人教版 (新课标)必修24.重力势能精品教学设计

www.gkstk.com4  重力势能

整体设计

    重力势能及其相对性是本节的主要教学内容.教材从分析重力做功与路径无关入手，来建立重力势能的概念.按照“以学生为主体”新课程标准要求，在这一环节，要让学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体做了多少功，来加深对探究过程的理解.正是因为重力做功有这样的特点，才引入重力势能的概念，对这一点学生会感觉比较困难.这一认知是逐渐建立起来的，在这里要求不宜过高.教师可以帮助学生回忆，在“追寻守恒量”一节中，给出了势能的定义，“物体势能是物体凭借其位置而具有的能量.”启发学生思考，请学生说一说重力势能应该与哪些物理量有关.经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位置有关，还应与物体受到的重力有关.本节重点讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.重力做正功时，重力势能减少，克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，关于这个关系，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加,重力势能转化为动能，这样做，也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.

    为了突出重点，突破难点，采用学生实际操作、推理和互动探究的方法，学生对计算结果分析，先思索由结果发现什么问题，激发学生的学习热情，然后由教师层层提出问题，分析问题，逐步解决问题，使学生理解和掌握本节的知识.关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学：只要求学生知道即可.

教学重点

    重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.

教学难点

    重力势能的系统性和相对性.

课时安排

    1课时

三维目标

知识与技能

1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.

2.理解重力势能的变化和重力做功的关系.知道重力做功与路径无关.

3.知道重力势能的相对性.

4.了解弹性势能.

过程与方法

1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.

2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象.

3.通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法；培养学生的实际操作能力.

4.通过对结果的分析，培养学生发散性思维，及分析、推理、归纳的能力.

情感态度与价值观

1.通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探索的兴趣和热爱科学的精神.

2.渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.

课前准备

    自制课件、事先搜集各种投影图片；大小不一的两个铁块、自制小桌、盛满沙的盒子等.

教学过程

导入新课

故事导入

    1994年7月7日，苏梅克·列维9号彗星以60 km/s的速度，向木星飞驰而去.第一颗彗核撞上了木星，紧接着，其余的彗核也接二连三地向木星撞击，这一壮烈的天体碰撞，持续了5天才告结束.碰撞产生了相当于20亿颗原子弹爆炸的威力，产生的火球，直径达10 km，温度达到7 000 ℃，产生的光亮在数亿千米外也能拍到，腾起的蘑菇云极为壮观，形成的尘埃云团与地球同样大小，并存在了几个月之久.

    教师引导学生思考讨论：为什么彗星撞击木星时会产生如此大的能量呢?

情景导入

    大屏幕投影展示下面几幅图片，让学生自己仔细观察，并自己提出问题来讨论.

2002年9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少100人失踪

美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30—50米的铁质流星撞击地面的结果.据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众

参考问题：1.我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们的是圣洁、平和、宁静的感受，一种心灵的洗涤.但是一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩.一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？发生的雪崩为什么具有这么大的能量？

2.通过美国内华达州亚利桑那的陨石坑现象，你能说出这么大的能量与哪些因素有关？

实验引入

    教师利用课前准备好的实验仪器：自制小桌、铁块（一大一小两个）、盛满沙的小盒,如图.先让学生猜测重力势能的影响因素.

    通过学生分组讨论，由学生代表表述自己的想法，重力势能的影响因素有哪些？然后分别设计实验，验证学生的猜想.

推进新课

一、重力的功

问题：物体的重力势能跟哪些影响因素有关呢？

    通过重力势能的定义，引导学生找出重力势能的影响因素：物体的质量与高度.具体的关系，要求学生设计具体的物理情景来探讨.

情境设置：把自制的物理小桌放在盛满沙的盒子中，比较质量不同的两个铁块落在小桌上时小桌陷入的深度；比较同一铁块从不同的高度落在桌子上陷入的深度.

实验一：用质量不同的两个铁块从同一高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度.

实验二：用同一个铁块从不同高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度.

    学生认真操作实验，并记录观察到的实验现象.

