差值△W越大，原因是：所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
11.（2020·泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【答案】(1) 900N；(2) 90W；(3)83.3%。
【解析】
(1)物体的重力是：G=mg=90kg×10N/kg=900N；
(2)由图可知，承担物重的绳子段数n=3，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是：
小明拉力做功：W=FS=360N×15m=5400J；
小明拉力的功率：
(3)有用功：
滑轮组的机械效率：
答：(1) 物体的重力是900N；
(2) 小明拉力的功率90W；
(3) 滑轮组的机械效率是83.3%。
12.小熊在课外实践活动中,用如图甲所示的滑轮组匀速拉动水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1 m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体所受摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,问:
(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是多大?
(2)当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1 m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?
(3)当物体与地面的摩擦力为1500 N时,体重为500 N的小熊竖直向下拉绳,还能用此滑轮组拉动物体吗?用计算结果说明。
【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能。
【解析】
(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是50%。
(2)由图乙知,当f1=100 N时,η1=50%,通过滑轮组拉动水平面上的物体,
则有用功W有1=f1s,
由题知,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,则额外功W额=G动s,
总功W总1=W有1+W额=f1s+G动s,
所以,η1=W有1W总1=f1sf1s+G动s=f1f1+G动=100N100N+G动=50%,解得G动=100 N;
当η2=75%时,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,此时滑轮组的机械效率η2=W有2W总2=f2sf2s+G动s=f2f2+G动=f2f2+100N=75%,解得f2=300 N;
则滑轮组的有用功率
P有=W有2t=f2st=f2v=300 N×0.1 m/s=30 W。
(3)由图甲可知,承担对物体拉力的绳子有效段数n=3,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,当f3=1500 N时,拉动物体需要的拉力为
F=1n(f3+G动)=13×(1500 N+100 N)≈533 N,
小熊的重力为500 N,根据力的作用是相互的可知,小熊给绳子的最大拉力等于其重力,为500 N,小于533 N,故此时小熊不能用此滑轮组拉动物体。
实验
次数
物重
G/N
物体上升
高度h/m
拉力
F/N
绳端移动
距离s/m
机械
效率η
1
1
0.1
0.6
0.3
55.6%
2
2
0.1
1.0
0.3
66.7%
3
4
0.1
1.8
0.3
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
1.7
4
2.5
40
1.0
2.0
1.60
63%
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
0.6
1.7
1.02
59%
4
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1.0
2.0
1.60
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目录
1
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3
7
13
一、有用功额外功总功
（1）有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功，记做W有用。
（2）额外功：利用机械做功时，并非我们所需要的，但是又不得不做的功，叫额外功，记做W额外。
（3）总功：动力所做的功，也等于有用功与额外功之和，即：W总=W有用+W额外。
（4）功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
【重点提示】
有用功：关键抓住利用机械的目的是什么，注意是水平方向的还是竖直方向。
额外功产生的原因通常有两个方面，
一、提升重物时，克服机械自重、容器自重所做的功；
二、克服机械的摩擦所做的功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
【教材剖析】[想一想]教材P22
拉绳所做的功和动滑轮拉钩码所做的功相等？若不相等，则哪一个大？你能找出其中的原因吗？
不相等，拉绳所做的功大，因为拉绳做的功，既包括对钩码做了功，也对动滑轮做了功。
二、机械效率
（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
机械效率=有用功总功×100%→η=W有用W额外×100%
（2）特点：由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1；η是个百分数，没有单位。
（3）物理意义：表示机械性能的好坏。
（4）影响因素：只取决于有用功和总功的比值。
【重点提示】
①机械效率只表示有用功在总功里所占比例的大小，而不表示是否省力；二者之间没有必然的联系；
②同一种机械完成不同的任务时，机械效率可能不同。
三、测量滑轮组的机械效率
（1）实验原理：η=W有用W额外×100%
（2）实验需要直接测量的物理量：钩码的重力G、钩码上升的高度、拉力F、绳自由端移动的距离S
（3）实验工具：弹簧测力计和刻度尺。
