江苏2020中考一轮复习培优 第09课时　平面直角坐标系与函数 练习课件

课时训练(九)　平面直角坐标系与函数

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是              (　　)

A.(3,-4)       

B.(4,-3)

C.(-4,3)       

D.(-3,4)

2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图K9-1所示,则函数值y的取值范围是 (　　)

图K9-1

A.-3≤y≤3       

B.0≤y≤2

C.1≤y≤3       

D.0≤y≤3

3.[2019·甘肃] 已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是 (　　)

A.(4,0)       

B.(0,4)

C.(-4,0)       

D.(0,-4)

4.[2019·安顺] 在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点对称的点在 (　　)

A.第一象限      

B.第二象限

C.第三象限      

D.第四象限

5.[2019·湘潭] 函数y=中,自变量x的取值范围是　　　. 

6.[2019·常州一模] 点P(2,4)与点Q(-3,4)之间的距离是　　　　. 

7.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是　　　　. 

8.[2018·长沙]在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是　　　　. 

9.[2018·绵阳]如图K9-2,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为　　　　. 

图K9-2

10.[2018·安顺]函数y=中自变量x的取值范围是　　　　. 

11.[2019·济宁] 已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标　　　　. 

12.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.

图K9-3

13.如图K9-4,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)求对称中心的坐标;

(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.

图K9-4

14.[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图K9-5①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.

(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?

(2)结合图象回答:

①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

图K9-5

|拓展提升|

15.如图K9-6所示,向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是              (　　)

图K9-6

图K9-7

16.[2019·广安] 如图K9-8,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,0),以OA1为直角边作Rt△OA1A2,并使

∠A1OA2=60°,再以OA2为直角边作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3为直角边作Rt△OA3A4,并使

∠A3OA4=60°,…,按此规律进行下去,则点A2019的坐标为　　　　. 

图K9-8

17.[2018·随州]如图K9-9,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C',则点B的对应点B'的坐标为　　　　. 

图K9-9

【参考答案】

1.C　2.D　3.A　4.D　

5.x≠6

6.5

7.(3,2)

8.(1,1)　9.(-2,-2)

10.x>-1

11.(1,-2)(答案不唯一)　[解析]∵点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),

∴x>0,y<0,

∴当x=1时,1≤y+4,

解得0>y≥-3,

∴y可以为-2,

故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为:(1,-2)(答案不唯一).

12.解:如图,△ABC就是所求的三角形,A,B,C三点关于原点的对称点分别为A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1),△A'B'C'就是△ABC关于原点O对称的图形.

13.解:(1)∵D和D1是对称点,

∴对称中心是线段DD1的中点.

∴对称中心的坐标是0,.

(2)∵A,D两点的坐标分别是(0,4),(0,2),∴正方形的边长为2.

∵将点A,D分别向左平移2个单位可得点B,C,

∴B(-2,4),C(-2,2),

∵将点D1向右平移2个单位可得点C1,将点C1向下平移2个单位可得点B1,

∴B1(2,1),C1(2,3).

14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,

∴变量h是关于t的函数.

(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.

②2.8 s.

15.A　[解析]根据球形容器形状可知,函数y的变化趋势为:当0<x<R时,y增量越来越小,当R<x<2R时,y增量越来越大,故y关于x的函数图象是先凹后凸.故选A.

16.(-22017,22017)　[解析]根据题意,得

A1的坐标为(1,0),

A2的坐标为(1,),

A3的坐标为(-2,2),

A4的坐标为(-8,0),

A5的坐标为(-8,-8),

A6的坐标为(16,-16),

A7的坐标为(64,0),

…

由上可知,A点的方位是每6个一循环,

与第一点方位相同的点在x轴正半轴上,其横坐标为2n-1,其纵坐标为0,

与第二点方位相同的点在第一象限内,其横坐标为2n-2,纵坐标为2n-2,

与第三点方位相同的点在第二象限内,其横坐标为-2n-2,纵坐标为2n-2,

与第四点方位相同的点在x轴负半轴上,其横坐标为-2n-1,纵坐标为0,

与第五点方位相同的点在第三象限内,其横坐标为-2n-2,纵坐标为-2n-2,

与第六点方位相同的点在第四象限内,其横坐标为2n-2,纵坐标为-2n-2,

∵2019÷6=336……3,

∴点A2019的方位与点A3的方位相同,在第二象限内,其横坐标为-22017,纵坐标为22017.故答案为(-22017,22017).

17.(,-)　[解析]如图,延长BA与y轴相交于点D,连接OB,OB',过点B'作B'E⊥y轴,垂足为点E.根据

“∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C'”,可得∠AOD=∠OBD=30°,

∠B'OE=45°,OB=OB'.于是,在Rt△OAD中,OD=OA·cos∠AOD=2×=,所以OB'=OB=2OD=2.因为

∠B'OE=45°,B'E⊥OE,所以OE=B'E=OB'=×2=,故点B'的坐标为(,-).