现象：在实验一中，铁块的质量越大，小桌陷入沙子中的深度越大；在实验二中，铁块释放的高度越高，小桌陷入沙子中的深度越大.

    通过以上实验的进行，学生深切感受两个影响因素对重力势能的影响，并从中总结具体是怎样影响的：

    物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.

    因此，要研究重力势能，就不能脱离对重力做功的研究.

重力做功的特点：

    创设情景，引导学生推导重力做功的特点:如图，提出物体从A到C的几种情况，让学生写出在这几种情况下，物体从A→C，重力做的功：

    图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；

    图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ=mgh；

    图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh.还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh.

    学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关.

思维拓展

    重力做功与路径无关，其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的.可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定.同时提醒学生，今后学习中还会遇到具有这种特点的力（例如电场力）.

    如右图所示，指导学生计算质量为m的物体，从A运动到B的过程中，重力做的功是多少？

小球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，如图所示，重力所做的功为：

WG=mgΔh=mgh1-mgh2

从上面的表达式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1与重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差.

点评：引导学生逐步认识mgh1、mgh2两个量是用来描述初末状态能量特点的，为重力势能概念的提出作思路引导.

二、重力势能

    复习势能的概念：相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能.

mgh这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征.物理学中，把物理量mgh叫做物体的重力势能，用Ep表示.

点评：教师在分析重力做功的基础上，分析势能的两个主要特征，mgh同时具备两个主要特征，重力势能概念的提出就水到渠成.

    师生共同讨论，理解Ep=mgh，主要采取讲授式：

1.标矢性：标量

2.单位：焦耳（J）

问题:重力做功引起了物体位置的变化，物体位置变化引起重力势能变化，重力做功与重力势能变化有什么关系呢？

引导学生推导：重力做功也可以写成WG=Ep1-Ep2

当物体下落时，重力做正功mgh，WG>0，即Ep1>Ep2，这说明，重力做功，重力势能Ep减少，减少的值等于重力所做的功.

    同理，当物体上升时，重力做负功-mgh，重力势能Ep增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功.重力做功是重力势能变化的量度.

三、重力势能的相对性

问题：将一个质量为5 kg的铁球放在4楼一张1.5 m高的桌子上，已知每层楼的高度均为2.5 m，求铁球的重力势能.

    要求学生分组计算，让各小组代表自由表述自己的计算结果，教师暂不作评价.预测学生的计算情况，在高度的数值代入上有不同的意见.出现计算上的矛盾，此时，教师引导学生感受由于参考面的选取不同，给计算造成了不便，无法计算.因为没有说明物体的高度是以什么位置为零高度.

    请学生分别写出上图中以B和地面C为零点的物体的重力势能：Ep1=mgh1，Ep2=mg(h1+h2)，（h1=AB，h2=BC）.

总结：1.重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置.我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面.通常以水平地面为零势能面.

2.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值.物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.

自主学习：学生分别写出以B和地面C为零点情况下，物体落在B和落在地面C上时与初态的重力势能差：ΔEp1=-mgh1,ΔEp2=-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的.

师生总结：不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的.我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参考系使问题简化，而不会影响结果.

课堂训练

1.分析判断下列几种说法是否正确.

（1）物体在末位置的重力势能与物体如何运动无关；

（2）物体在地球表面和月球表面上的重力势能相等；

（3）一个静止的物体重力势能为负值时，说明物体无做功本领.

2.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

3.关于重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

参考答案

1.第一种说法正确.

解析：（1）把重力势能的决定因素和实际问题的给定条件相比较；

（2）正确理解重力势能是系统具有的，系统发生变化时，重力势能如何变化；

（3）理解重力势能的正、负与物体做功之间的关系.

2.解析：由题意可知起重机的加速度a=，物体上升高度h，

据牛顿第二定律得

mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-m×

方向竖直向上.

所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh

重力做功WG=mghcos180°=-mgh

即物体克服重力做功为mgh

又因为  WG=Ep1-Ep2=-mgh

WG<0，Ep1<Ep2

即物体的重力势能增加了mgh.