（4）结论：影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的自重、绳子与滑轮的摩擦等。
（5）提高机械效率的方法：
①尽量使用轻质动滑轮；
②滑轮转轴处加润滑油，较少轮与轴之间的摩擦；
③适当增大被提升物体的重力，
【重点提示】
测量绳端拉力时，应竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码缓慢匀速上升。
【教材剖析】[课后练习]教材P23
1.用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体，所用的拉力为220N，物体升高的高度为2m，求此过程中的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g=10N/kg）？
解：根据题意可知，
物体重力G=mg=20kg ×10N/kg =200N，绳子自由端的拉力F=200N，物体升高的高度h=2m，绳子自由端的距离s=2m；
根据W=FS
得有用功：W有=Gh=200N×2m=400J。
总功，W总=Fs=220N×2m=440J，
定滑轮的机械效率：η=W有用W额外×100%=400J440J×100%=90.9%。
3.如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，已知在匀速起吊600开关的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg？
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升5m，所做的总功是多少？
（3）绳端的拉力F是多大？
解：（1）物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N。
有用功：W有=Gh=6000N×5m=30000J。
（2）由η=W有用W额外×100%，得W总=W有用η=30000J80%=3.75×104J.
（3）有图可知，n=3，则绳子移动的距离s=3h=3×5m=10m。
根据W=FS得绳端的拉力：F=W总s=3.75×10415m=2500N。
1、机械效率的计算
公式：η=W有用W额外×100%＝W有用W额外+W有用＝GhGh+G动h＝GG+G动
【重点提示】
求机械效率时首先要明确有用功指的是什么，其次是明确总功是拉力所做的功，有时注意是否忽略绳子重力，绳子与滑轮之间的摩擦等因素。
【例1】(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）1440J；（2）12kg；（3）83.3%。
【解析】
（1）奶奶所做的功：W＝Fs＝240N×6m＝1440J；
（2）爷爷的质量m人＝60kg，则爷爷的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，由F＝1n（G+G动）可得动滑轮（含座椅）的重力：
G动＝nF﹣G＝3×240N﹣600N＝120N，
动滑轮（含座椅）的质量：m动＝G动g＝120N10N/kg＝12kg；
（3）不计绳重和摩擦，该升降座椅装置的机械效率：
η=W有用W额外＝W有用W额外+W有用＝GhGh+G动h＝GG+G动＝600N600N+120N×100%≈83.3%。
答：（1）奶奶所做的功是1440J；
（2）动滑轮（含座椅）的质量是12kg；
（3）该升降座椅装置的机械效率是83.3%。
【例2】（2020·南京）如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。
【答案】(1). 630; (2). 75;(3). 84% ;(4). 10.
【解析】
（1）此过程中有用功：W有=Gh=210N×3m=630J
（2）拉力做的功：W总=Fs=F×2h=125N×2×3m=750J
拉力的功率：P=W总t =750J10S=75W
（3）滑轮的机械效率：η=W有用W额外=630J75J=84%
（4）克服动滑轮重所做的额外功：W额=G动h=25N×3m=75J
克服动滑轮重所做的额外功占总功的W额W总=75J750J=10%
【常考1】机械效率的概念
【例1】对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快D．做功快的机械，机械效率一定高
【答案】C
【解析】
A、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%．故A错误；
B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故C正确；
D、机械效率与做功快慢没有关系。故D错误。
【重要提醒】
由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1
【常考2】水平方向使用滑轮组的机械效率
【例2】如图，重 300N 的物体在 20N 的水平拉力F 的作用下，以 0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，混轮组的机械效率为 80%。下列说法正确的是（）
A．绳子自由端移动的距离为2m B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C．拉力F的功率为9.6W D．有用功为120J
【答案】B
【解析】由图可知，n=3，
物体移动的距离：L=vt=0.2m/s×10s=2m，
绳子移动的距离：s=nL=3×2m=6m，故A错误；
滑轮组的机械效率η=W有W总=fLFs=fLF×3L=f3F，物体和地面间的摩擦力f=3Fη=3×20N×80%=48N，故B正确；
拉力做的功W=Fs=20N×6m=120J，拉力F的功率P=Wt=120J10s=12W，故C错误；
有用功W有=fL=48N×2m=96J，故D错误。
（3）机器人牵引力的功率为5W。
【常考3】斜面机械效率的计算
【例3】救援车工作原理如下图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m斜面长为5m(不计车长，钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g=10N/kg)在小车A由水平路面被拖上教援车的过程中，钢绳所做的有用功为J，整个装置的机械效率为，小车A与斜面间的摩擦力大小为N.
