专题七三角函数的概念、图像和性质-2021届高三《新题速递•数学》12月刊（江苏专用适用于高考复习）

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这是一份专题七三角函数的概念、图像和性质-2021届高三《新题速递•数学》12月刊（江苏专用适用于高考复习），文件包含专题七三角函数的概念图象和性质原卷版docx、专题七三角函数的概念图象和性质解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共81页，欢迎下载使用。

一、单选题

1．（2020·海伦市第一中学高三期中（文））已知点在第三象限，则的取值范围是（）．

A．B．

C．D．

2．（2020·广东高一期末）如图，一个质点在半径为1的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向旋转，每转一圈，由该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（）

A．B．

C．D．

3．（2020·贵州贵阳·高三其他模拟）已知点在第一象限，则在内的的取值范围是（）

A．B．

C．D．

4．（2020·天水市第一中学高二开学考试）若，则的值为（）

A．B．C．D．

5．（2020·广东华南师大附中高三月考（文））我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（）

（参考数据：，，，）

A．B．C．D．

6．（2020·广东华南师大附中高三月考（文））已知，其中，则（）

A．B．或C．D．

7．已知，则（）

A．B．1C．D．0

8．若是方程的一个根，则（）

A．B．C．D．

9．（2020·天津市第四十五中学高三月考）已知，均为锐角，且，，则等于（）

A．B．C．D．

10．已知，，则的值为( )

A．B．C．D．

11．（2020·河南高三月考（理））若对任意恒成立，则的最大值为（）

A．2B．3C．D．

12．若一个角的终边上有一点且，则的值为( )

A．B．C．－4或D．

13．已知，是关于的方程的两个根，则的值是（）

A．B．C．D．

14．（2020·全国高三其他模拟）函数的部分图象如图所示，为函数的图象与轴的交点，为函数的图象与轴的一个交点，且.若函数的图象与直线在内的两个交点的坐标分别为和，则（）

A．B．C．D．

15．（2020·内蒙古呼和浩特·高三月考（理））已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若，恒成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

16．（2020·天津和平·耀华中学高三期中）已知函数的部分图象如图所示.则的解析式为（）．

A．B．

C．D．

17．（2020·云南民族大学附属中学高三期中（理））已知函数的最小正周期为，且，若，则等于（）

A．B．C．D．

18．（2020·浙江高三期中）函数的部分图象大致为（）

A．B．

C．D．

19．（2020·东莞市翰林实验学校高三期中）已知函数的部分图象如图所示，若存在，满足，则（）

A．B．C．D．

20．（2020·四川仁寿一中高三月考（理））函数的部分图象如图所示，则的值为（）

A．B．C．D．

二、多选题

21．已知，则函数的值可能为（）

A．3B．-3C．1D．-1

22．（2020·重庆市云阳高级中学校高三月考）下列说法正确的是（）

A．若为第一象限角，则

B．若，则

C．已知，，则的值是

D．已知，，则等于1

23．（2020·桃江县第一中学高三期中）如图，有一块半圆形广场，计划规划出一个等腰梯形的形状的活动场地，它的下底是的直径为，上底的端点在圆周上，其他几个弓形区域将进行盆景装饰.为研究这个梯形周长的变化情况，提出以下两种方案：方案一：设腰长，周长为；方案二：设，周长为，则（）

A．当，在定义域内增大时，先增大后减小，先减小后增大

B．当，在定义域内增大时，先增大后减小，先增大后减小

C．当，在定义域内增大时，先减小后增大，先减小后增大

D．梯形的周长有最大值为

24．（2020·江苏南京·高三月考）函数(，，)的部分图象如图所示，已知函数在区间有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（）

A．函数的最小正周期为2

B．点为函数的一个对称中心

C．函数的图象向左平移个单位后得到的图象

D．函数f(x)在区间[m，0]上是增函数

25．（2020·全国高三其他模拟）函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数图象的对称轴为直线

C．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象

D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为

26．（2020·广东深圳第二实验学校高一期末）关于函数，下列命题中正确的命题是（）

A．的表达式可改写为

B．是以为最小正周期的周期函数

C．的图像关于点对称

D．的图像关于直线对称

27．（2020·广东湛江·高三其他模拟）已知函数，f（x）＝2sinx-acsx的图象的一条对称轴为，则（）

A．点是函数，f（x）的一个对称中心

B．函数f（x）在区间上无最值

C．函数f（x）的最大值一定是4

D．函数f（x）在区间上单调递增

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、填空题

28．（2020·上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知，，则 ________.

29．（2020·南京航空航天大学附属高级中学高三期中）设函数的部分图象如图.若对任意的恒成立，则实数t的最小正值为____.

30．（2020·四川省阆中东风中学校高三月考（文））关于函数有如下命题，其中正确的有______

①的表达式可改写为

②是以为最小正周期的周期函数；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称.

31．（2020·内蒙古呼和浩特·高三月考（文））关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间单调递减；③在有3个零点；④的最小正周期为，其中所有正确结论的序号是______.

32．（2021·福建省福州第一中学高三期中）已知函数的图象关于直线对称，是的一个极大值点，是的一个极小值点，则的最小值为______．

33．（2020·四川遂宁·高三零模（理））已知向量，，设函数，．则下列对函数和的描述正确的命题有_____（请写出全部正确命题的序号）

①的最大值为3．

②在上是增函数

③的图象关于点对称

④在上存在唯一极小值点，且

四、解答题

34．（2019·吉林高三月考（文））已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

35．（2018·江苏省南通中学高一其他模拟）已知：关于的方程的两根为和，．求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）方程的两根及此时的值．

36．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考（理））已知

（1）化简；

（2）若且求的值；

（3）求满足的的取值集合.

37．（2020·利辛县阚疃金石中学高二月考）已知，

（1）求的值；

（2）求的值.

38．已知，且是第________象限角.

从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

（1）求的值；

（2）化简求值：.

39．已知α是第三象限角，.

(1)化简；

(2)若，求的值；

40．（2019·天津市南开区南大奥宇培训学校高三月考）已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的单调减区间；

（3）若，求函数在区间上的最大值和最小值.

41．（2020·宁夏石嘴山市第一中学高三期中）已知函数．

（1）求的最小正周期、最大值、最小值；

（2）求函数的单调区间；

42．（2020·河南郑州·高三月考（文））已知向量，，函数（）．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，函数的最小值是，求的最大值．

43．（2020·广东深圳·高一期末）已知，函数，且

（1）求的最小正周期及的对称中心；

（2）若在上单调递增，求的最大值.

44．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三期中（理））已知函数，()

（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；

（2）用五点法做出该函数在上的图象；

（3）写出函数单调递减区间.

45．（2020·北京市第四十四中学高三期中）已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．

请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．

46．（2020·和县第二中学高一期中（文））如图为函数的一个周期内的图象.

（1）求函数的解析式及单调递减区间；

（2）当时，求的值域.

47．（2020·西城·北京铁路二中高三期中）已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）从①，； ②，这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数在上的最小值，并求函数的最小正周期．

48．（2019·广东高一期末）已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，其中，求的值；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.