数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后练习题

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、单选题


1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).





A．35°B．70°


C．110°D．145°


2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）





A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4


3．下列说法中，正确的是（ ）


A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离


B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行


C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


D．不相交的两直线一定互相平行


4．如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )


①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.





A．1个B．2个C．3个D．4个


5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）





A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°





6．下列四个命题中，真命题有（ ）


①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．


②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．


③三角形的一个外角大于任何一个内角．


④如果x2＞0，那么x＞0．


A．1个B．2个C．3个D．4个


7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）





A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm


8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）





A．80°B．70°C．85°D．75°


9．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为( )





A．130°B．120°C．115°D．100°


10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）





A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）


B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）


C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）


D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）








二、填空题


11．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．





12．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：


①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；


③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．


其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）


13．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．





14．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为_____．





15．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）





16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．





17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．








三、解答题


18．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．


(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；


(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．





19．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．


(1)求证：AD∥BC；


(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．





20．如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE





证明：∵DF平分∠ADE（已知）


∴__________＝∠ADE（ ）


∵∠ADE＝60°（已知）


∴_________________＝30°（ ）


∵∠1＝30°（已知）


∴____________________（ ）


∴____________________（ ）


21．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF





22．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．


（1）求证：AD∥BE；


（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．





23．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.


(1)证明：BC∥EF；


(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.





参考答案


1．C2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．A9．A10．D


11．12012．①②④．13．40°14．10+5a


15．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE


16．55°17．①②③18．（1）35°；（2）36°.


19．(2)36°.


20．∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE


等量代换 DF∥BE 内错角相等，两直线平行


22．（2）72°.