初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试课堂检测

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试课堂检测，共11页。试卷主要包含了 下列命题正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每小题3分共36分）


1. 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8,那么这个菱形的面积是（ ）


A. 40 B. 20 C. 10 D. 25


2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是（ ）


A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形


C.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD是正方形


3. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）


A. 邻边相等 B. 四个角都是直角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分


4. 四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）


A. BA=BC B. AC、BD互相平分 C. AC=BD D. AB//CD


5.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是（ A ）


A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形





6. 下列命题正确的是（ ）


A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形


C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形





7.下列说法错误的是（ ）


A. 矩形的四个角相等 B. 菱形的四条边相等


C. 菱形的对角线相等 D. 正方形的对角线互相平分且垂直





8.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB的长为


半径画弧，两弧交于点D，连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）


A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形





9.如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（ ）


A. 43 B. 4 C. 23 D. 2





10. 已知线段AB，BC，∠ABC=90°，求作：矩形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业：


甲：①以点C为圆心，AB为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD、CD，四边形ABCD即为所求（如图1）


乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM并延长，


在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD，四边形ABCD即为所求（如图2）


对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）


A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对





11.已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M,连接DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC,OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB:OE=3:2，其中正确结论有（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个





12. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°,点E、F分别从点B、D同时以相同的速度沿边BC、DC向点C运动，给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E、F分别为边BC,DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E、F分别为边BC,DC的中点时，△AEF的面积最大.正确的是（ ）


A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④


二.填空题


13.已知菱形的两条对角线长分别为12和16，则菱形的周长为___________


14.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，点D在线段AC上，∠A=30°，∠BDC=60°，BC=3，则AD=_____








15.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为___________





16.如图，点E是矩形ABCD的一边AD的中点，BF⊥CE于点F，连接AF，若AB=4，AD=6，则sin∠AFE=_________





三.解答题


17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF.


（1）求证：AE=CF；


（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积。





18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.


(1)求证:CE=AD；


(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由。





19.（8分）如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE、DE、BF、DF.


（1）求证：四边形BEDF是菱形；


（2）求∠AFD的值.





20.如图，在△ABC中，AB=AC,D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.


(1)求证：△ADC≌△ECD;


(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.





21.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°