第一章 静电场（A）-2021年高考物理一轮复习单元滚动双测卷

优创卷·一轮复习单元测评卷第一章 静电场A卷 名校原创基础卷一.选择题：本大题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1-9题只有一项符合题目要求，第10-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。1.下列关于电场强度的说法中正确的是（     ）A.由E=知，若试探电荷电量q减半，则该处电场强度变为原来的2倍B.由E=k知，E与场源电荷电量Q成正比，而与r2成反比C.由E=k知，在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度均相同D.电场中某点的电场强度方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向【答案】B【解析】A.电场强度的大小只与场源有关，与试探电荷电量大小无关，故A错误；B.由库仑定律可知，电场强度与场源点电荷电量成正比，与电场中任意点距场源点电荷距离平方成反比，故B正确；C.根据点电荷的场强分布可知，以点电荷为球心，以r为半径的球面上的各点电场强度大小相同，方向不同，所以场强不同，故C错误；D.电场中某点场强方向是放在该点的正电荷所受电场力的方向，故D错误。2.如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心.两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力.下列说法中正确的是（　　）A.M、N均带负电荷B.M在b点的速度小于它在a点的速度C.N在c点的电势能小于它在e点的电势能D.N在从e点运动到d点的过程中电场力先做正功后做负功【答案】B【解析】A.由粒子运动轨迹可以知道，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可以知道M带负电荷，N带正电荷，故A错误. B.M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，那么M在b点的速度小于它在a点的速度，所以B选项是正确的. C.一带正电的点电荷固定于O点，因此c点电势高于e点，则正电荷从低电势到高电势，电势能增加，那么N在c点的电势能大于它在e点的电势能，故C错误. D.因N带正电，那么N从e点运动到d点的过程中电场力先做负功后做正功，故D错误.3.三个点电荷附近的电场线分布如图所示，c是电量相等的两个负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（    ）A.c点的电场强度为零B.b、d两点的电场强度不同C.a点的电势比b点的电势高D.c点的电势与d点的电势相等【答案】B【解析】根据场强的叠加可知，两个负电荷在c点产生的电场强度的和等于零，负电荷在c点产生的场强不为零，所以c点的电场强度一定不为零，故A错误；电场强度是矢量，由图可知，b、d两点的电场强度方向不同，故B正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故C错误；由正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，故D错误。所以B正确，ACD错误。4.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则（    ）A.微粒一定带正电B.微粒一定做匀速直线运动C.可求出匀强电场的电场强度D.可求出微粒运动的加速度【答案】D【解析】A.微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，微粒受到竖直向下的重力，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，故A错误；B.微粒受到向左的电场力与竖直向下的重力，合力的方向为左下方，所以运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B错误；CD.由以上的分析可知，电场力：qE tanθ=mg，；解得 ， 由于不知道微粒的电量，所以不能完成该匀强电场的电场强度，可求出微粒运动的加速度.故C错误，D正确；故选D.5.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（    ）A.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D.三个等势面中，c的电势最高【答案】D【解析】A. 等差等势面P处比Q处密，则P处电场强度大，质点受到的电场力大，加速度大，故A错误；D. 根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知带电质点所受的电场力方向应向下，所以电场线方向向上，故c的电势最高，故D正确.B.带负电质点在电势高处电势能小，可知质点在P点的电势能大，故B错误.C. 带电质点的总能量守恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不变，在P点的电势能大，则动能小，故C错误.6.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.a、b小球电量之比为D.小球c电量数值为【答案】D【解析】AB.对c，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力。对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a 的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反。即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误；
C.设环的半径为R，a、b、c三个小球的带电量分别为：q1、q2和q3，由几何关系可得：ac＝R，bc＝R；a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则所以故C错误；
 D.对小球a受力分析，如图所示
 根据平衡条件有 即解得故D正确。故选D。7.反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　）A.轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比B.粒子在区间运动过程中的电势能减小C.该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为JD.该粒子运动的周期【答案】D【解析】A.图象的斜率表示电场强度，则左侧电场强度右侧电场强度 所以故A错误；B.由于内电势逐渐降低，则带负电的粒子在区间运动过程中的电势能增加，故B错误；C.该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为故C错误； D.设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有同理可知而周期T=2（t1+t2）联立并代入相关数据可得T=3.0×10-8s故D正确。故选D。8.如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O。一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点，在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则（　　）A.轨道上D点的场强大小为B.小球刚到达C点时，其加速度为零C.小球刚到达C点时，其动能为mgLD.小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小【答案】B【解析】A.如图所示，轨道上D点的场强为A、B两点点电荷在D点产生的场强的矢量和，则A错误；B.A、B两点点电荷对在C点电荷量为＋q的小球的作用力的合力方向沿CO方向。根据图像可知则小球受到竖直向下的重力，水平向左的和与水平方向成45°夹角倾斜向上的支持力，可判断三个力的合力为零，即小球刚到达C点时加速度为零，B正确；C.小球从D点到C点过程中，A、B两点点电荷对小球先做正功后做负功，且由对称性可知A、B两点点电荷对小球先做正和负功等大，即小球从D点到C点过程中，A、B两点点电荷对小球不做功。