人教版 (新课标)2 时间和位移学案及答案

2　时间和位移

课堂合作探究

问题导学

一、时刻和时间间隔

活动与探究1

1．我们说上午8时上课，8时45分下课，这里的“8时”“8时45分”指的是时刻还是时间间隔？一节课的时间是45分钟，“45分钟”是时刻还是时间间隔？

2．你能总结出时刻和时间间隔之间有什么样的关系吗？

迁移与应用1

下列数据中描述时间间隔的是（　　）

A．2012年11月2日0时9分，山西省浮山县发生了3.4级地震

B．第30届奥运会于2012年7月28日4时（北京时间）在伦敦开幕

C．刘翔取得了12.88秒的110米栏的好成绩

D．我国航天员翟志刚在“神舟”七号飞船外完成了历时20分钟的太空行走

（1）时刻：时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间或某一瞬时。

（2）时间间隔：时间间隔是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应于两点间的线段，表示一段过程，有时也简称时间。

（3）表示时间的数轴称为时间轴。在时间轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。如图所示，O点表示初始时刻，A点表示时刻第1 s末（即1 s末）或第2 s初，D点表示4.5 s时，OA、OB、OC分别表示从计时开始的时间前1 s内、前2 s内、前3 s内（即1 s内、2 s内、3 s内），OA、AB、BC分别表示时间第1 s内、第2 s内、第3 s内（时间均为1 s）等等。

（4）在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。

二、位移和路程

活动与探究2

1．阅读下面的对话。

甲：请问到市图书馆怎么走？

乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。

甲：谢谢！

乙：不用客气。

请结合图示，把甲要经过的路程和位移表示出来，并归纳出位移和路程的不同。

2．在标准的运动场上将要进行1 500米赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点，成绩是4分38秒，如图所示。请根据上面的信息讨论以下问题：

（1）该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？请在图上标出来。

（2）该运动员从起点到达终点所用的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？

（3）该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？[来源:学§科§网]

（4）如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位移是多少？

3．像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们写出一些以前学过的只有大小没有方向的物理量。

4．试总结标量和矢量的区别。同一直线上矢量的大小和方向如何表示？

迁移与应用2

一质点由位置A向北运动了4 m到C，又转弯向东运动了3 m到达B，在这一过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？方向如何？

（1）位移是描述物体位置变化的物理量，而路程则是描述物体运动路径（轨迹）长短的物理量。

（2）位移既有大小，又有方向，它的大小等于初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置；而路程只有大小没有方向，它的大小是物体实际运动路径的长度。

（3）只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此之外，物体的位移大小总是小于路程。

（4）位移是矢量，求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。

（5）矢量的正负号不表示物理量的大小，而是用来表示方向的：正号代表矢量的方向与我们取的正方向相同，负号代表矢量的方向与我们取的正方向相反。

三、直线运动的位置和位移

活动与探究3

1．一艘在平静湖面上做直线行驶的小船，要准确地描述它在某一时刻的位置和一段时间内的位移，除了要选取参考系外，还可采取怎样的方法和步骤呢？

2．如图所示，一质点从A运动到B，初位置的坐标xA=_________，末位置的坐标xB=________，它的坐标变化量Δx=__________，位移的大小为__________，方向是___________。

迁移与应用3

从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面（如图），分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。

（1）如果物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移。可建立一维坐标系来描述物体的位置和位移。如图，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2，那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx=x2－x1。可见，物体位置的变化可用位移来表示。

（2）在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示与规定正方向相反。

当堂检测

1．关于时刻和时间，下列说法正确的是（　　）

A．时刻表示的时间极短，时间表示的时间较长

B．时刻对应物体运动的位置，时间对应物体运动的位移

C．作息时间表上的数字一般表示的是时刻

D．1 min只能分成60个时刻

2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（　　）

A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动

B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程

C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等

D．两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等

3．关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）

A．物体在5 s时指的是物体在第5 s末时，指的是时刻[来源:Zxxk.Com]

B．物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间

C．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间

D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻

4．物体沿半径分别为6 m和9 m的半圆弧由A点到B点到达C点，如图所示，则它的位移和路程分别是（　　）

A．30 m　15π m　　　　      B．30 m，向东　30π m

C．30 m　30π m，向东        D．30 m，向东　15π m

5．如图，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km。求汽车的位移的大小和方向。

答案：

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1：1．答案：“8时”“8时45分”是时刻，“45分钟”是时间间隔。

2．答案：例如：上午8时上课，8时45分下课，一节课的时间间隔是45分钟，由此可以得出两个时刻之间的间隔就是时间间隔。

迁移与应用1：CD　解析：A中的计时数据指大地震开始发生的瞬间，不是时间间隔。B中的计时数据指奥运会宣布开幕的一瞬间，不是时间间隔。C中的12.88秒指刘翔从起跑到到达终点所用的时间，表示时间间隔。D中的20分钟是指翟志刚从出飞船到返回飞船所用的时间，表示时间间隔。

活动与探究2：1．答案：甲要经过的路程如图中ABC所示，其大小为700 m；AC表示位移，大小为500 m。

位移是描述质点位置变化的物理量，是矢量，用从起点指向终点的有向线段表示，其长度表示大小，方向表示位移的方向。质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关。路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量。路程与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化。

2．答案：（1）如图所示。

（2）时间间隔4分38秒，起跑时刻为9时20分50秒，到达的时刻为9时25分28秒。

（3）路程为1 500米，位置变化是从起跑点到终点。

（4）位移为1 500米。

3．答案：温度、质量、体积、长度、时间、路程。

4．答案：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方向。

同一直线上的矢量有两个可能的方向。[来源:学科网]

在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号表示与坐标系规定的正方向相反。

迁移与应用2：答案：7 m　5 m　北偏东37°

解析：由题意画出质点的运动轨迹如图所示，质点运动的路程为：AC＋CB＝4 m＋3 m＝7 m。

质点运动的位移由从初位置A指向末位置B的有向线段AB表示，位移的大小为x＝＝ m＝5 m，其中tan θ＝＝，θ＝37°，所以位移的方向为北偏东37°。

活动与探究3：1．答案：我们可用数学方法描述做直线运动小船的位置和位移，需要建立一维坐标系，用坐标表示小船在某一时刻的位置，用位置坐标的变化量表示小船一段时间内的位移。

2．答案：由题图可知初、末位置的坐标值，xA＝3 m，xB＝－2 m，由Δx＝xB－xA，可得Δx＝－5 m。Δx的绝对值是5 m，表明位移大小为5 m，Δx为负，表示位移沿x轴负方向。

迁移与应用3：答案：

【当堂检测】

1．BC　2．ABC　3．ACD　4．D

5．答案：3 km　与x轴正方向相同