2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：牛顿运动定律（解析版）
展开牛顿运动定律
1．如图所示，a、b分别是A、B两物体的vt图象，以下说法正确的是( )
图
A．A物体在5 s内一直做匀减速直线运动，B物体在5 s内一直做匀速直线运动
B．在5 s内A、B两物体的位移差是35 m
C．A物体在第3 s末的速度为12 m/s
D．前3 s内A物体的位移为60 m
2.(2019·陕西宝鸡中学月考)不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10 kg的小猴从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，小猴向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2) ( )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．25 m/s2
3.高空云层中水气遇冷后凝聚成雨滴下落，设有大小不同的两个雨滴a、b，a 雨滴较大．它们在下落的过程中受到的阻力f=ksv2．其中s是雨滴的横截面积，v是雨滴下落的速度，k为一常数．取雨落下落时为t=0，设雨滴为球形，则a、b两雨滴下落过程中的速度随时间变化的v—t图象为
4.)(2019·杭州二中模拟)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )
A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
5.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，此时小球的速率为v1，已知小
球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比(f＝kv，k为比例系数)，则小球在空中运动时的速率
v随时间t的变化规律可能是 ( )
6.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，
物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计
算出(g取10 m/s2) ( )
A．物体的质量为1 kg B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
7.（山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四））如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )
A. A、B的质量之比为1︰
B. A、B所受弹簧弹力大小之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰
D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰
8.(2019·河南安阳模拟)在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
A．3gsin α B．gsin α
C． D．2gsin α
9.如右图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v0＝10m／s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m／s2．下列说法中正确的是 （ ）
A．物块所受的重力与摩擦力之比为3 ：2
B．在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的平均功率为50W
C．在t＝6s时物体克服摩擦力做功的功率为20W
D．在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s时间内机械能变化量大小之比为1 ：5
10.如图所示，质量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零，取，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．小球所受合外力为零
B．小球加速度大小为，方向向左
C．小球加速度大小为，方向向左
D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成角
11.物块、、和的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，、用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为和，、受到的合力分别为F1和F2，则 （ ）
A．Ff1= 0，Ff2= 2mg，F1= 0，F2= 2mg
B．Ff1= mg， Ff2= mg，F1= 0，F2= 2mg
C．Ff1= mg， Ff2=2mg，F1= mg，F2= mg
D．Ff1= mg， Ff2= mg，F1= mg，F2 = mg
12.(2019·安徽芜湖、马鞍山质检)两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平
推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6
m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地
面间没有摩擦，B物体运动的vt图象如图(b)所示．g取10 m/s2，求：
(1)推力F的大小．
(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．
13.如图11所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为的木板A，一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为，m/s2；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。
14.如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。
答案
1、【答案】BD 【解析】从vt图象可知A物体在前1 s内和后4 s内加速度不同，所以A物体在5 s内一直做匀减速直线运动的说法是错误的，选项A错误；在5 s内，可由vt图象面积法求得A、B两物体的位移差Δs＝×1 m＋×10 m＝35 m，选项B正确；由vt图象可知A物体在1 s末速度是20 m/s，在1～3 s内加速度大小是aA2＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，则A物体在第3 s末的速度v′＝v0－aA2t′＝(20－2.5×2) m/s＝15 m/s，选项C错误；前3 s内A物体的位移sA＝s1＋v0t′－aA2t′2＝×1 m＋(20×2－×2.5×22) m＝60 m，选项D正确．
2、【答案】：A
【解析】：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F＝Mg；小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力，即F′＝F；对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有F′－mg＝ma，解得a＝＝5 m/s2，A正确．
3、【答案】 C
【解析】一开始速度为零，加速度为重力加速度，雨滴向下加速，随着速度的逐渐增大，阻力增大，加速度减小，速度时间图像斜率大小为加速度大小，最后阻力等于重力时，加速度等于零，雨滴匀速下落，C对；
4、
【答案】AD.
