人教版八年级上册数学复习卷6（第11-13章）

八 年 级 数 学 复 习 卷

试卷满分： 120分   考试时间： 100分钟

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题纸上）

1. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A=∠C﹣∠B            B．a：b：c=2：3：4

C．a2=b2﹣c2                D．a=，b=，c=1

2. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为(      )

A．12.5         B．15          C．22.5          D．30

3. 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（　　）

A．∠2=3∠1﹣180°   B．∠2=60°﹣  C．∠1=2∠2   D．∠1=90°﹣∠2

4. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是底边BC上任一点，作DE⊥AB，垂足是点E，作DF⊥AC，垂足是点F，则DE+DF的值是（　　）

A．         B．        C．5       D．6

5. 如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则等于（　　）

A．75；    B．100；       C．120；     D．125；

                 (第5题)                                   （第6题）                                      

6. 如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　）

    A.    5           B.  5或8         C.  2.5       D.  4或2.5

7. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6         B．7          C．8         D．9

             （第7题）                             （第8题）

8. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：

①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．

其中正确的为（　　）

A．①②③      B．①②④     C．①③④     D．①②③④ 

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应的位置上）

9．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是           cm.

10. 如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE, 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则AB＝      .

     （第10题）                   （第11题）                （第12题）

11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是               ．

12．如图，正方形ABCD中有一个内接三角形AEF，若∠EAF=45°，AB=4，EF=3，则三角形EFC的面积是　　．

13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于　　．

       （第13题）              （第14题）                    （第15题）

14. 如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三点在一直线上．若DE=7，EC=5,则BC＝        ．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是　  　．

16. 如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢

管         根．

       （第16题）                  （第17题）                   （第18题）

17. 如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝3，DE＝1，则△EFC的面积为          .

18. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC2为　    　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出过程或演算步骤）

19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，保留痕迹).

20. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：AD垂直平分EF.

21.有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm,,高AB＝6cm,水深为AE＝4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm ；一小虫想从杯外的A点沿壁爬进杯内G处吃掉食物，求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度)。　

22.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的长度．

23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数．

24. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O，

求证：OE=OF．

25. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径

向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．