2021届高考物理通用一轮练习：考点1　运动的描述　匀变速直线运动的规律

12580 www.ks5u.com
考点1　运动的描述　匀变速直线运动的规律



题组一　基础小题
1．在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，下列有关质点的说法中正确的是(　　)
A．调整“嫦娥四号”的运动姿态时，可以将其看成质点
B．确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点
C．研究歼­15舰载机在航母上降落的过程时，可以将其看成质点
D．观察蹦床运动员做翻腾动作时，可以将其看成质点
答案　B
解析　调整“嫦娥四号”的运动姿态时，它的形状必须要考虑，所以不可以将其看成质点，故A错误；确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点，故B正确；研究歼­15舰载机在航母上降落的过程时，歼­15的形状与大小不能忽略，必须要考虑，不可以将其看成质点，故C错误；观察蹦床运动员做翻腾动作时，其形状不能忽略，所以不可以将其看成质点，故D错误。
2．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是(　　)
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒内速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
答案　C
解析　汽车做匀加速直线运动的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A正确；因为汽车的加速度为2 m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2 m/s，故B正确；根据匀变速直线运动的推论知，汽车的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s，故C错误；汽车的位移x＝t＝8×4 m＝32 m，故D正确。本题选说法错误的，故选C。
3．以10 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为(　　)
A．12.5 m B．2 m
C．10 m D．0.5 m
答案　D
解析　汽车速度减为零的时间为：t＝＝ s＝2.5 s，则刹车后第3 s内的位移等于最后0.5 s内的位移，采用逆向思维，将最后0.5 s内的减速过程看做反向加速过程，则第3 s内的位移x＝at′2＝×4×0.52 m＝0.5 m，故D正确。
4．某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，正确的说法是(　　)
A．初速度为2 m/s
B．加速度为4 m/s2
C．在3 s末，瞬时速度为10 m/s
D．前3 s内，位移为30 m
答案　C
解析　根据v＝v0＋at＝(4＋2t) m/s得，质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，瞬时速度为：v＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故C正确；前3 s内的位移为：x＝v0t＋at2＝(4×3＋×2×32) m＝21 m，故D错误。
5．轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度，利用相机每隔2 s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度大约为(　　)

A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
答案　B
解析　由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度为4.5 m，则每一格表示1.5 m，则第一段位移为x1＝8×1.5 m＝12 m，第二段位移为x2＝13.4×1.5 m＝20.1 m。根据Δx＝aT2，则有x2－x1＝aT2，其中T＝2 s，解得a＝＝ m/s2≈2 m/s2，故B正确。
6．做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则(　　)
A．下落过程中的加速度之比为2∶1
B．下落时间之比为1∶2
C．落地速度之比为1∶
D．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近
答案　C
解析　做自由落体运动的物体，加速度相等，均为g，故A错误；根据h＝gt2得，t＝，因为下落的高度之比为1∶2，则下落的时间之比为1∶，故B错误；根据v＝得，下落的高度之比为1∶2，则落地的速度之比为1∶，故C正确；若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者下落的快慢程度时刻相同，两者间的距离始终等于初始高度差，故D错误。
7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，下列措施能算出楼房高度的是(　　)
A．测出石块下落到地面的总时间
B．测出石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间
C．测出石块落地前最后1 s的位移
D．测出石块通过最后1 m的时间
答案　ACD
解析　测出石块下落到地面的总时间t，根据自由落体运动的位移公式h＝gt2，即可算出楼房的高度，A正确；测出石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间，只能求出楼顶到窗户的相关物理量，无法求出楼的高度，B错误；测出石块落地前最后1 s的位移，可求得最后1 s的平均速度，即为落地前0.5 s时的瞬时速度，根据v＝v0＋gt可求出落地速度，最后根据v2＝2gh可求出楼房高度，C正确；测出石块通过最后1 m的时间Δt，根据位移公式h＝gt2，得gt2－g(t－Δt)2＝1 m，可求出落地时间t，代入位移公式即可求出楼房高度，D正确。
8．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(　　)
A. B．2
C．(Δv)2(－) D．(Δv)2(＋)
答案　A
解析　设质点做匀加速运动的加速度为a，质点连续发生两段位移x1、x2的速度变化量均为Δv，则所经历时间均为T＝，由Δx＝aT2可知，x2－x1＝aT2＝a·()2，解得：a＝，故A正确，B、C、D错误。
9．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)
A．3v1－v2 B．3v2－v1
C. D.
答案　C
解析　从列车车头过桥头到车头过桥尾的过程，有：v－v＝2a·2L，设车尾过桥尾时的速度为v3，列车车头过桥尾到车尾过桥尾的过程，有：v－v＝2aL，由以上两式可得，v3＝ ，故选C。
10．以20 m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计(g取10 m/s2)，以下说法正确的是(　　)
A．运动过程加速度不断变化
B．从抛出到上升至最高点的时间为1 s
C．上升的最大高度为25 m
D．从上抛至落回原处的时间为4 s
答案　D
解析　物体在做竖直上抛运动时，只受重力，加速度保持不变，故A错误；上升过程做匀减速直线运动，由v＝gt可得，上升至最高点的时间t＝＝ s＝2 s，故B错误；上升的最大高度h＝＝ m＝20 m，故C错误；上升和下降过程时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4 s，D正确。
11.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法是：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直上抛小球测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为T1，小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为T2，则g等于(　　)