【解析】刚开始上升时，空气阻力为零，F浮－mg＝ma，解得F浮＝m(g＋a)＝4 830 N，A正确；加速上升过程，若保持加速度不变，则热气球上升到180 m时，速度v＝＝6 m/s＞5 m/s，所以热气球做加速度减小的加速直线运动，上升10 s后的速度v′＜at＝5 m/s，C错误；再由F浮－F阻－mg＝ma可知空气阻力F阻增大，B错误；匀速上升时，F浮＝F阻＋mg，所以F阻＝F浮－mg＝230 N，D正确．
5、
【答案】 A
【解析】 小球竖直向上运动时，其加速度a1＝，可知a1随速度的减小而减小；小球竖直向下运动时，其加速度a2＝，可知a2随速度增大而减小．向上和向下运动的过程中由于空气阻力一直做负功，则v1<v0，选项A正确．
6、【答案】BC
【解析】物体的受力如图所示，
在力F从0增大到7 N之前物体静止，在7 N时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，代入图乙中F1＝7 N和F2＝14 N及对应的加速度a1＝0.5 m/s2和a2＝4 m/s2，解得m＝2 kg，Ff＝6 N，A错误，B正确；Ff＝μFN＝μmg，则μ＝0.3，C正确，D错误．
7、【参考答案】 D
【名师解析】对AB两个物体受力分析,如图所示:
AB都处于静止状态,受力平衡,则有:
对物体A: ，对物体B,
所以 ,故A错误;同一根弹簧弹力相等,故B错误;
对A物体,细线拉力，对B物体,细线拉力
解得： 故C错误；
8、
【答案】A.
【解析】：猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法．猫受力平衡，设猫的质量为2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且Ff＝2mgsin α，则木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为a＝＝3gsin α，正确选项为A.
9、9、【答案】 D
【解析】
由图线知，物体上滑的加速度a1=10m/s2；下滑的加速度为：a2=2m/s2；由牛顿定律可得：上滑时，mgsinθ+f=ma1；下滑时，mgsinθ-f=ma2，联立解得：sinθ=0.6；，选项A错误；根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：1-6s内的位移，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率：，故B错误；物体所受的摩擦力，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C错误；因为物体机械能的变化量等于克服阻力做功的大小，所以在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小△E1=fx1，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小△E2=fx2，则，故D正确．
10、【答案】 B
【解析】
对物体进行受力分析，由平衡条件可知，在烧断轻绳前，绳上的弹力大小，弹簧的弹力大小.在烧断轻绳的瞬间，绳上的弹力突然变为零，弹簧弹力不变，物体还受到竖直向上的支持力，该支持力与物体的重力平衡，所以物体所受的合力为10 N，加速度大小为，方向水平向左，故选项B正确．
11、【答案】 B
【解析】
在除去支托物的瞬间，A1、A2一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A1、A2所受的合力．采用隔离法B1、B2受到的合力在除去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则A1、A2受到的合力都等于各自的重力，即FA1=mg，FA2=mg．
在除去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg．在除去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，即FB1=0．B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即FB2=2mg．故B正确，A、C、D错误．故选B．本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变
12、【答案】：(1)15 N (2)6 m
【解析】：(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的vt图象得a＝3 m/s2.对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N.
(2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，对于A物体有μmAg＝mAaA，aA＝μg＝3 m/s2，
vt＝v0－aAt＝0，解得t＝2 s，
物体A的位移为xA＝v t＝v0t＝6 m，
物体B的位移为xB＝v0t＝12 m，所以，A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为
Δx＝xB－xA＝6 m.
13、【答案】 （1）A、B的速度分别是m/s和m/s
（2）
【解析】（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度
B的加速度
由位移关系有代入数值解得：或
当时
不合题意舍去
∴
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值. 此过程中A做匀加速运动的位移 ①
B做匀减速运动的位移 ② （ ）
A、B的加速度分别为 ③
④
又 ⑤
联立①～⑤，代入数据解得
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得 故
14、【答案】 （1） （2） （3）
【解析】
（1）由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，但是A的初速度小，所以A的速度先减为零。
设A在小车上滑行的时间为t1，位移为s1，由牛顿定律
A做匀减速运动，由运动学公式
由以上三式可得 ，
A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式
可得
A在小车上停止滑动时，B的速度设为 v3，有
可得
B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，设三者共同的速度为v，达到共速时B相对小车滑动的距离为
可得
在此过程中系统损失的机械能为
可得
故小车的车长
（2）由于A从开始滑动到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为
摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
（3）小车和A在摩擦力作用下一起做加速运动，由牛顿运动定律
可得小车运动的加速度
小车加速运动的时间为，小车匀速运动的时间为
可得
所以
经5s小车离原位置有
可得
考点：牛顿运动定律、动量定理、功能关系
