2020~2021河北省高三年级上学期五校联考数学

这是一份2020~2021河北省高三年级上学期五校联考数学，共4页。

第 = 1 \* ROMAN I卷


一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.


1.已知集合，则


A． B. C. D.


2.已知向量，若，则


A． B. C. D.


3.“”是“”的


A．充分不必要条件 B.必要不充分条件


C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件


4.已知，则


A． B. C. D.


5.已知数列均为等差数列，且则


A． B. C. D.


6.函数的部分图象大致为





7.图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中，则





A． B. C. D.


8.设是定义在上的函数，为其导函数，已知，当，则使得成立的的取值范围是


A． B. C. D.


二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.


9.若命题“”是假命题，则的值可能为


A． B. C. D.


10.函数的部分图象如图所示，则





A． B. C. D.


11.已知四边形是边长为2的正方形，为平面内一点，则


A．最小值为 B.最大值为 C.无最小值 D.无最大值


12.已知数列的前项和为，前项积为，且，则


A．当数列为等差数列时，


B. 当数列为等差数列时，


C. 当数列为等比数列时，


D. 当数列为等比数列时，


第 = 2 \* ROMAN II卷


三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.


13.若，则的取值范围是_____________.


14.设是数列的前项和，若点在直线上，则__________.


15.已知正数满足，则的最小值为__________.


16.在中，内角所对的边分别为，则外接圆面积的最小值为__________.


四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.


17.（10分）


在 = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ②内角所对的边分别为，为的中点， = 3 \* GB3 ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的长；若问题中的三角形不存在，说明理由.


问题：是否存在，在中，，点在线段上，_____________？


注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.























18.（12分）


已知是各项均为正数的等比数列，为的等差中项.


（1）求的公比；


（2）若，设，求数列的前项和.




















19.（12分）


在中，内角所对的边分别为且


（1）求角的值；


（2）若的面积为，求周长的最大值.














20.（12分）


已知数列的首项为


（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；


（2）已知数列的前项和为，且数列满足，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.














21.（12分）


已知函数


（1）讨论的单调性；


（2）当时，若，求的取值范围.














22.（12分）


已知函数


（1）当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；


（2）若关于的方程在上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.