苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形图文ppt课件

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观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
下面请观看中心对称 变换的分解过程
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
成中心对称的2个图形有什么性质?
对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分
画一画：1.试画出点 A关于点O 的对称点A’
2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
3.已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
∴四边形A`B`C`D是所求的四边形
若点O是BC的中点呢？
∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分
自我检测： 1 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E求证：点E，F关于直线AD对称
证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AD=DF
则：E, F关于AD对称
定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分.
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称.
本节课你还有哪些收获与疑问?