高中物理人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）学案

4.6 《用牛顿运动定律解决问题（一）》导学案

【学习目标】

1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题；

2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法[来源:学科网]

【重点难点】

物体的受力分析及运动状态分析，解题方法的灵活选择和运用。正交分解法的应用。

【学法指导】

认真阅读教材，体会教材中例题的分析方法，体会动力学两类基本问题的解题思路。

【知识链接】

运动学公式，牛顿运动定律，正交分解法

【学习过程】[来源:学科网]

一、牛顿第二定律是联系力与运动的桥梁

牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。

二、应用牛顿第二定律能够解决的两类动力学问题：

类型一：从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的________，再通过_______规律确定物体的运动情况。

例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。

☆交流讨论1

（1）从题目中找出关于物理情景的描述。

（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？

（3）物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？_______________________________________________

（4）完整写出解答过程。

拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2）

☆交流讨论2

（1）物体受到的摩擦力应该怎样求？大小是多少？方向向哪？

（2）画出受力图，写出解答过程。

拓展二：在拓展一基础上将“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角的拉力”，大小仍为6.4 N，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。已知cos37°=0.8，g=10m/s2。

☆交流讨论3

（1）从题目中找出关于物理情景的描述。

（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？

（3）拉力与运动方向成一定夹角时，如何求合力？

（4）完整写出解答过程。[来源:学科网ZXXK]

类型二：从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况，根据________公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。

例题2  一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

☆交流讨论4

（1）从题目中找出关于物理情景的描述。

（2）研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。

（3）求出人的加速度，并画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？

（4）怎样求人受的阻力？完整写出解答过程。

学以致用

一架救灾直升机从距离地面16 m的高处让一箱物资由静止开始落下，经2 s物资落地，已知物资的质量为10 kg，它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变。求空气阻力的大小。（取g=10 m/s2）

☆交流讨论5

（1）找出关于物理情景的描述。属于哪一类型的问题？解题的思路应该是什么？

（2）研究对象是谁？受几个力的作用，画出受力图。合力方向向哪？

（3）写出解答过程。

【训练测试】

1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　)

A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变

B．将物体质量减小一半，其他条件不变

C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍

D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变

2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　)

A．xA＝xB　　　　　　 B．xA>xB

C．xA<xB      D．不能确定

3． 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过程中，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)(　　)

4．质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示．则物体在前12s内的位移为________．(g＝10m/s2)

5．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．

6．一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10 s内高度下降了1700 m，但最终得到了控制，(如图所示)未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60 kg的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？

【参考答案】

1．答案：D

解析：由牛顿第二定律：

F－μmg＝ma，∴a＝－μg.

对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．

2．答案：A

解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则

aA＝＝＝μg，

aB＝＝＝μg.

即aA＝aB；又据运动学公式：x＝可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.

3．答案：C

解析：将F分解其竖直分量等于G，水平分量从零开始逐渐增大，所以选C.

4．答案：100m

解析：物体所受的滑动摩擦力f＝μmg＝2N

在前6s内通过的位移x1＝ t2＝36m

6s末的速度v＝at＝12m/s.

物体在6～10s内的位移x2＝12×4m＝48m

物体在10～12s内通过的位移[来源:学科网]

x3＝vt－at2＝(12×2－×4×22)m＝16m.

∴总位移x＝x1＋x2＋x3＝100m

5．答案：58m　23.3m/s

解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示．

[来源:Zxxk.Com]

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．

将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：

FN－mgcosθ＝0①

mgsinθ－Ff＝ma②

又因为Ff＝μFN③

由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)

故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2

＝×10×(－0.04×)×52m＝58m

v＝at＝10×(－0.04×)×5m/s＝23.3m/s

6．答案：34 m/s2,1440 N

解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h＝at2

代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为

a＝34 m/s2

对人受力分析，由牛顿第二定律可得

mg＋T＝ma

代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T＝1440 N

【学习反思】

应用牛顿运动定律求解动力学两类问题的思路是什么？应用正交分解法解题时应注意什么？