初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)


1．下列各式中，是单项式的是( )


A．x2－1B．a2b


C.eq \f(π,a＋b)D.eq \f(x－y,3)


2．多项式－5－eq \f(2x2,3)－y中，二次项的系数是( )


A．2B．－2


C．－eq \f(2,3)D.eq \f(2,3)


3．下列各组单项式中，是同类项的是( )


A.eq \f(a2b,3)与a2bB．3x2y与3xy2


C．a与1D．2bc与2abc


4．计算：5x－3x＝( )


A．2x B．2x2


C．－2x D．－2


5．关于多项式3a2b－4ab4＋2ab2－1，下面说法正确的是( )


A．项分别是：3a2b，4ab4，2ab2，1


B．多项式的次数是4


C．它是一个五次四项式


D．它是一个四次四项式


6．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )


A．(a－10%)(a＋15%)万元


B．a(1－10%)(1＋15%)万元


C．(a－10%＋15%)万元


D．a(1－10%＋15%)万元


7．下列各式去括号正确的是( )


A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z


B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1


C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1


D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－2


8．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是( )


A．－14B．1


C．－8D．5


9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是( )


A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz


C．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz


10．定义运算：a※b＝b－2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：


①(－2)※(－5)＝－1；


②a※b＝b※a；


③若a＋b＝0，则a※a＋b※b＝0；


④若3※x＝0，则x＝6.


其中，正确结论的序号是( )


A．①②④B．②③④


C．①②③ D．①③④


二、填空题(每题3分，共24分)


11．－eq \f(π,3)a3b2的系数是________，次数是________．


12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是____________．


13．请你写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：______________．


14．若2x3y2n与－5xmy4是同类项，则m－n＝________．


15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．


16．如图，阴影部分的面积是__________．


(第18题)





17．当x＝－eq \f(1,2)时，2x2－3x＋x2＋4x－2＝________．


18．用棋子摆出如图的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子__________枚．





三、解答题(19题16分，21，22题每题6分，23题8分，其余每题10分，共66分)


19．计算：


(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x; (2)eq \f(1,4)a2b－0.4ab2－eq \f(1,2)a2b＋eq \f(2,5)ab2；




















(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5); (4)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．

















20．先化简，再求值：


(1)(4a＋3a2－3＋3a3)－(－a＋4a3)，其中a＝－2；

















(2)(2x2y－2xy2)－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－3x2y2＋3x2y）＋（3x2y2－3xy2）))，其中x＝－1，y＝2.























21．已知M＝a2－3ab＋2b2，N＝a2＋2ab－3b2，化简：M－[N－2M－(M－N)]．


























22．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“5”的图案(如图②)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图③)，求新长方形的周长．


(第22题)




















23．按下列程序计算．


(第23题)








(1)填写表内空格：


(2)你发现的规律是__________________________；


(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．

















24．先阅读下面的文字，然后按要求解题．


例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．


因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．


解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．


(1)补全例题的解题过程；


(2)计算a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).

















25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．


(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；


(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6

(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．








答案


一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B


7．B 8.A 9.B 10.D


二、11.－eq \f(π,3)；5 12. 300＋b


13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)


14．1 15.4 16.eq \f(11,2)xy 17.－eq \f(7,4) 18.4n


三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；


(2)原式＝－eq \f(1,4)a2b；


(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；


(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.


20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.


当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.


(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.


当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2×2＋(－1)×22＝－1×2＋(－1)×4＝－2－4＝－6.


21．解：原式＝M－N＋2M＋M－N＝4M－2N＝4(a2－3ab＋2b2)－2(a2＋2ab－3b2)＝4a2－12ab＋8b2－2a2－4ab＋6b2＝2a2－16ab＋14b2.


22．解：由题图可知，新长方形的长为a－b，宽为a－3b.


故周长＝2[(a－b)＋(a－3b)]＝2(a－b＋a－3b)＝2(2a－4b)＝4a－8b.


23．解： (1)－1；－1；－1；－1


(2)输出的答案均为－1


(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，即输出的答案与n的值无关，均为－1.


24．解：(1)50；5 050


(2)原式＝＋[(b＋99b)＋(2b＋98b)＋…＋(49b＋51b)＋50b]＝100a＋(49×100b＋50b)＝100a＋4 950b.


25．解：(1)8


(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．


(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5 m3.


当4月份用水量少于5 m3时，5月份用水量超出10 m3，


故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；


当4月份用水量不低于5 m3但不超出6 m3时，5月份用水量不少于9 m3但不超出10 m3，


故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋ 6×2＝－2x＋48(元)；


当4月份用水量超出6 m3但少于7.5 m3时，5月份用水量超出7.5 m3但少于9 m3，


故4，5月份共交水费4(x－6)＋ 6×2＋4(15－x－6) ＋ 6×2＝36(元)．


输入n
3
2
－2
eq \f(1,3)
…
输出答案
…