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选择性必修 第一册第二节 动量定理优秀同步达标检测题
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这是一份选择性必修 第一册第二节 动量定理优秀同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )
A. 10 kg·m/s B. －10 kg·m/s C. 40 kg·m/s D. －40 kg·m/s
2.关于动量定理，下列说法正确的是（ ）
A. 动量越大，合外力的冲量越大 B. 动量变化越大，合外力的冲量越大
C. 动量变化越快，合外力的冲量越大 D. 冲量的方向与动量的方向相同
3.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸带后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）
A. 仍在P点 B. P点左边 C. P点右边不远处 D. P点右边原水平位移两倍处
4.下列运动中，在任意相等的时间内，物体的动量变化不相等的是（ ）
A. 平抛运动 B. 竖直上抛运动 C. 匀速圆周运动 D. 任意的匀变速直线运动
5.为估算池中睡莲叶面承受出雨撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）（ ）
A. 0.15Pa B. 0.54Pa C. 1.5Pa D. 5.4Pa
6.质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2 ， 则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A. 400N B. 500N C. 600N D. 1000N
7.在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（ ）
A. 动量为4p B. 动量为 2 p C. 动能为4Ek D. 动能为2Ek
8.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A. 物体的动能不可能总是不变的 B. 物体的动量可能总是不变的
C. 物体的加速度一定变化 D. 物体所受合外力做的功可能为零
9.质量不相同的物体分别做自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们在空中相同的时间内动量的增量是（ ）
A. 大小相同，方向也相同 B. 大小相同，方向不同
C. 大小不相同，但方向相同 D. 大小不相同，方向也不相同
10.原来静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为P、动能变为Ek ． 以下说法正确的是（ ）
A. 在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动量将等于 2 P
B. 在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动量将等于 2 P
C. 在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动能将等于 2 Ek
D. 在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动能将等于 2 Ek
11.质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2 ， 则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A. 500 N B. 1 100 N C. 600 N D. 1 000 N
12.杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 演员落在网上时的动量变化较慢 B. 演员落在网上时的动量变化较小
C. 演员落在网上时的动量较小 D. 演员落在网上时受到网的冲量较小
13.如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（ ）
A. Ft，0，Ftsinθ B. Ftcsθ，0，Ftsinθ C. Ft，mgt，Ftcsθ D. Ftcsθ，mgt，Ftcsθ
14.如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 合力对物块的冲量大小一定为2mv2 B. 合力对物块的冲量大小一定为2mv1
C. 合力对物块的冲量大小可能为零 D. 合外力对物块做的功可能为零
15.如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点（弹性绳在弹性限度以内）．若把P点到a点的过程成为过程Ⅰ，由a点到c点的过程成为过程Ⅱ，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A. 过程Ⅱ中系统的机械能不变 B. 过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
C. 过程Ⅱ中人的动量改变量与过程Ⅰ的动量改变量相同 D. 过程Ⅱ中人的动量改变量等于重力的冲量
二、填空题
16.质量 m＝0.6 kg 的篮球从距地板 H＝0.8 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h＝0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t＝1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2 ， 则篮球对地板的平均撞击力大小________N
17.质量为0．5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为0．05 s，则小球所受到的平均力大小为________N．
18.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为________N•S．（g取10m/s2）
三、综合题
