初中数学冀教版八年级下册20.1 常量和变量教学演示课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册20.1 常量和变量教学演示课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，常量与变量，两个变量之间的关系，知识小结等内容，欢迎下载使用。

常量与变量两个变量之间的关系
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表1，s的值随 t 的值的变化而变化吗？
问题2 电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？
问题3 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
问题4 用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量.
根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积．常量是6，变量是h和S.
已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝ ×12·h，即S＝6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？
判断一个量是常量还是变量的方法： 看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量, 可以取不同数值的量是变量．
已知数a比数b的平方大1.(1)填写下表：(2)请指出问题中的常量和变量，并写出a和b之间的关系式.
(1)10；5；1.25；1；2；4；10；26；10 001(2)常量是1，变量是a和b；a＝b2＋1.
出售大米的质量m(kg)及获得的米款W(元)是变量，大米的价格2.4元/千克是常量.
粮店在某一段时间内以2.4元/千克的价格出售同一种大米.在售米的过程中，出售大米的质量记为m(kg)，获得的米款记为W(元)，其中，哪些量是变量，哪些量是常量？
关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是(　　)A．π，r是变量，2是常量　B．C，r是变量，2，π是常量C．r是变量，2，π是常量　D．C是变量，2，π，r是常量
4　以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是(　　)A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量
下列说法不正确的是(　　)A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，aB．圆的面积S＝πR2中π是常量C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D．如果x＝y，则x，y都是常量
做一做 在下列各问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？(1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票，票房 收入为y元.
(2)一台小型台秤最大称重为6 kg，每添加0.1 kg重物， 指针就转动6°的角.添加重物质量为m kg时，指针 转动的角度为α.(3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发 现不断改变长方形的长x(m)的大小，长 方形的面积S(m2)就随之有规律地发生 变化.
常用的变量之间的关系的表示方法有三种：(1)关系式法；(2)列表法；(3)图像法．
(1)《齐鲁晚报》每份1.60元，请写出购买x份《齐鲁晚报》与所需钱数y(元)之间的关系式.并指出哪些量是常量，哪些量是变量．(2)设圆柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式，并指出关系式中的变量与常量．
(1)y＝1.60x 1.60是常量 x，y是变量；(2)V＝πR2h π是常量，V，R，h是变量.
(1)常量是在整个变化过程中保持不变的量，千万不能认为式中出现的字母就是变量，如π，它是常量，而不是变量．(2)判断常量与变量的标准是看这个量是否保持不变． (3)常量、变量与字母的指数没有关系，如(2)中不能说常量是R2
已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍. 设这个梯形的上底长为x，面积为S.请指出问题中的常量和变量，并写出S与x之间的关系式.
问题中的常量是梯形的高，变量是梯形的上底长、下底长及其面积；S＝15x.
已知圆周率为π，一个圆的半径为r，面积为S. 请指出问题中的常量和 变量，并写出S与r之间的关系式.
常量是π，变量是S和r；S＝πr2.
请举出含有相关变量的两个实例，并指出其中的常量与变量.
实例1：正方形的周长C随其边长a的变化而变化，C＝4a，其中周长C与边长a是变量，4是常量；实例2：100米短跑测试中，小红跑步的平均速度v(米/秒)与所用的时间t(秒)之间的关系，v＝ ，其中100是常量，v与t是变量．
某中学八年级(二)班的同学，平均每人一学期要使用某种笔记本8本，这种笔记本的售价是3元/本.n名学生，一学期买这种笔记本的总金额为m元.请指出问题中的常量和变量，并写出m与n之间的关系式.
问题中的常量是平均每人一学期使用笔记本的数量及笔记本的售价，变量是学生的人数及一学期买这种笔记本的总金额；m＝24n.
某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每增加1 km，温度下降4℃. 请指出问题中的常量和变量，并写出该地某一高度这一时刻的温度y(℃) 与高度x(km)的关系式.
问题中的常量是10和4，变量是x和y；y＝10－4x.
中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元，3 min后每分钟0.1元．则通话一次的时间x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系是(　　)A．y＝0.1x B．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1(x－3) D．y＝0.1x＋0.5
【2016·邵阳】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　　)A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
1. 常量与变量的概念.2. 会表示关系式.3. 会区分存在于一个变化过程中的常量与变量．