2021年九年级中考数学一轮复习分层训练： 抽样与数据分析

抽样与数据分析

【基础练习】

1．下列采用的调查方式中，合适的是(　　)

A．为了解澄碧湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B.某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

2．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(　　)

A.抽取乙校八年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査

3．(2020·扬州中考)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是(　　)

A.①②③    B．①③⑤

C.②③④    D．②④⑤

4．(2019·百色适应性演练)为筹备即将举行的校园文化艺术节，九(1)班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有(　　)

A.5名    B．10名    C．15名    D．20名

5．(2019·贵港中考)若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是　　(　　)

A.9，9    B．10，9    C．9，9.5    D．11，10

6．(2019·梧州中考)某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是(　　)

A.众数是108    B．中位数是105

C.平均数是101    D．方差是93

7．(2020·眉山中考)某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占百分率如表．

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　　)

A.81.5    B．82.5    C．84    D．86

8．(2020·自贡中考)某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序(只填序号)：____．

①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．

9．(2020·百色一模)射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是___环．

10．(2019·贵港中考)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝________，b＝________，n＝________；

(2)将频数直方图补充完整；

(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

【能力提升】

11．(2019·百色模拟)为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A篮球，B排球，C足球，D羽毛球，E乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(　　)

A．选科目E的有5人

B．选科目A的扇形圆心角是120°

C．选科目D的人数占体育社团人数的

D．据此估计全校1 000名八年级同学，选择科目B的有140人

12．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是___．

13．(2019·柳州中考)已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是____.

14．(2020·北部湾中考)小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；

(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少；

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

15．甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如表(不完全)．

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：

(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝________；

(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由．

答案

抽样与数据分析

【基础练习】

1．下列采用的调查方式中，合适的是(　A　)

A．为了解澄碧湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B.某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

2．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(　D　)

A.抽取乙校八年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査

3．(2020·扬州中考)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是(　C　)

A.①②③    B．①③⑤

C.②③④    D．②④⑤

4．(2019·百色适应性演练)为筹备即将举行的校园文化艺术节，九(1)班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有(　C　)

A.5名    B．10名    C．15名    D．20名

5．(2019·贵港中考)若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是　　(　C　)

A.9，9    B．10，9    C．9，9.5    D．11，10

6．(2019·梧州中考)某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是(　D　)

A.众数是108    B．中位数是105

C.平均数是101    D．方差是93

7．(2020·眉山中考)某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占百分率如表．

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　B　)

A.81.5    B．82.5    C．84    D．86

8．(2020·自贡中考)某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序(只填序号)：__②④①③__．

①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．

9．(2020·百色一模)射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是__8.5__环．

10．(2019·贵港中考)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝________，b＝________，n＝________；

(2)将频数直方图补充完整；

(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

解：(1)10；25；0.25；

(2)补全频数直方图如图所示；

(3)2 500××＝90(人).

答：全校获得二等奖的学生人数约为90人．

【能力提升】

11．(2019·百色模拟)为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A篮球，B排球，C足球，D羽毛球，E乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(　B　)

A．选科目E的有5人

B．选科目A的扇形圆心角是120°

C．选科目D的人数占体育社团人数的

D．据此估计全校1 000名八年级同学，选择科目B的有140人

12．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是__4__．

13．(2019·柳州中考)已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是__7__.

14．(2020·北部湾中考)小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；

(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少；

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

解：(1)a＝5；b＝91；c＝100；

(2)1 600×＝1 040(人).

∴成绩不低于90分的人数约为1 040人；

(3)众数100：在统计的20位家长成绩中，得100分的人数最多．

(或中位数91：在统计的20位家长成绩中，有一半的家长成绩在91分以上)

15．(2017·百色中考)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如表(不完全)．

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：

(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝________；

(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由．

解：(1)如图所示；

(2)17；[由题意，知(10＋9＋9＋a＋b)＝9，

∴a＋b＝17.]

(3)在(2)的条件下，a，b的值有四种可能：

①②③④

第①种和第②种方差相等：s＝(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s，∴甲比乙的成绩较稳定．

第③种和第④种方差相等：s＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s，∴乙比甲的成绩较稳定．

因此，或时，甲比乙的成绩较稳定．