19.如图所示， CD、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为 L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，磁场区域的宽度为 d ，导轨的右端接有一阻值为 R 的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为 R 、质量为 m 的导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为 μ ，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。求：
（1）通过电阻 R 的最大电流；
（2）导体棒在磁场中运动的时间。
20.如右图所示，长L＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面．如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2 ， 试求：
（1）细线拉断前后小球的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为 Δt=0.1s ，试确定细线的平均张力大小．
21.质量为 M=0.45kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m=0.05kg 的子弹以 v0=200m/s 的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
（1）一起运动的速度大小是多少？
（2）若子弹在木块中相对运动时间 Δt=0.002s ，则木块受到子弹的平均推力多大？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，初动量 p1=mv1=25kg⋅m/s ，末动量 p2=mv2=-15kg⋅m/s ，动量的变化 Δp=p2-p1=-40kg⋅m/s ，D符合题意
故答案为：D
2.【答案】 B
【解析】解：A、由动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，动量的大小与合外力的冲量无关．故A错误，B正确；
C、根据动量定理可知，动量变化越快，物体受到的合外力越大，故C错误；
D、冲量的方向与动量变化量的方向相同，与动量的方向无关．故D错误．
故选：B
3.【答案】 B
【解析】解：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，因此铁块将落在P点的左边，故ACD错误，B正确．
故选B．
4.【答案】 C
【解析】解：A、根据动量定理△P=Ft，F是合力，平抛运动物体的合力是重力，恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同．故A不符合题意．
B、根据动量定理△P=Ft，F是合力，竖直上抛运动的物体的合力是重力，恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同．故B不符合题意．
C、动量变化量是矢量，匀速圆周运动动量变化量方向时刻在变化，在相等时间内动量变化量不相同．也可根据动量定理，△P=Ft，F是合力，匀速圆周运动的合力指向圆心，是变力，相等时间内合力的冲量也是变化的，动量变化量是变化的．故C符合题意．
D、根据牛顿第二定律可知，匀变速直线运动合外力恒定，故在相等的时间内动量的变化相等；故D不符合题意；
本题选择物体的动量变化不相等的，故选：C
5.【答案】 A
【解析】解：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
F△t=0﹣（﹣△mv）=△mv．得到F= △m△tv
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρ S△h
F=ρSv △h△t ．压强P= FS = ρV△h△t = 103×12×45×10-33600 =0.15（Pa）
故选 A
6.【答案】 D
【解析】解：建筑工人下落5 m时速度为v，则有：v= 2gh = 2×10×5 m/s=10 m/s．
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：（mg﹣F）t=0﹣mv，
所以有：F=mg+ mvt =60×10 N+ 60×101.5 N=1 000 N，故D正确，ABC错误．
故选：D
7.【答案】 C
【解析】解：A、根据动量定理得，Ft=p，F•2t=p′，解得p′=2p，故A、B错误．
C、根据牛顿第二定律得，a= Fm ，水平力F不变，则加速度不变，根据x= 12at2 知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，
根据动能定理得，Fx=Ek ， Fx′=Ek′，解得Ek′=4Ek ， 故C正确，D错误．
故选：C．
8.【答案】 D
【解析】解：A、D、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，合力不做功，由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动．故A错误，故D正确．
B、力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，但方向不一定改变；动量的方向与速度的方向相同，所以物体的动量一定是变化的．故B错误．
C、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，合力可能不变，也可能变，则加速度可能不变，也可能变．故C错误．
故选：D．
9.【答案】 C
【解析】解：根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，相同时间内，由于重力大小不等，则合力的冲量不等，动量的增量不相等，动量变化量的方向与重力方向相同，则动量增量方向相同．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
10.【答案】 A
