【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-21 平行四边形（基础）（学生版）

专题21 平行四边形（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·陕西中考模拟）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

2．（2014·四川中考真题）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)

A．(－，1)    B．(－1，)    C．(，1)    D．(－，－1)

3．（2019·湖南中考模拟）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．（2019·平阴县平阴镇中心中学中考模拟）菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（　　）

A．5 B．10 C．20 D．24

5．（2018·广西中考真题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（　　）

A．3 B．3 C．6 D．6

6．（2018·上海中考模拟）如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

7．（2019·天津中考模拟）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．18

8．（2018·贵州中考模拟）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A．22 B．20

C．22或20 D．18

9．（2019·四川中考模拟）如图所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（　　）

A．13cm B．15cm C．11cm D．9.5cm

10．（2018·湖南中考真题）如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

11．（2019·天津中考模拟）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24

12．（2019·河南中考模拟）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·江苏中考模拟）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.

14．（2018·辽宁中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.

15．（2017·广东中考真题）如图，四边形中，，则____________.

16．（2017·江苏中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．

17．（2018·广东中考模拟）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·江苏中考模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．

19．（2018·湖南中考真题）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．

20．（2018·新疆中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

21．（2019·内蒙古中考模拟）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．