【答案】2×104；80%； 1×103。
【解析】
（1）小车质量m＝1t＝1000kg，其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝W有用W总＝2×1042.5×104×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝W额L＝5×10³J3m＝1×103N。
【例4】（2020·南京模拟）建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动12m所用时间为20s，在此过程中有用功为_______J，该装置的机械效率为_______。
【答案】3000；31.25%。
【解析】
①物体在斜面上运动12m，斜面的倾角为30°，根据直角三角形知识可知，物体上升的高度h＝12s＝12×12m＝6m，工人所做有用功：W有用＝Gh＝500N×6m＝3000J；
②由图可知，动滑轮上有2段绳子，即n＝2，已知物体沿斜面移动距离s＝12m，则绳子自由端移动的距离：s′＝ns＝2×12m＝24m，工人所做总功：W总＝Fs′＝400N×24m＝9600J，
该装置的机械效率：η＝W有用W总＝3000J9600J×100%＝31.25%。
【热点题型1】探究滑轮组的机械效率
【例5】某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作_________。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图16甲、乙、丙、丁的滑轮组进行实验。
（a）按图________滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想A的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小__________（选填“相等”或“不相等”），则可初步判断猜想A是错误的。
（b）按图________滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是__________（选填“正确”或“错误”）的。
（4）接着，小组进行了实验验证。
【答案】（1）控制变量法（3）（a）甲、丙或乙、丁；相等（b）甲、乙或丙、丁；正确
【解析】
（1）影响滑轮组机械效率的因素有多个，因此进行实验时应采用控制变量法；
（3）
（a）要验证猜想A：两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关，必须控制所挂的钩码的重相同，因此实验装置应选图甲、丙或图乙、丁，如果测得的机械效率相等，就证明与细线的绕法无关，说明猜想A错误；
（b）要验证猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关，必须控制细线的绕法相同，所挂的钩码的重不同，因此装置应选图甲、乙或图丙、丁；若机械效率不相等，则说明两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与所提升的物重有关，从而说明猜想B正确。
1.做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（ ）
A．对桶做的功是有用功 B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功 D．克服自身重力做的功是总功
【答案】B
【解析】
小阳目的是提水，对水做的功为有用功，故B正确、C错；对桶做的功为额外功，故A错；小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，故D错。
2.下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率越高B．同一起重机提起的货物越重，机械效率越高
C．额外功越少，机械效率越高D．同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高
【答案】B
【解析】
A、机械效率是有用功与总功的比值，由于总功的多少不确定，所以无法判断有用功与总功比值的大小，即机械做的有用功越多，其机械效率不一定高，故A错误；
B、起重机提起的货物越重，所做的额外功基本不变，有用功在总功中所占的比重越大，所以它的机械效率越大，故B正确；
C、机械效率越高，说明所做有用功占总功的比值大，额外功所占总功的比值小，不是做的额外功越少，故C错误；
D、使用滑轮组做功越快，说明功率越大，但机械效率与功率没有关系，故D错误。
3.已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是（ ）
A．甲机器一定比乙机器省力 B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多 D．以上说法都不对
【答案】D
【解析】
机械效率是有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，乙机器的机械效率只能说明乙机器中有用功占总功的比例大，并不能说明甲机器一定比乙机器省力，一定比乙机器省距离，做的有用功一定比乙机器多；故选D。
4.（2019·鄂州）所示,甲、乙两个滑轮组,其中每个滑轮的质量都相同,分别用拉力F1、F2将重物G1、G2提升相同高度,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.若G1=G2,则拉力F1、F2做的总功相同 B.若G1=G2,则拉力F2做的有用功多