A. B.
C. D.
答案　B
解析　设小球从O点上升的最大高度为h1，则h1＝g· 2，小球从P点上升的最大高度为h2，则h2＝g·2，依据题意：h1－h2＝H，联立解得：g＝，故B正确。
12．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝ 10 m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，运动员的运动不受掉落的扣子影响)(　　)
A．2 s B．1 s
C. s D．2－ s
答案　B
解析　设扣子着陆的时间为t1，则：h＝v0t1＋gt，解得：t1＝1 s，设跳伞运动员着陆的时间为t2，则：h＝v0t2，解得：t2＝2 s，而Δt＝t2－t1＝1 s，故选B。
13．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(取重力加速度g为10 m/s2)(　　)
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
答案　ACD
解析　根据匀变速直线运动中平均速度＝，取向上为正方向，若小球末速度为10 m/s，平均速度为15 m/s，方向向上；若末速度为－10 m/s，平均速度为5 m/s，方向向上，A、C正确，B错误。根据v2－v＝2ax，解得x＝＝ m＝15 m，可知小球的位移大小一定是15 m，D正确。
14．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。
速度(m/s)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
66.7
假设汽车制动时的加速度大小都相同，分析上表可知，下列说法不正确的是(　　)
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2
D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
答案　C
解析　在制动之前汽车做匀速运动，以速度v＝15 m/s为例，由题表可知，正常情况下的反应时间t＝＝ s＝0.5 s，故A正确；酒后的反应时间t′＝＝ s＝1 s，酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，故B正确；正常情况下，驾驶员采取制动措施后的位移为x＝22.5 m－7.5 m＝15 m，由v2＝2ax可得a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C错误；由表格数据可以知道当汽车以25 m/s的速度行驶时，酒后驾驶制动距离是66.7 m，超过距前方险情的距离，故D正确。本题选说法不正确的，故选C。
15.(多选)如图，汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2 m/s，经过B点时速度为8 m/s，A、B间距离为L。则下列说法中正确的是(　　)

A．汽车经过AB中间时刻的速度为5 m/s
B．汽车经过AB位移中点时的速度为5 m/s
C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1t2
答案　ACD
解析　汽车从A到B做匀加速直线运动，汽车经过AB中间时刻的速度v＝＝ m/s＝5 m/s，故A正确；汽车经过AB位移中点时的速度v＝ ＝ m/s＝ m/s，故B错误；汽车前一半时间内的平均速度1＝＝ m/s＝3.5 m/s，后一半时间内的平均速度2＝＝ m/s＝6.5 m/s，因前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据x＝t知x1t2，故D正确。
16.如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零。则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝1∶∶
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
答案　D
解析　子弹匀减速穿过三个木块，末速度为零，我们可将整个过程反向看做子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)，则子弹依次穿过1、2、3三木块所用时间之比：t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1；设子弹穿过3木块所用时间为1 s，则穿过3、2两木块时间为：t3＋t2＝ s，穿过3、2、1三木块时间为：t3＋t2＋t1＝ s，则子弹依次穿过3、2、1三木块时速度之比为：1∶∶，所以子弹依次射入1、2、3三木块时的速度之比为：v1∶v2∶v3＝∶∶1。综上所述，D正确，A、B、C错误。
17．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T。如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　　)
A．不变 B．增大
C．减小 D．无法判断
答案　C
解析　两小球都做自由落体运动，可在同一v­t图象中作出速度随时间变化的关系图线，如图所示。设人在3楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差T＝Δt1，对应的阴影部分的面积为Δh，即轻绳长度；若人在4楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差为Δt2，要保证对应的阴影部分的面积也是Δh，从图中可以看出一定有Δt2