【解析】解：A、在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知，Fs= 12 mv2 ， 位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p= 2mEK ，知动量变为原来的 2 倍．故A正确，D错误．
B、根据动量定理知，Ft=mv，时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek= P22m 知，动能变为原来的4倍．故BC错误．
故选：A．
11.【答案】 D
【解析】解：建筑工人下落5 m时速度为v，则v= 2gh = 2×10×5 m/s=10 m/s．设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：（mg﹣F）t=﹣mv，所以F=mg+ mvt =60×10 N+ 60×101.5 N=1 000 N，故D对，A、B、C错．
故选：D
12.【答案】 A
【解析】解：A、C、演员在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在网上时的动量和落在地面上动量是相等的，演员落在网上时由于网的缓冲，使减速时间延长，故动量变化较慢；故A正确，C错误；
B、演员的初动量相等，而演员落在网上时的动量和落在地上的动量相等，到人的动量变成0，动量的变化是相等的．故B错误；
D、因动量的变化量相同，而减速时间延长，则由动量定理可知，演员落在网上受到的网的冲量较大；故D错误；
故选：A
13.【答案】 C
【解析】解：由题，马车运动时间为t，拉力、重力、阻力都是恒力，则：
拉力的冲量为：I1=Ft
重力的冲量为：I2=mgt
由于马车做匀速运动，阻力大小与F的水平分力相等，阻力大小为：f=Fcsθ
阻力对物体的冲量的大小为：I3=ft=Ftcsθ
故答案为：C
14.【答案】 D
【解析】解：若v2＜v1 ， 则物块返回到P点的速度大小为v2 ， 根据动量定理知，合力的冲量为：I合=mv2﹣（﹣mv2）=2mv2 ， 根据动能定理知，合力做功的大小为零．
v2≥v1 ， 则物块返回到P点的速度大小为v1 ， 根据动量定理知，合力的冲量I合=mv1+mv2 ， 根据动能定理得，合力做功为：W= 12mv12-12mv22 ．故D正确，A、B、C错误．
故答案为：D．
15.【答案】 A
【解析】解：A、从a到c的过程，有重力、弹性绳弹力做功，则系统机械能守恒，A符合题意．
B、从a到c的过程，合力先向下，向下做加速度减小的加速运动，然后合力向上，向下做加速度增大的减速运动，则速度先增大后减小，则动能先增大后减小，B不符合题意．
C、过程Ⅱ中人的动量改变量与过程Ⅰ的动量改变量大小相等，方向相反，C不符合题意．
D、根据动量定理知，过程Ⅱ中人的动量改变量等于合力的冲量，即重力和弹力合力的冲量，D不符合题意．
故答案为：A．
二、填空题
16.【答案】 16.5N
【解析】取向上为正方向：下落碰地板前的速度： v1=-2gH=-4m/s ，反弹的速度： v2=2gh=3m/s ，撞击瞬间，设碰撞时间 Δt ，地板对篮球的支持力为F，有： Δt=t-(v1g+v2g)=0.4s 根据动量定理： mv2-mv1=(F-mg)Δt ，解得： F=16.5N
17.【答案】90
【解析】选定小球与墙碰撞的过程，取v1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft＝－mv2－mv1
所以，F＝ －mv2－mv1t ＝ －0.5×4－0.5×50.05 N＝－90 N
“－”号说明F的方向向左．
18.【答案】2
【解析】解：要使绳子拉断，绳子的拉力必须达到最大值F=14N， 此时恰好由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律则有：
F﹣mg=m v2l ，
代入数据解得：v=2m/s，
由动量定理得：I=△p=mv=1×2=2N•s
作用在小球上的水平冲量至少应为2N•s．
故答案为：2．
三、综合题
19.【答案】 （1）解：导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由机械能守恒得 mgh=12mv2
解得最大速度为 v=2gh
产生的最大感应电动势 Em=BLv=BL2gh
通过电阻 R 的最大电流 Im=Em2R=BL2gh2R
（2）解：设导体棒在磁场中的运动时间为 t ，由动量定理得 -μmgt-BILt=0-mv
在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的感应电动势的平均值 E=ΔΦt=BdLt
平均感应电流 I=E2R
联立解得 t=2mR2gh-B2L2d2μmgR
【解析】（1）利用动能定理求解物体到达最低点的速度，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；
（2）结合导体棒的初末速度和安培力大小，利用动量定理求解运动时间。
20.【答案】 （1）解：细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：mgl＝ 12mv12
得v1＝ 2gl ＝2 m/s
方向竖直向下．
设细线断后球速为v2 ， 方向竖直向下，由H-l＝v2t＋ 12 gt2
可得v2＝1 m/s
方向竖直向下
（2）解：设细线的平均张力为F，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，
由动量定理可得：(F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1)
解得F＝ mv1-mv2Δt ＋mg＝10 N
【解析】（1）对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体的初末速度和受力情况列方程求解即可；
（2）把小球作为研究对象，结合小球碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
21.【答案】 （1）解：由动量守恒定律，得 mv0=(m+M)v
v=20m/s
（2）解：对木块分析，由动量定理，得 FΔt=Mv
F=4.5×103N
【解析】（1）两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解末速度即可；