C.若G1>G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率 D.若G1>G2,则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等
【答案】C
【解析】若G1=G2,且重物被匀速提升的高度相同,由W有=Gh可知,有用功相同,不计绳重及摩擦,则额外功是克服动滑轮自重做的功,即W额=G动h,因每个滑轮质量都相等,提升的高度相同,但乙装置有2个动滑轮,故乙做的额外功多,而W总=W有+W额,所以总功不相同,即F1、F2做的功不相等,故A、B错误。不考虑绳重、摩擦,则滑轮组的机械效率η甲=W有甲W总甲=G1hG1h+G动h=G1G1+G动,η乙=W有乙W总乙=G2hG2h+2G动h=G2G2+2G动;若G1>G2,则η甲-η乙=G1G1+G动-G2G2+2G动=2G1G动-G2G动(G1+G动)(G2+2G动)>0,所以甲的机械效率大于乙的机械效率,故D错误,C正确。
5.小明用如图所示的动滑轮提起140N的水桶，动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），小明拉绳子的动力为 N；如果向水桶内再加入40N的水，提起时动滑轮的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】80；变大。
【解析】由图可知，该滑轮为动滑轮，有两段绳子拉着动滑轮，
不计绳重和摩擦，则拉绳子的动力：F=1n（G+G动）=12（140N+20N）=80N；
使用同一滑轮组，在提升高度相同时，所做的额外功不变，增加水的重力，增大了有用功，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
6.某人用斜面装置将重为120N的物体匀速从斜面的底部拉到顶部，已知斜面长为5m，高是2m，拉力F=60N，则此人做的有用功为________，额外功为 ________。
【答案】240J；60J。
【解析】
此人做的有用功：W有用=Gh=120N×2m=240J；
此人做的总功：W总=Fs=60N×5m=300J；
则额外功：W额=W总-W有用=300J-240J=60J；
7.（2020·高邮一模）用如图装置，在20s内将80N的水桶提升3m，拉力为50N，则拉力的功率为 W，该装置的机械效率是 %。若不计绳重和摩擦则动滑轮的重力为 N。
【答案】15；80；20。
【解析】绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×3m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×6m＝300J，
则拉力的功率：P＝W总t＝300J20s＝15W。
拉力做的有用功：W有＝Gh＝80N×3m＝240J，
则该装置的机械效率：η＝W有W总×100%＝240J300J×100%＝80%。
不计绳重及摩擦，由F＝12（G+G动）可得动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×50N﹣80N＝20N。
故答案为：15；80；20。
8.（2020·江阴一模）如图所示是“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重6N，实验时要竖直向上匀速拉动测力计，由图可知拉力大小为 N，若钩码上升的高度为8cm；滑轮组做的有用功是 J，该滑轮组的机械效率为 。（结果保留一位小数）
【答案】2.4；0.48；83.3%。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数是F＝2.4N；
（2）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝6N×0.08m＝0.48J；
（3）拉力移动距离：s＝nh＝3×8cm＝24cm＝0.24m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝2.4N×0.24m＝0.576J；
滑轮组的机械效率：η＝W有W总×100%＝×100%≈83.3%。
故答案为：2.4；0.48；83.3%。
9.（2019·绥化）如图是智慧小组“测滑轮组的机械效率”的实验装置。测得的实验数据如下表。
(1)实验过程中,应竖直向上 拉动弹簧测力计。
(2)第三次实验中滑轮组的机械效率是 。(精确到0.1%)
(3)分析表中实验数据可知,同一滑轮组,物重 ,滑轮组的机械效率越高。
(4)若在第三次实验中,物体上升的速度为0.1 m/s,则拉力F的功率为 W。
(5)创新小组也利用重为1 N、2 N、4 N的物体进行了三次实验,每次测得的机械效率均大于智慧小组的测量值,则创新小组测量值偏大的原因可能是 。(填字母)
A.测拉力时,弹簧测力计未调零,指针指在零刻度线下方
B.弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升
C.所使用的动滑轮的重力小于智慧小组的
【答案】(1)匀速缓慢(或匀速)；(2)74.1%； (3)越大(越重)；(4)0.54；(5)C。
【解析】
(1)实验过程中,应竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计。
(2)第3次实验中,滑轮组的机械效率为η=W有W总=GhFs=4N××0.3m≈74.1%。
(3)分析表格中的数据可知,同一滑轮组,物重越大,滑轮组的机械效率越高。
(4)图中物体和动滑轮的总重是由3段绳子承担的,所以绳子自由端移动的速度为v绳=3v物=3×0.1 m/s=0.3 m/s,拉力的功率为P=Fv绳=1.8 N×0.3 m/s=0.54 W。
