初中沪科版8.2 整式乘法教学演示课件ppt

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单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的应用
2011年11月3日凌晨，我国自行研制的第一个目标飞行器天宫一号和神舟八号飞船对接成功，标志着我国建立空间站的技术已经迈出了关键的一步.
单项式除以单项式的法则
怎样计算15a4b3x2÷3a2b3? 我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2 .
因为 (5a2x2) • (3a2b3) = 15a4b3x2, 所以 15a4b3x2÷3a2b3 = 5a2x2 . 分析所得式子，能得到什么规律？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 .
要点精析：(1)单项式除以单项式可从以下三个方面入手：①系数相除；②同底数幂相除；③被除式里单独有的字母连同指数写下来．(2)单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化成同底数幂相除．
(3)单项式除以单项式结果还是单项式(这时指的是被除式能被除式整除的情况)．
计算：(1) 32x5y3÷8x3y； (2)－7a8b4c2÷49a7b4.
(1) 32x5y3÷8x3y ＝(32÷8) x5-3y3-1 ＝4x2y2.
(2) －7a8b4c2÷49a7b4 ＝[(－7)÷49]a8-7b4-4c2 ＝ ac2
单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据其法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化和不要漏掉只在被除式中含有的因式．
(中考·遵义)计算－12a6÷3a2的结果是(　　)A．－4a3 B．－4a8 C．－4a4 D．－ a4
(中考·十堰)下列计算中，不正确的是(　　)A．－2x＋3x＝x B．6xy2÷2xy＝3yC．(－2x2y)3＝－6x6y3 D．2xy2·(－x)＝－2x2y2
单项式除以单项式的应用
“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109 km后进入环绕土星运行的轨道.(1)它的这一行程相当于地球 赤道多少圈？(已知地球半径 6.4×103 km，π取 3.14 )
(2) 这一行程如果由速度是100 km/h的汽车来完成， 需要行驶多少年？(1年按365天计算)(3) 这一行程如果由速度是10 m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
(1) 3.5×109÷(2×3. 14×6.4×103) ≈ 8.7×104(圈). 探测器的行程相当于地球赤道约87 000圈.(2) 3.5×109÷(365×24×100) ≈ 4.0×103(年). 探测器的行程相当于由速度为100 km/h的汽车行驶约 4 000 年.
(3) 3.5×109÷( 365×24×3.6×103×10×10-3) ≈ 1.1×104(年). 探测器的行程相当于由速度为10 m/s的短跑飞人跑约 11 000 年.
本题考查了单项式除以单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．
已知(－3x4y3)3÷ ＝mx8y7，求n－m的值.
先利用单项式除以单项式法则计算等号左边的式子，再与等号右边的式子进行比较求解．
因为(－3x4y3)3÷ ＝ (－27x12y9)÷ ＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7，因此m＝18，12－n＝8，所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
本题运用了方程思想求解．通过单项式除以单项式法则把条件中的等式的左边化简成一个单项式，再通过单项式的特征对比构造方程是解题的关键．
一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1毫升)
依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．600÷15＝40(毫升)．答：需要这种杀菌剂40毫升．
根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式的法则进行计算可得结果．
这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数．
已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值为(　　)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b等于(　　)A．4×107 B．8×1014 C．6.4×105 D．6.4×1014
1. 单项式除以单项式包含三个方面：(1) 系数相除；(2) 同底数幂相除；(3) 对只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式．
2. 单项式除以单项式应注意：(1) 单项式的系数包括它前面的符号；(2) 不要漏掉只在被除式里出现的字母；(3) 注意运算顺序．