1　实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、实验目的

1．进一步练习使用打点计时器．

2．利用v­t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．

3．能根据实验数据求加速度．

二、实验原理

1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度．

2．用描点法作出小车的v­t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．

3．利用v­t图象求出小车的加速度．

三、实验器材

打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.

一、实验步骤

1．如图2­1­1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

图2­1­1

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．

4．换上新的纸带，重复实验两次．

5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．

二、数据处理

1．表格法

(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图2­1­2所示．

图2­1­2

(2)依次测出01、02、03、04、…的距离x1、x2、x3、x4、…，填入表中.

(3)1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝、….将计算得出的各点的速度填入表中．

(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．

2．图象法

(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．

(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2­1­3所示．

图2­1­3

(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．

(4)根据所画v­t图象求出小车运动的加速度a＝.

三、误差分析

1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．

2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．

3．作v­t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．

四、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．

3．打点完毕，立即断开电源．

4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．

5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．

6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s.

7．在坐标纸上画v­t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．

实验探究1　实验过程与实验操作

　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上                ．

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

【解析】　实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放→开始实验→重复实验．把长木板平放在实验桌上，把打点计时器固定在木板的一端，并连好电路．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，在小车上拴上吊着钩码的细绳，然后使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车．让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带．换上新纸带，再重做两次．

【答案】　DBAFEGC

实验探究2　利用v­t图象求加速度

　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2­1­4所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0,1,2,3,4,5,6都为计数点．测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：

图2­1­4

(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为v1＝        cm/s，v2＝         cm/s，v3＝           cm/s，v4＝        cm/s，v5＝         cm/s.

(2)在图2­1­5所示的平面直角坐标系中作出速度—时间图象．

图2­1­5

【导学号：57632024】

(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．

【解析】　(1)由题意可知，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，对应各点速度分别为

v1＝＝ cm/s＝16.50 cm/s

v2＝＝ cm/s＝21.40 cm/s

v3＝＝ cm/s＝26.30 cm/s

v4＝＝ cm/s＝31.35 cm/s

v5＝＝ cm/s＝36.30 cm/s.

(2)利用描点法作出v­t图象如图所示．

(3)小车运动的v­t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们呈“线性关系”．

【答案】　(1)16.50　21.40　26.30　31.35　36.30　(2)见解析图　(3)速度随时间均匀增加

图象法处理数据时的两点注意

1．作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．

2．利用v ­t图象求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出点线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．