3.D  解析：物体的重力势能与参考面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错.物体在零势能面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大，物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错.重力势能中的正、负号表示大小，-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能，C选项错.重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确.

四、势能是系统所共有的

合作探究

    引导学生认真研究表达式Ep=mgh,提出问题：重力势能到底是谁的？物体m的？地球的？

甲小组讨论结果：重力势能是物体m的,因为mg是物体的重力.

乙小组讨论结果：重力势能是地球的，因为重力的施力物体是地球.

教师首先肯定甲乙小组的讨论成果，然后加以引导：质量是物体的固有属性，而重力的施力物体是地球；没有物体，谈不上重力势能；没有地球施加重力，重力势能也就不复存在.

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的.

素质教育：关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到合理改造的过程.人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2 000人丧生）.但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（如攀岩运动）.甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（如过山车）.但是，科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动地利用自然.介绍水力发电.

课堂小结

本课主要学习了以下内容：

1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.

2.势能是标量，单位是焦耳.

3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.

4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.

布置作业

1.教材“问题与练习”第1、2、3、4题.

2.从山坡上滚下的大石块，它有没有重力势能?在它下滚的过程中重力势能的大小有没有变化?为什么?

板书设计

4  重力势能

1.重力势能：地球上物体由于处于一定的高度而具有的能量.

2.重力势能具有相对性.

3.重力势能是地球跟物体组成的系统所共有的.

活动与探究

课题：骑车和跑步哪种方式能更好地减少人的能量消耗?

方法：学生利用课下时间，通过骑车和跑步，在平路和上坡两种情况下进行实际测试，亲自体验.

交流：在平路或下坡路上，骑自行车的最大好处是能减少人的能量消耗.这时，人只需要提供很少的能量，就能补偿由于摩擦而消耗的能量，以保持自行车的速度.

而当人在平路上跑步时，实际上每跑一步，身体都要做上下运动以及瞬间停顿.这样，跑步者有很大一部分能量被无效地损耗掉，必须由人体重新提供.由于这些能量比人骑自行车通过同一段路程所消耗的能量要多得多，所以，在平路上跑步要比骑自行车要费劲些.

    但在上坡时，由于人体提供的能量主要用来增加重力势能.骑自行车上坡，人不但要为提高自身的重力势能做功，还要提高自行车的重力势能做许多额外功，这时，自行车的优越性就明显下降.所以，在上坡时，骑自行车并不比跑步轻松.

习题详解

1.证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3.

由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面上，重力与位移的夹角为（-θ1），重力所做的功为：WG=mgl1cos（-θ1）=mgl1sinθ1=mgh.同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，与斜面倾角无关.

2.解答：（1）足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为-mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.

（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.

（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零.

3.

解答：（1）

（2）如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变,因为重力势能及其变化与空气阻力无关.

说明：本题的意图是使学生认识，重力势能跟零势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与零势能面的选取无关.重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关.

4.解答：A正确.例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量.如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量.

B错误.物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量.

C错误.根据WG=Ep1-Ep2可知，重力做-1 J的功，物体势能的增加量为1 J.

D错误.重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的.

设计点评

    新课程倡导探究式教学，探究的内容和形式是多种多样的.本节教学设计充分体现了这点要求，教学设计从导入新课开始，利用多样的导入（苏梅克·列维9号彗星的故事导入、雪崩陨石的情景导入、自制教具的实验导入）方式激发学生的探究热情.学生在初中的原有知识上完全可以通过教师的引导，自行提出“重力势能的大小与什么因素有关？”的问题.因此教学设计只作引导，让学生自主提问.

    教学设计多举实例，从生活中发现物理，让物理走向生活，激发了学生的学习兴趣与动机，同时也可以使他们养成善于运用知识、关心生活和生产中实际问题的习惯.因而这一特点有利于创设教学情景，加大学生学习动力，促进学生关心社会实际生活，增强社会责任感.比如：在教学中，通过“雪崩”的图片，让学生体验到高处的物体都具有潜在的能量——重力势能.