（2）把物体作为研究对象，结合物体碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
一、单选题
1.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )
A. 10 kg·m/s B. －10 kg·m/s C. 40 kg·m/s D. －40 kg·m/s
2.关于动量定理，下列说法正确的是（ ）
A. 动量越大，合外力的冲量越大 B. 动量变化越大，合外力的冲量越大
C. 动量变化越快，合外力的冲量越大 D. 冲量的方向与动量的方向相同
3.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸带后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）
A. 仍在P点 B. P点左边 C. P点右边不远处 D. P点右边原水平位移两倍处
4.下列运动中，在任意相等的时间内，物体的动量变化不相等的是（ ）
A. 平抛运动 B. 竖直上抛运动 C. 匀速圆周运动 D. 任意的匀变速直线运动
5.为估算池中睡莲叶面承受出雨撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）（ ）
A. 0.15Pa B. 0.54Pa C. 1.5Pa D. 5.4Pa
6.质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2 ， 则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A. 400N B. 500N C. 600N D. 1000N
7.在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（ ）
A. 动量为4p B. 动量为 2 p C. 动能为4Ek D. 动能为2Ek
8.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A. 物体的动能不可能总是不变的 B. 物体的动量可能总是不变的
C. 物体的加速度一定变化 D. 物体所受合外力做的功可能为零
9.质量不相同的物体分别做自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们在空中相同的时间内动量的增量是（ ）
A. 大小相同，方向也相同 B. 大小相同，方向不同
C. 大小不相同，但方向相同 D. 大小不相同，方向也不相同
10.原来静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为P、动能变为Ek ． 以下说法正确的是（ ）
A. 在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动量将等于 2 P
B. 在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动量将等于 2 P
C. 在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动能将等于 2 Ek
D. 在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动能将等于 2 Ek
11.质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2 ， 则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A. 500 N B. 1 100 N C. 600 N D. 1 000 N
12.杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 演员落在网上时的动量变化较慢 B. 演员落在网上时的动量变化较小
C. 演员落在网上时的动量较小 D. 演员落在网上时受到网的冲量较小
13.如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（ ）
A. Ft，0，Ftsinθ B. Ftcsθ，0，Ftsinθ C. Ft，mgt，Ftcsθ D. Ftcsθ，mgt，Ftcsθ
14.如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 合力对物块的冲量大小一定为2mv2 B. 合力对物块的冲量大小一定为2mv1
C. 合力对物块的冲量大小可能为零 D. 合外力对物块做的功可能为零
15.如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点（弹性绳在弹性限度以内）．若把P点到a点的过程成为过程Ⅰ，由a点到c点的过程成为过程Ⅱ，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A. 过程Ⅱ中系统的机械能不变 B. 过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
C. 过程Ⅱ中人的动量改变量与过程Ⅰ的动量改变量相同 D. 过程Ⅱ中人的动量改变量等于重力的冲量
二、填空题
16.质量 m＝0.6 kg 的篮球从距地板 H＝0.8 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h＝0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t＝1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2 ， 则篮球对地板的平均撞击力大小________N
17.质量为0．5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为0．05 s，则小球所受到的平均力大小为________N．
18.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为________N•S．（g取10m/s2）
三、综合题