另支持力与小球运动方向垂直，支持力对小球不做功。由动能定理可得C错误；D.小球从D点到C点过程中，A、B两点点电荷对小球先做正功后做负功，其电势能先减小后增大。故选B。9.如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度E的匀强电场中，以初速度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）A.电场方向一定竖直向上B.电场强度E的最小值为C.如果电场强度为E=，则小球相对初始位置的最大高度为D.如果电场强度为E=，小球电势能的最大值为【答案】D【解析】A.因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场方向不可能竖直向上，故A错误；B.小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，当电场方向与直线ON垂直时，电场强度E的最小，则有解得电场强度E的最小值为CD.如果电场强度为，小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为，斜向上，如图所示根据牛顿第二定律知，小球的加速度为小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移则小球上升的最大高度在整个过程中电场力做功电势能增加，所以小球电势能的最大值为，故C错误，D正确；故选D。 10.如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出.若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（    ）A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转，沿直线运动D.若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央【答案】BD【解析】带电粒子在电场中运动问题.带电小球在两板间做类平抛运动，竖直方向，水平方向，由牛顿第二定律有，当下板不动，将上板上移一小段距离，不变，落到下板时相同，则t、L相同，可见A 选项错误，B选项正确，C选项错误，若上板不动，将下板上移一段距离不变，落到下板时减小，则t、L减小，小球可能打在下板的中央，D选项正确故选BD11.如图，C为中间插有电介质的电容器， b极板与静电计金属球连接，a极板与静电计金属外壳都接地。开始时静电计指针张角为零，在b板带电后，静电计指针张开了一定角度。以下操作能使静电计指针张角变大的是（    ）A.将b板也接地B.b板不动、将a板向右平移C.将a板向上移动一小段距离D.取出a、b两极板间的电介质【答案】CD【解析】将b板也接地，电容器带电量不变，两板间的电势差不变，则静电计指针张角不变，选项A错误；b板不动、将a板向右平移，根据可知d变小时，C变大，Q不变时，根据C=Q/U，可知U减小，即静电计指针张角变小，选项B错误；将a板向上移动一小段距离，根据可知S变小时，C变小，Q不变时，根据C=Q/U，可知U变大，即静电计指针张角变大，选项C正确；取出a、b两极板间的电介质，根据可知C变小，Q不变时，根据C=Q/U，可知U变大，即静电计指针张角变大，选项D正确；故选CD.12.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示.下列说法正确有（　　）A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】A.由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正；B.图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；C.负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；D.由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误.二、非选择题：本大题共5小题，共52分。13.（10分）如图所示，长为2R的水平固定绝缘轨道AB与半径为R的竖直半圆形固定绝缘轨道BCD相切于B点，整个空间存在沿水平方向的匀强电场。今将质量为m的带正电物块（可视为质点）从水平轨道的A端由静止释放，滑块在电场力的作用下沿轨道运动并通过D点。已知电场力的大小是物块所受重力的2倍，空气阻力及轨道的摩擦均可忽略不计，重力加速度为g。求：（1）滑块从A端运动到B端电场力的冲量大小I；（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道压力大小；（3）请比较滑块在B、D两点机械能的大小，并简要说明理由。【答案】（1）；（2）；（3）相等；只有重力做功、BD在同一个等势面或BD与电场线垂直等【解析】(1)从A到B的过程中，根据动能定理而根据动量定理，电场力的冲量整理得(2)在B点时，根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律，对轨道压力大小(3)B、D两点机械能相等。由于B、D两点在同一个等势面上，因此从B到D的过程中，电场力做功为零，只有重力故功，因此B、D两点机械能相等。14.（10分）如图所示，AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上，大小E=5×103N/C的匀强电场中，一质量m=0.1kg，电荷量q=+1.3×10-4C的可视为质点的滑块以初速度v0=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，求滑块（1）到达M点时的速度大小（2）从M点运动到B点所用的时间（3）落地点距B点的水平距离【答案】（1）4m/s（2）（3）1.5m【解析】（1）滑块在AM阶段由摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律有根据运动学公式，联立解得（2）进入电场后，受到电场力，F=Eq，由牛顿第二定律有根据运动学 公式由运动学匀变速直线运动规律联立解得（3）从B点飞出后，粒子做平抛运动，由可知所以水平距离15.（10分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔.质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）.求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间.【答案】（1）；（2），；（3）【解析】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh解得：    ①（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0解得：② 电容器两极板间的电压为：电容器的带电量为：（3）加速过程：mgt1=mv…③减速过程，有：（mg-qE）t2=0-mv…④t=t1+t2…⑤联立①②③④⑤解得：16.（10分）如图所示，长为L的不可伸长绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m的带电小球。将该装置放在水平向右场强为E的匀强电场中，小球在A点静止时细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）重力加速度为g。（1）画出小球在A点静止时的受力示意图；（2）计算小球所带电荷量并判断小球所带电荷的电性；（3）若保持细线处于绷紧状态，将小球向右拉，直至细线与电场线平行。由静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。【答案】（1）见解析；（2）；正电；（3）【解析】（1）受力如图如图所示；（2）由图可知  =   电性为正电（3）由动能定理得牛顿第二定律代入数据解得T=17.（12分）如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点重力加速度为g，，求：（1）小球到达C点时的速度；（2）小球从D点运动到P点的时间t。【答案】(1)v=   (2)t=【解析】（1）由动能定理：…①解得：…②（2）由A到D的过程由动能定理…③得：…④离开D点后做匀加速直线运动，如图.竖直方向…⑤水平方向…⑥…⑦又由几何关系得…⑧解得…⑨