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数学八年级下册11.1 反比例函数教课ppt课件
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这是一份数学八年级下册11.1 反比例函数教课ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了1反比例函数,还记得什么是函数吗,一次函数,正比例函数,ykxk≠0,情境引入,填写下表,反比例函数概念,yxm-7,及时巩固等内容,欢迎下载使用。
回顾:我们已经学过的函数?
y=kx+b (k≠0)
南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).
随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗?为什么?
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;
(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
由上面的问题中我们得到这样的四个函数
1、这些函数表达式有什么共同的特征?
思考:你还能举出类似的实例吗?
2、仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式?
练习:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
判断是否为反比例函数时要关注反比例函数表达式的形式。
注:形如(k≠0)的关系式都是反比例函数表达式。
1.已知函数 是正比例函数,则 m =________;变:已知函数 是反比例函数,则 m =_ __.
(1)面积是50cm2的矩形,一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化;
例1 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数,如果是,请指出比例系数k。
(2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化.
课堂练习 P125页
(1)边长为5cm的三角形,面积y (cm2)随这边长高x(cm)的变化而变化; (2)某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化; (3)一个物体重120N,该w物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.
思考: 1.若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,求y与x的函数表达式。
2.已知y+2与x-1成反比例,且当x=2时,y=-5,求y与x间的函数表达式。
3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时, y=-4, 当x=-1时, y=5, 求y与x的函数表达式.
回顾:我们已经学过的函数?
y=kx+b (k≠0)
南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).
随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗?为什么?
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;
(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
由上面的问题中我们得到这样的四个函数
1、这些函数表达式有什么共同的特征?
思考:你还能举出类似的实例吗?
2、仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式?
练习:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
判断是否为反比例函数时要关注反比例函数表达式的形式。
注:形如(k≠0)的关系式都是反比例函数表达式。
1.已知函数 是正比例函数,则 m =________;变:已知函数 是反比例函数,则 m =_ __.
(1)面积是50cm2的矩形,一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化;
例1 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数,如果是,请指出比例系数k。
(2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化.
课堂练习 P125页
(1)边长为5cm的三角形,面积y (cm2)随这边长高x(cm)的变化而变化; (2)某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化; (3)一个物体重120N,该w物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.
思考: 1.若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,求y与x的函数表达式。
2.已知y+2与x-1成反比例,且当x=2时,y=-5,求y与x间的函数表达式。
3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时, y=-4, 当x=-1时, y=5, 求y与x的函数表达式.