19.如图所示， CD、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为 L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，磁场区域的宽度为 d ，导轨的右端接有一阻值为 R 的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为 R 、质量为 m 的导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为 μ ，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。求：
（1）通过电阻 R 的最大电流；
（2）导体棒在磁场中运动的时间。
20.如右图所示，长L＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面．如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2 ， 试求：
（1）细线拉断前后小球的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为 Δt=0.1s ，试确定细线的平均张力大小．
21.质量为 M=0.45kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m=0.05kg 的子弹以 v0=200m/s 的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
（1）一起运动的速度大小是多少？
（2）若子弹在木块中相对运动时间 Δt=0.002s ，则木块受到子弹的平均推力多大？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，初动量 p1=mv1=25kg⋅m/s ，末动量 p2=mv2=-15kg⋅m/s ，动量的变化 Δp=p2-p1=-40kg⋅m/s ，D符合题意
故答案为：D
2.【答案】 B
【解析】解：A、由动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，动量的大小与合外力的冲量无关．故A错误，B正确；
C、根据动量定理可知，动量变化越快，物体受到的合外力越大，故C错误；
D、冲量的方向与动量变化量的方向相同，与动量的方向无关．故D错误．
故选：B
3.【答案】 B
【解析】解：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，因此铁块将落在P点的左边，故ACD错误，B正确．
故选B．
4.【答案】 C
【解析】解：A、根据动量定理△P=Ft，F是合力，平抛运动物体的合力是重力，恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同．故A不符合题意．
B、根据动量定理△P=Ft，F是合力，竖直上抛运动的物体的合力是重力，恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同．故B不符合题意．
C、动量变化量是矢量，匀速圆周运动动量变化量方向时刻在变化，在相等时间内动量变化量不相同．也可根据动量定理，△P=Ft，F是合力，匀速圆周运动的合力指向圆心，是变力，相等时间内合力的冲量也是变化的，动量变化量是变化的．故C符合题意．
D、根据牛顿第二定律可知，匀变速直线运动合外力恒定，故在相等的时间内动量的变化相等；故D不符合题意；
本题选择物体的动量变化不相等的，故选：C
5.【答案】 A
【解析】解：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
F△t=0﹣（﹣△mv）=△mv．得到F= △m△tv
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρ S△h
F=ρSv △h△t ．压强P= FS = ρV△h△t = 103×12×45×10-33600 =0.15（Pa）
故选 A
6.【答案】 D
【解析】解：建筑工人下落5 m时速度为v，则有：v= 2gh = 2×10×5 m/s=10 m/s．
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：（mg﹣F）t=0﹣mv，
所以有：F=mg+ mvt =60×10 N+ 60×101.5 N=1 000 N，故D正确，ABC错误．
故选：D
7.【答案】 C
【解析】解：A、根据动量定理得，Ft=p，F•2t=p′，解得p′=2p，故A、B错误．
C、根据牛顿第二定律得，a= Fm ，水平力F不变，则加速度不变，根据x= 12at2 知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，
根据动能定理得，Fx=Ek ， Fx′=Ek′，解得Ek′=4Ek ， 故C正确，D错误．
故选：C．
8.【答案】 D
【解析】解：A、D、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，合力不做功，由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动．故A错误，故D正确．
B、力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，但方向不一定改变；动量的方向与速度的方向相同，所以物体的动量一定是变化的．故B错误．
C、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，合力可能不变，也可能变，则加速度可能不变，也可能变．故C错误．
故选：D．
9.【答案】 C
【解析】解：根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，相同时间内，由于重力大小不等，则合力的冲量不等，动量的增量不相等，动量变化量的方向与重力方向相同，则动量增量方向相同．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
10.【答案】 A
【解析】解：A、在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知，Fs= 12 mv2 ， 位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p= 2mEK ，知动量变为原来的 2 倍．故A正确，D错误．
