北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试优秀课后作业题

这是一份北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试优秀课后作业题，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题


图1





-1


2


-1


2


x


y


A


B


O


1、反比例函数y=的图象经过（2，﹣1）点，则k的值为＿＿＿＿。


2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中


使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．


3、若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），


则m与n的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”＝．）


_


4


4、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.


5、已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是____；


6、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图2所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：


①△ODB与△OCA的面积相等；


②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；


④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．


其中一定正确的是 。（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）

















图2 图3 图4





7、如图3，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为 。


8、已知反比例函数的图像如图4，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为 。





二、选择题：


9、下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）


A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，）


10、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）


A.-1 B.3 C.0 D.-3


11、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( )


A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限


12、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）


A、点在它的图像上 B、它的图像经过原点


C、它的图像在第一、三象限 D、当时，随的增大而增大


13、如果两点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）都在反比例函数y=的图象上，且0＜x2＜x1,那么（ ）


图5








O


A、y2＜y1＜0 B、y1＜y2＜0 C、y2＞y1＞0 D、y1＞y2＞0


14、已知反比例函数的图象如图5所示，则一次函数的图象经过（ ）


A、一、二、三象限 B、二、三、四象限


C、一、二、四象限 D、一、三、四象限


O


P


S


S


O


P


O


P


S


O


P


A B C D


S


15、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）


16、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）


A B C D








A． B． C． D．








17、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图6所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）．


A．I= B．I=- C．I= D．I=


y


1


x


O


A


B


C


图7


18、如图7：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直


角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直


角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)


与有交点，则k的取值范围是（ ）


A、B、


C、D、


三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）


19、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式．











20、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.


（1）试确定这两个函数的表达式；


（2）求点B的坐标.











y


x


A


O


B





21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；


（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．











x


y


A


B


O





D


C





22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．


（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．














23、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，求四边形ABCD的面积。














24、如图a，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:


（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ；


（2）如图b,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.


= 1 \* GB3 ①说明四边形APBQ一定是平行四边形；


x





y





B





A





O





图a


B





A





O





P





Q





图b


= 2 \* GB3 ②设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗? 可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.
































参考答案





一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）


1、﹣2；2、x﹤-1或0﹤x﹤2；3、；4、，；5、51.2；6、①②④；7、－4；8、；


二、选择题：（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）


9、D；10、B；11、B；12、C；13、D；14、A；15、C；16、B；17、D；18、C


三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）


19、解：（1）设所求反比例函数的解析式为：．


点在此反比例函数的图象上，


，


．


故所求反比例函数的解析式为：．


（2）设直线的解析式为：．


点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，，．


点的坐标为．


由题意，得


解得：


直线的解析式为：．


20、反比例函数的图象经过点


，即


反比例函数的表达式为


一次函数的图象经过点


解得


一次函数的表达式为


（2）由消去，得


即


或


可得或


于是或


而点的坐标是


点的坐标为


21、解：（1）在的图象上


，


又在的图象上


，即





解得：，


反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为


（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值


22、解：（1）把，代入，得：


反比例函数的解析式为


把，代入得


把，；，分别代入


得


x


y


A


B


O


E


D


C


（第21题）


解得


一次函数的解析式为


（2）过点作轴于点


点的纵坐标为1，


由一次函数的解析式为得点的坐标为，





在和中，，，








23、2


24、解：（1）（-4,-2）


（-m,－k'm）或 （－m, ）


（2）① 由勾股定理OA=


OB= =


∴OA=OB


同理可得OP=OQ，


所以四边形APBQ一定是平行四边形


②四边形APBQ可能是矩形


m,n应满足的条件是mn=k


四边形APBQ不可能是正方形


理由：点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠900.