【精品试卷】中考数学一轮复习专题测试-25 锐角三角形（基础）（学生版）

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专题25 锐角三角形（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2013·四川中考真题）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）

A．40m B．80m C．120m D．160m

2．（2018·四川中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（　　）

A． B． C．2 D．

3．（2019·天津市红光中学中考模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（　　）

A． B． C． D．

4．（2019·四川中考模拟）如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为(　)

A．m B．m C． m D． m

5．（2018·重庆中考真题）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（）

（参考数据：，，）

A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米

6．（2019·湖南中考真题）已知为锐角，且，则（　　）

A． B． C． D．

7．（2017·重庆中考模拟）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．

A． B．51 C． D．101

8．（2019·天津二十中中考模拟）在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）

A．75° B．90° C．105° D．120°

9．（2019·江苏中考模拟）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为(　　)

A．60(+1)米 B．30(+1)米 C．(90﹣30)米 D．30(﹣1)米

10．（2012·湖北中考模拟）在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变

11．（2019·广东中考模拟）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）

A．米 B．米 C．米 D．米

12．（2019·吉林中考模拟）如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2019·浙江中考真题）如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米。（精确到1米，参考数据：，）

14．（2019·浙江中考真题）如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，）

15．（2019·山东中考真题）如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

16．（2019·四川省成都市簇锦中学中考模拟）如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝_____度．

17．（2019·上海中考模拟）为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝_____米．

三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2019·河南中考模拟）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

19．（2019·湖南中考模拟）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

20．（2019·天津中考模拟）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）