(5)若测量拉力时,弹簧测力计没有调零,指针在零刻度线的下方,会导致所测拉力偏大,计算出的机械效率偏小,故A不符合题意;若弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升,所测拉力偏大,计算出的机械效率偏小,故B不符合题意;若所使用的动滑轮重力偏小,会导致额外功所占比例偏小,所测量的机械效率偏大,故C符合题意。
10.（2020·泰兴市模拟）一个滑轮组如图所示，细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计。匀速拉动细线将重为30N的物体提升1m，用时5s，滑轮组的机械效率为50%。
（1）提升物体所做有用功的功率是多少？
（2）提升物体所用拉力的大小是多少？
（3）现逐渐增大物体的重力，用同样方式提升物体，当物体重力达到120N时细线刚好被拉断。求细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6W；（2）20N；（3）80%。
【解析】（1）提升物体所做有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，
有用功的功率是：P有＝W有t＝30J5S＝6W。
（2）由图可知，n＝3，
由题知，η＝W有W总＝GhFS＝Gh3Fh＝G3F＝30N3F＝50%，
解得提升物体所用拉力F＝20N。
（3）细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计，F＝13（G+G动）＝13（30N+G动）＝20N，
解得，G动＝30N，
则细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）提升物体所做有用功的功率是6W。（2）提升物体所用拉力的大小是20N。（3）细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率80%。
11.（2020·苏州一模）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求：
(1)拉力F的大小；
(2)该斜面的机械效率是多少；
(3)木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大．
【答案】(1)400N；(2)60%；(3)160N。
【解析】
(1)拉力所做的功W总＝Pt＝80 W×50 s＝4×103 J
拉力F＝eq \f(W总,L)＝eq \f(4×103 J,10 m)＝400 N
(2)克服物重做功W有＝Gh＝1 200 N×2 m＝2.4×103 J
斜面的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(2.4×103 J,4×103 J)×100%＝60%
(3)木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：W额＝W总－W有＝4×103 J－2.4×103 J＝1.6×103J
木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：f＝eq \f(W额,L)＝eq \f(1.6×103 J,10 m)＝160 N
1. (2020·盐城)如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（）
A. 适当增加木箱重力B. 增大木箱上升高度
C. 增大提升木箱的速度D. 换用质量更大的动滑轮
【答案】A
【解析】
【详解】A．额外功不变，如果增加木箱重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A符合题意；
BC．动滑轮机械效率的高低与木箱上升的高度和上升的速度无关，故BC不符合题意；
D．换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故D不符合题意。
故选A。
2.（2019·宜昌）如图所示的吊车有大、小两个吊钩,在确保安全的前提下,下列关于吊车机械效率说法正确的是( )
A.吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高 B.吊起相同货物,上升速度快的机械效率高
C.每次吊起的货物越少,机械效率越高 D.货物升高的高度越高,机械效率越高
【答案】A
【解析】
用吊车吊起重物时,克服吊钩的重力和摩擦力所做的功为额外功,所以吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高,故A正确;吊车吊起货物的速度和高度与机械效率无关,故B、D错误;每次吊起的货物越少,机械效率越低,故C错误。
3.（2019·通辽）如图所示,利用滑轮组在2 s内将重400 N的物体匀速提升了1 m,所用拉力F为150 N。不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为2 m/s B.动滑轮的总重为100 N
C.滑轮组的机械效率为83.3% D.提升更重的物体,滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】由图知,滑轮组承担对物体拉力的绳子段数n=4,绳子自由端移动距离s=nh=4×1 m=4 m,速度v=st=4m2s=2 m/s,A正确;由F=1n(G+G动)可得,动滑轮总重为G动=nF-G=4×150 N-400 N=200 N,B错误;滑轮组机械效率η=W有W总=W有W额+W有=GhG动h+Gh=GG+G动=400N400N+200N=67%,C错误;由η=GG+G动可知,提升物重变大,滑轮组机械效率变大,D错误。
