初中苏科版11.3用 反比例函数解决问题课堂教学课件ppt

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1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为 .
2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h)，则所需的时间t (h)与v 的函数关系式为 .
3.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为r cm，高为hcm，则h与r的函数是_________.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？
解：（1）由v·t=24000，得完成录入的时间l是录人文字的速度v的反比例函数．（2）把t=180代入v·t=24000，得小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务．
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字／分）有怎样的函数关系？（2）要在3h内完成录人任务，小明每分钟至少应录人多少个字？
解：（1）由Sh=4×104，得 蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数．（2）把h=5代入 得当蓄水池的深度设计为5m时，它的底面积应为8000m2.
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池．（1）蓄水池的底而积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）?
（3）根据题意，得 S=100×60=6000.
把S=6000代入 得蓄水池的深度至少应为6.67m.
解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S(m2)，则把p=600代入 ，得解得 S=1.5.根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2.
问题3 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人． 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：
解：（1）设p与V的函数表达式为 （k为常数，k≠0）.把p=16000、V=1.5代入 ，得解得 k=24000.p与V的函数表达式为当V=1.2时，
问题4 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V(m3）的反比例函数．且当V=1.5m3时，p=16000Pa.（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？
（2）把p=40000代入 得解得V=0.6.
根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3.
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240所以v与t的函数式为
（2）把t=5代入 ，得
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.
（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象.
解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.
(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式.(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？
某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？
（1）求p与S的函数关系式， 画出函数的图象.
当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000(Pa)
当P≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)
(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？
(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少？
(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式 (2)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
随堂练习 自我发展的平台
1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________．
2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.
3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.