B、根据动量定理知，Ft=mv，时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek= P22m 知，动能变为原来的4倍．故BC错误．
故选：A．
11.【答案】 D
【解析】解：建筑工人下落5 m时速度为v，则v= 2gh = 2×10×5 m/s=10 m/s．设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：（mg﹣F）t=﹣mv，所以F=mg+ mvt =60×10 N+ 60×101.5 N=1 000 N，故D对，A、B、C错．
故选：D
12.【答案】 A
【解析】解：A、C、演员在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在网上时的动量和落在地面上动量是相等的，演员落在网上时由于网的缓冲，使减速时间延长，故动量变化较慢；故A正确，C错误；
B、演员的初动量相等，而演员落在网上时的动量和落在地上的动量相等，到人的动量变成0，动量的变化是相等的．故B错误；
D、因动量的变化量相同，而减速时间延长，则由动量定理可知，演员落在网上受到的网的冲量较大；故D错误；
故选：A
13.【答案】 C
【解析】解：由题，马车运动时间为t，拉力、重力、阻力都是恒力，则：
拉力的冲量为：I1=Ft
重力的冲量为：I2=mgt
由于马车做匀速运动，阻力大小与F的水平分力相等，阻力大小为：f=Fcsθ
阻力对物体的冲量的大小为：I3=ft=Ftcsθ
故答案为：C
14.【答案】 D
【解析】解：若v2＜v1 ， 则物块返回到P点的速度大小为v2 ， 根据动量定理知，合力的冲量为：I合=mv2﹣（﹣mv2）=2mv2 ， 根据动能定理知，合力做功的大小为零．
v2≥v1 ， 则物块返回到P点的速度大小为v1 ， 根据动量定理知，合力的冲量I合=mv1+mv2 ， 根据动能定理得，合力做功为：W= 12mv12-12mv22 ．故D正确，A、B、C错误．
故答案为：D．
15.【答案】 A
【解析】解：A、从a到c的过程，有重力、弹性绳弹力做功，则系统机械能守恒，A符合题意．
B、从a到c的过程，合力先向下，向下做加速度减小的加速运动，然后合力向上，向下做加速度增大的减速运动，则速度先增大后减小，则动能先增大后减小，B不符合题意．
C、过程Ⅱ中人的动量改变量与过程Ⅰ的动量改变量大小相等，方向相反，C不符合题意．
D、根据动量定理知，过程Ⅱ中人的动量改变量等于合力的冲量，即重力和弹力合力的冲量，D不符合题意．
故答案为：A．
二、填空题
16.【答案】 16.5N
【解析】取向上为正方向：下落碰地板前的速度： v1=-2gH=-4m/s ，反弹的速度： v2=2gh=3m/s ，撞击瞬间，设碰撞时间 Δt ，地板对篮球的支持力为F，有： Δt=t-(v1g+v2g)=0.4s 根据动量定理： mv2-mv1=(F-mg)Δt ，解得： F=16.5N
17.【答案】90
【解析】选定小球与墙碰撞的过程，取v1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft＝－mv2－mv1
所以，F＝ －mv2－mv1t ＝ －0.5×4－0.5×50.05 N＝－90 N
“－”号说明F的方向向左．
18.【答案】2
【解析】解：要使绳子拉断，绳子的拉力必须达到最大值F=14N， 此时恰好由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律则有：
F﹣mg=m v2l ，
代入数据解得：v=2m/s，
由动量定理得：I=△p=mv=1×2=2N•s
作用在小球上的水平冲量至少应为2N•s．
故答案为：2．
三、综合题
19.【答案】 （1）解：导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由机械能守恒得 mgh=12mv2
解得最大速度为 v=2gh
产生的最大感应电动势 Em=BLv=BL2gh
通过电阻 R 的最大电流 Im=Em2R=BL2gh2R
（2）解：设导体棒在磁场中的运动时间为 t ，由动量定理得 -μmgt-BILt=0-mv
在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的感应电动势的平均值 E=ΔΦt=BdLt
平均感应电流 I=E2R
联立解得 t=2mR2gh-B2L2d2μmgR
【解析】（1）利用动能定理求解物体到达最低点的速度，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；
（2）结合导体棒的初末速度和安培力大小，利用动量定理求解运动时间。
20.【答案】 （1）解：细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：mgl＝ 12mv12
得v1＝ 2gl ＝2 m/s
方向竖直向下．
设细线断后球速为v2 ， 方向竖直向下，由H-l＝v2t＋ 12 gt2
可得v2＝1 m/s
方向竖直向下
（2）解：设细线的平均张力为F，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，
由动量定理可得：(F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1)
解得F＝ mv1-mv2Δt ＋mg＝10 N
【解析】（1）对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体的初末速度和受力情况列方程求解即可；
（2）把小球作为研究对象，结合小球碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
21.【答案】 （1）解：由动量守恒定律，得 mv0=(m+M)v
v=20m/s
（2）解：对木块分析，由动量定理，得 FΔt=Mv
F=4.5×103N
【解析】（1）两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解末速度即可；
（2）把物体作为研究对象，结合物体碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
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