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数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品课堂检测
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这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品课堂检测，共12页。试卷主要包含了下面七个几何体中，是棱柱的有个，下面说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
（满分120分 时间90分钟）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
2．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．.B．C．.D．.
3．观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短B．路线②最短
C．路线③最短D．①②③长度都一样
5．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（ ）
A．50°B．40°C．140°D．60°
6．下面说法错误的是（ ）
A．如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角
B．锐角的余角还是锐角
C．钝角一定大于它的补角
D．互补的两个角中，一个是锐角一个是补角
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．文B．羲C．弘D．化
8．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ ）
A．1条B．2条C．3条D．1条或3条
9．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°B．25°C．90°D．115°
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．西成高铁是中国首条穿越秦岭的高速铁路，大大减少了人们从西安到四川成都的时间，实现了人们“早上游大雁塔，晚上逛宽窄巷”的美好愿望．建造直隧道的目的可以用数学知识解释为 ．
12．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有 个侧面，有 条棱．
13．1.25°＝ 分，5400″＝ 度．
14．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度．
15．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α ∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．
16．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为 ．
17．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为 ．
18．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（7分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
20．（7分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
21．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
22．（8分）在平面内有三点A，B，C，
（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．
（2）当A，B，C三点共线时，若AB＝25cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）
23．（9分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．
24．（9分）有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）
25．（10分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
（3）如图3，若OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
2．解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
3．解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，
再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，
选项C中的图形符合题意，
故选：C．
4．解：利用线段的性质可得路线②最短，
故选：B．
5．解：∵∠A与∠B互为补角，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝40°，
∴∠B＝180°﹣40°＝140°．
故选：C．
6．解：A、如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，正确；
B、锐角的余角还是锐角，正确；
C、钝角一定大于它的补角；正确；
D、互补的两个角中，可能一个是锐角一个是补角，也可能都是直角，故错误的是D．
故选：D．
7．解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，
故选：D．
8．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，
故选：D．
9．解：∵AB＝9，
∴AC＝AB＝3，
∵M是AB的中点，
∴AM＝AB＝
∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝
故选：B．
10．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．解：建造直隧道的目的可以用数学知识解释为：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
12．解：∵一个棱柱有16个顶点，
∴该棱柱是八棱柱，
∴这个棱柱有8个侧面，有24条棱．
故答案为：8，24．
13．解：1.25°＝1×60′+0.25×60′＝60′+15′＝75′，
5400″＝（5400÷60）′＝90′＝（90÷60）°＝1.5°，
故答案为：75；1.5．
14．解：因为4点30分时针与分针相距1+＝，
所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×＝45°，
故答案为：45．
15．解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，
∴∠α＞∠β．
故答案为：＞．
16．解：根据正方体展开图所标的数字，相对面上所标的两个数互为相反数，可得
a＝1，b＝5，c＝﹣2，
∴a﹣b﹣c＝1﹣5﹣（﹣2）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：如图1，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；
如图2，∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，
故答案为：60°或15°．
18．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
20．解：∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，
∴∠COD＝AOC＝25°，
∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝155°．
答：∠BOD的度数为155°．
21．解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，
∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；
（2）由（1）知：AC＝28cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝AC＝×28＝14（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝14﹣8＝6（cm）．
22．解：（1）作图如下：
此时图中共有6条线段；
（2）解：有两种情况：
①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：
因为E，F分别是AB，BC的中点，AB＝25cm，BC＝16cm，
所以，
所以EF＝EB+BF＝+8＝20.5（cm）；
②当点C在线段AB上时，如图2：
根据题意，如图2，，，
所以EF＝BE﹣BF＝12.5﹣8＝4.5（cm），
综上可知，线段EF的长度为20.5cm或4.5cm．
23．解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，
“a”的对面是“﹣1”，
“b”的对面是“2”，
“c”的对面是“3”，
又∵相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
故答案为：1，﹣2，﹣3；
（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
∴a2﹣|a﹣b|+|b+c|＝1﹣|1﹣（﹣2）|+|﹣2﹣3|＝1﹣3+5＝3．
24．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），
（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），
（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），
答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．
25．解：（1）∵∠AOC+∠BOD＝100°，
∴∠AOB+∠BOC+∠BOC+∠COD＝100°，
又∵∠AOB+∠COD＝40°，
∴2∠BOC＝100°﹣40°＝60°，
∴∠BOC＝30°，
答：∠BOC的度数为30°；
（2）∵OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB，
又∵ON是∠COD的平分线，
∴∠CON＝∠DON＝∠COD，
∴∠DON+∠BOM＝（∠COD+∠AOB）＝×40°＝20°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BOC+∠DON＝20°+30°＝50°，
答：∠MON的度数为50°；
（3）∵∠EOB＝∠COF＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠EOF＝90°+90°﹣30°＝150°，
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°，
∴∠AOF+∠DOE＝∠EOF﹣∠AOD＝150°﹣70°＝80°，
又∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，
∴∠AOQ＝∠FOQ＝∠AOF，∠DOP＝∠EOP＝∠DOE，
∴∠AOQ+∠DOP＝（∠AOF+∠DOE）＝×80°＝40°，
∴∠POQ＝∠AOQ+∠DOP+∠AOD＝40°+70°＝110°．题号
一
二
三
总分
得分
（满分120分 时间90分钟）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
2．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．.B．C．.D．.