4.在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η定、η动、η组,则下列选项正确的是（）
A.η组<η动<η定B.η定<η动<η组
C.η动<η定<η组 D.η定<η组<η动
【答案】A
【解析】∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；
∵不计绳子质量和摩擦，
∴使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，
∵W总=W有用+W额，
∴三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，
∵η= W有用/W总，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞η动＞η组。
5.杠杆是一种机械效率很高的简单机械。若用一根机械效率为90%的杠杆将一个36 kg的物体提升50 cm，则需要做的有用功为________J，总功为________J(g取10 N/kg)。
【答案】180；200.
【解析】
W有用=Gh=360N×0.5m=180J；W总=W有用η=180J90%=200J.。
6.（2020·建湖一模）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100N的物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），每个滑轮组均为10N，则所用拉力F甲 F乙，拉力做功的功率P甲 P乙，机械效率η甲 η乙。（均填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】＞；＜；＞。
【解析】（1）不计机械自重和摩擦，由定、动滑轮的使用特点可知：
F甲＝G＝100N；F乙＝12（G+G轮）＝12×（100N+10N）＝55N，所以F甲＞F乙。
（2）如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，由W有＝Gh＝mgh可知，则所做的有用功一样大；
使用动滑轮时，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以使用动滑轮做的总功多，即拉力做功W甲＜W乙；因为做功时间相同，根据公式P＝Wt可知使用动滑轮做功的功率大，即P甲＜P乙；
（3）由前面分析可知，使用定滑轮和动滑轮时所做的有用功相同，但使用动滑轮做的总功多，根据机械效率的公式可知，动滑轮的机械效率低，即η甲＞η乙。故答案为：＞；＜；＞。
7.工人借助如图所示的装置，在20s时间内将700N重的货物匀速提升了4m，已知他对绳子的拉力为500N．该过程中，工人所用装置的机械效率为 ，工人对绳子拉力的功率为 W。
【答案】：70%；200；
【解析】：
（1）由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×4m=8m，
工人所用装置的机械效率：η=W有W总×100%=GhFS×100%=700N×4m500N×8m×100%=70%。
（2）拉力做的功：W=Fs=500N×8m=4000J，
拉力的功率：P=Wt=4000J20m=200W。
8.（2020·连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 (1). 36；(2). 300；(3). 83.3%。
【解析】
（1）由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离：s=3×1m=3m
总功：W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率：P==36W
（2）有用功为：W有=Gh=300N×1m=300J
（3）滑轮组的机械效率为：η==83.3%
9.（2018·河南）某同学在10 s内做了5个“引体向上”,他的质量为60 kg,每次上升的高度为40 cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J,10 s内做功的功率为 W。(g取10 N/kg)
【答案】240；120；
【解析】
因为m=60 kg,所以G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N,h=0.4 m,每次克服重力做功W=Gh=600 N×0.4 m=240 J;10 s内做功的功率P=W总t=nWt=5×240J10s=120 W。
10.探究小组为探究影响滑轮组的机械效率的因素，实验装置如图所示，数据如表所示。
（1）请把表格中三个未完成的空补充完整。
（2）甲同学根据表格数据可以得出钩码重力逐渐增大，滑轮组机械效率 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。请你解释出现这种现象的原因 。
（3）乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为100g，根据表格中的数据得出：总功总是大于有用功与克服动滑轮重力的功之和，即：W总＞W有+W轮，他猜测还有 因素影响机械效率。（答一种因素即可）
（4）丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，通过比较第1、2和 组的数据，发现重物的重力越大，差值△W （选“越大”、“越小”或“不变”），请你利用所学知识对此作出解释 。
【答案】
（1）如上表所示；
