专题02 充分条件与必要条件（原卷版）-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题02  充分条件与必要条件

 2021年江苏新高考考点分析

充分必要条件的判定是新高考的考查的方向，常与集合，函数，不等式等知识一起考查，题型多为选择题，难度适中.

2021年江苏新高考考点梳理

1．定义

（1）对于两个条件，如果命题“若则”是真命题，则称条件能够推出条件，记为，

（2）充分条件与必要条件：如果条件满足，则称条件是条件的充分条件；称条件是条件的必要条件

2.充要条件

名师讲坛考点突破

考点1 充分必要条件的判断

例1    在△ABC中，“A≠60°”是“cos A≠”的（   ）

A.充分不必要条件        B. 必要不充分条件        C.充要条件     D. 既不充分又不必要条件

变式训练1. (2x－1)x＝0”是“x＝0”的（   ）

A.充分不必要条件        B. 必要不充分条件        C.充要条件     D. 既不充分又不必要条件

变式训练2. 设 ，则“ ”是“ ”的(   )

 A.充分不必要条件        B. 必要不充分条件        C.充要条件     D. 既不充分又不必要条件

考点2 利用充分必要条件求参数的取值范围

例2. 设命题；命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

A.            B.              C.             D.

变式训练3. 已知p：a≤x≤a＋1，q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(   )

A.            B.                C.            D.

变式训练4. 满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是

A.  B.  C.  D.

新高考模拟试题过关测试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）

1.是的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2.设x∈R，则“＜”是“x3＜1”的(　　)

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

3. 若，则“”是 “”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

5. 若，则“”是“”的（    ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6. 函数在处导数存在,若是的极值点,则 (　 　)

A.是的充分必要条件                   B.是的充分条件,但不是的必要条件

C.是的必要条件,但不是的充分条件    D.既不是的充分条件,也不是的必要条件

7 . 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是 (      )

A.          B.          C.           D.

8. 设，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）

9. 下列说法正确的是

A. “”是“”的充分条件
B. “”的必要不充分条件是“”
C. “m是实数”的充分必要条件是“m是有理数”
D. 若，则

10. 直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切的充要条件是m等于(　　)

A．4                B．0              C．－4                D．2

11. 若不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取可能是(　　)

A.                  B.           C．1              D．2

12. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m},x∈P是x∈S的必要条件，则m的值可能（  ）

A.1                 B.2                C．3                  D．4

三、填空题（本大题共4小题，共计20分．）

13. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，则m的取值范围是________．

14. 已知p：<1，q：x2＋(a－1)x－a>0，如果p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是        ．

15. 已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是__________．

16. 设命题实数使曲线表示一个圆；命题实数使曲线表示双曲线.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．）

17. 记不等式的解集为集合A，函数的定义域为集合B．

当时，求 ；若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

18．已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．

(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．

(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．