3．观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短B．路线②最短
C．路线③最短D．①②③长度都一样
5．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（ ）
A．50°B．40°C．140°D．60°
6．下面说法错误的是（ ）
A．如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角
B．锐角的余角还是锐角
C．钝角一定大于它的补角
D．互补的两个角中，一个是锐角一个是补角
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．文B．羲C．弘D．化
8．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ ）
A．1条B．2条C．3条D．1条或3条
9．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°B．25°C．90°D．115°
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．西成高铁是中国首条穿越秦岭的高速铁路，大大减少了人们从西安到四川成都的时间，实现了人们“早上游大雁塔，晚上逛宽窄巷”的美好愿望．建造直隧道的目的可以用数学知识解释为 ．
12．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有 个侧面，有 条棱．
13．1.25°＝ 分，5400″＝ 度．
14．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度．
15．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α ∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．
16．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为 ．
17．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为 ．
18．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（7分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
20．（7分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
21．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
22．（8分）在平面内有三点A，B，C，
（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．
（2）当A，B，C三点共线时，若AB＝25cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）
23．（9分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．
24．（9分）有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）
25．（10分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
（3）如图3，若OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
2．解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
3．解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，
再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，
选项C中的图形符合题意，
故选：C．
4．解：利用线段的性质可得路线②最短，
故选：B．
5．解：∵∠A与∠B互为补角，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝40°，
∴∠B＝180°﹣40°＝140°．
故选：C．
6．解：A、如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，正确；
B、锐角的余角还是锐角，正确；
C、钝角一定大于它的补角；正确；
D、互补的两个角中，可能一个是锐角一个是补角，也可能都是直角，故错误的是D．
故选：D．
7．解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，
故选：D．
8．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，
故选：D．
9．解：∵AB＝9，
∴AC＝AB＝3，
∵M是AB的中点，
∴AM＝AB＝
∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝
故选：B．
10．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．解：建造直隧道的目的可以用数学知识解释为：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
12．解：∵一个棱柱有16个顶点，
∴该棱柱是八棱柱，
∴这个棱柱有8个侧面，有24条棱．
故答案为：8，24．
13．解：1.25°＝1×60′+0.25×60′＝60′+15′＝75′，
5400″＝（5400÷60）′＝90′＝（90÷60）°＝1.5°，
故答案为：75；1.5．
14．解：因为4点30分时针与分针相距1+＝，
所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×＝45°，
故答案为：45．
15．解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，
∴∠α＞∠β．
故答案为：＞．
16．解：根据正方体展开图所标的数字，相对面上所标的两个数互为相反数，可得
a＝1，b＝5，c＝﹣2，
∴a﹣b﹣c＝1﹣5﹣（﹣2）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：如图1，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；
如图2，∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，
故答案为：60°或15°．
18．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
20．解：∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，
∴∠COD＝AOC＝25°，
∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝155°．
答：∠BOD的度数为155°．
21．解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，
∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；
（2）由（1）知：AC＝28cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝AC＝×28＝14（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝14﹣8＝6（cm）．
22．解：（1）作图如下：
此时图中共有6条线段；
（2）解：有两种情况：
①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：
因为E，F分别是AB，BC的中点，AB＝25cm，BC＝16cm，
所以，
所以EF＝EB+BF＝+8＝20.5（cm）；
②当点C在线段AB上时，如图2：
根据题意，如图2，，，
所以EF＝BE﹣BF＝12.5﹣8＝4.5（cm），
综上可知，线段EF的长度为20.5cm或4.5cm．
23．解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，
“a”的对面是“﹣1”，
“b”的对面是“2”，
“c”的对面是“3”，
又∵相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
故答案为：1，﹣2，﹣3；
（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
∴a2﹣|a﹣b|+|b+c|＝1﹣|1﹣（﹣2）|+|﹣2﹣3|＝1﹣3+5＝3．
24．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），
（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），
（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），
答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．
25．解：（1）∵∠AOC+∠BOD＝100°，
∴∠AOB+∠BOC+∠BOC+∠COD＝100°，
又∵∠AOB+∠COD＝40°，
∴2∠BOC＝100°﹣40°＝60°，
∴∠BOC＝30°，
答：∠BOC的度数为30°；
（2）∵OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB，
又∵ON是∠COD的平分线，
∴∠CON＝∠DON＝∠COD，
∴∠DON+∠BOM＝（∠COD+∠AOB）＝×40°＝20°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BOC+∠DON＝20°+30°＝50°，
答：∠MON的度数为50°；
（3）∵∠EOB＝∠COF＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠EOF＝90°+90°﹣30°＝150°，
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°，
∴∠AOF+∠DOE＝∠EOF﹣∠AOD＝150°﹣70°＝80°，
又∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，
∴∠AOQ＝∠FOQ＝∠AOF，∠DOP＝∠EOP＝∠DOE，
∴∠AOQ+∠DOP＝（∠AOF+∠DOE）＝×80°＝40°，
∴∠POQ＝∠AOQ+∠DOP+∠AOD＝40°+70°＝110°．题号
一
二
三
总分
得分
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