（2）增大；动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大；
（3）绳重、各种摩擦；
（4）4；越大，所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
【解析】
（1）由表中数据，第3次实验的有用功：W有＝Gh＝2N×0.3m＝0.6J；
绳子有效段数为2，根据s＝nh，
绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×0.3m＝0.6m，
总功：W总＝Fs＝1.7N×0.6m＝1.02J；
机械效率：η＝W有W总＝≈59%；
（2）纵向比较表中数据，钩码重力逐渐增大，滑轮组的机械效率增大；
原因：动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大。
（3）实验中，额外功为克服动滑轮重力做的功与克服绳重、各种摩擦做的功之和，即绳重、各种摩擦也会影响机械效率；
（4）在计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，即克服绳重和绳子与轮之间的摩擦做的功时，要控制物体提升的高度相同，故应通过比较第1、2和4组的数据；
△W1＝W总1﹣W有1﹣W轮＝0.88J﹣0.4J﹣G轮h＝0.48J﹣G轮h；
△W2＝W总2﹣W有2﹣W轮＝1.12J﹣0.6J﹣G轮h＝0.52J﹣G轮h；
△W3＝W总3﹣W有3﹣W轮＝1.60J﹣1.0J﹣G轮h＝0.6J﹣G轮h；
故重物的重力越大，差值△W越大，原因是：所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
11.（2020·泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【答案】(1) 900N；(2) 90W；(3)83.3%。
【解析】
(1)物体的重力是：G=mg=90kg×10N/kg=900N；
(2)由图可知，承担物重的绳子段数n=3，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是：
小明拉力做功：W=FS=360N×15m=5400J；
小明拉力的功率：
(3)有用功：
滑轮组的机械效率：
答：(1) 物体的重力是900N；
(2) 小明拉力的功率90W；
(3) 滑轮组的机械效率是83.3%。
12.小熊在课外实践活动中,用如图甲所示的滑轮组匀速拉动水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1 m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体所受摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,问:
(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是多大?
(2)当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1 m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?
(3)当物体与地面的摩擦力为1500 N时,体重为500 N的小熊竖直向下拉绳,还能用此滑轮组拉动物体吗?用计算结果说明。
【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能。
【解析】
(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是50%。
(2)由图乙知,当f1=100 N时,η1=50%,通过滑轮组拉动水平面上的物体,
则有用功W有1=f1s,
由题知,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,则额外功W额=G动s,
总功W总1=W有1+W额=f1s+G动s,
所以,η1=W有1W总1=f1sf1s+G动s=f1f1+G动=100N100N+G动=50%,解得G动=100 N;
当η2=75%时,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,此时滑轮组的机械效率η2=W有2W总2=f2sf2s+G动s=f2f2+G动=f2f2+100N=75%,解得f2=300 N;
则滑轮组的有用功率
P有=W有2t=f2st=f2v=300 N×0.1 m/s=30 W。
(3)由图甲可知,承担对物体拉力的绳子有效段数n=3,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,当f3=1500 N时,拉动物体需要的拉力为
F=1n(f3+G动)=13×(1500 N+100 N)≈533 N,
小熊的重力为500 N,根据力的作用是相互的可知,小熊给绳子的最大拉力等于其重力,为500 N,小于533 N,故此时小熊不能用此滑轮组拉动物体。
实验
次数
物重
G/N
物体上升
高度h/m
拉力
F/N
绳端移动
距离s/m
机械
效率η
1
1
0.1
0.6
0.3
55.6%
2
2
0.1
1.0
0.3
66.7%
3
4
0.1
1.8
0.3
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
1.7
4
2.5
40
1.0
2.0
1.60
63%
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
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