2019-2020学年人教版小学六年级（上）期末考试数学试卷（含答案）

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

六年级数学

【时间：90分钟     满分：100分】

一．解答题（共10小题，满分24分）

1．（5分）　   　：＝0.25＝＝＝　   　：　   　＝　   　%．

2．（2分）看图列式计算．

3．（3分）比80分钟多是　   　分钟．65千克比50千克多　   　%．

4．（2分）如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均不等于0．这四个数中最大的是　   　，最小的是　   　．

A．a     B．b     C．c      D．d．

5．（3分）已知甲乙两人年龄之差是18岁，甲乙年龄比是3：5，甲乙年龄和是　   　岁．

6．（1分）甲数与乙数的比是4：3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数是甲乙两数和的．

7．（2分）一台收割机小时收割小麦公顷．照这样的收割速度，这台收割机1小时收割小麦　   　公顷，　   　小时收割1公顷小麦．

8．（1分）一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重　   　吨，还剩下　   　吨．

9．（3分）三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的　   　偏　   　　   　°距离1300米的方向上．

10．（2分）摆一个平行四边形需要4根小棒，摆两个平行四边形需要7根小棒，照这样摆下去，摆8个平行四边形需要　   　根小棒，100根小棒可以摆　   　个平行四边形．

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．（1分）一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．　   　（判断对错）

12．（1分）1米的20%和2米的50%一样长．　   　（判断对错）

13．（1分）大圆的圆周率大于小圆的圆周率．　   　．（判断对错）

14．（1分）98棵种子全部都发了芽，则发芽率是98%．　   　（判断对错）

15．（1分）甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%．　   　（判断对错）

三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

16．（1分）有四杯糖水，甲杯里糖和水的比是1：9；乙杯里用20克糖配成200克糖水；丙杯里糖水的含糖率是11%；丁杯里先倒入200克水，再加入20克糖．这四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）

A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．丁杯

17．（1分）把0.3千克的盐倒入1.2千克水中，盐水的含盐率是（　　）

A．80% B．75% C．25% D．20%

18．（1分）在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（　　）倍．

A．9 B．8 C．7

19．（1分）下面各比中，能与：6组成比例的是（　　）

A．2.5：16 B．0.1： C．3：2.4 D．：4

20．（1分）学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人．男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为 （　　）

A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x+5＝32

四．计算题（共3小题，满分26分）

21．（8分）求比值．

36：27

：0.25

22．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．

23．（6分）解方程：

x﹣10x＝18

51+x＝96

40%x﹣7.5＝12.5

五．解答题（共2小题，满分10分）

24．（6分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如图：

（1）中山站在昆仑站　   　偏　   　°方向上，距离是　   　km．

（2）长城站在昆仑站　   　偏　   　°方向上，距离是　   　km．

昆仑站在长城站　   　偏　   　°方向上，距离是　   　km．

（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置．

①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处；

②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处．

25．（4分）计算下面图形中阴影部分的面积．

六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）

26．（5分）大明家养鸡的数量是鸭的5倍，养鸭的数量是鸡的，比鸡的数量少．

27．（4分）根据提示填空，并列式解答．

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成．如果这项工程由甲乙两队合做，需几天完成？

阅读理解：

知道两个队单独做需要的时间，要求的是　   　，可是这项工程有多少工作量呢？

分析解答：

知道两个队单独做需要的时间，可以求出　   　和　   　，这项工程的工作总量我们可以用　   　来表示．

28．（5分）一本科技书360页，妈妈第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，求妈妈第二天看了多少页？

29．（5分）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？

30．（5分）陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是400元，比原来降低了．原来每件产品的成本是多少元？

31．（6分）某校以“我最喜爱的书籍为主题进行随机抽样调查收集整理数据后绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据统计图提供的信息解答问题．

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把条形统计图补充完整，（写出计算过程）．

七．解答题（共2小题）

32．我来讲道理．

请你回忆数学课上，你们是怎么研究得出圆的面积计算公式的？把探究过程写下来．

33．王师傅要把6根直径均为2dm（同样大小）的圆形不锈钢管用铁丝捆扎成如图的形状．如果捆扎的结头长度为2dm，要捆扎成这组不锈钢管至少需要多长的铁丝？

参考答案与试题解析

一．解答题（共10小题，满分24分）

1．解：：＝0.25＝＝＝1：4＝25%．

故答案为：，48，3，1，4，25．

2．解：

3．解：80×（1+）

＝80×

＝100（分钟）

（65﹣50）÷50

＝15÷50

＝30%

答：比80分钟多是 100分钟．65千克比50千克多 30%．

故答案为：100，30．

4．解：令a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，

a×＝1   a＝；

b÷＝1   b＝；

c÷＝1，c＝；

d×＝1，d＝；

且＞＞＞，即d＞a＞c＞b，

所以最大的数是d，最小的数是b．

故选：D、B．

5．解：18÷（5﹣3）

＝18÷2

＝9（岁）；

9×3+9×5

＝27+45

＝72（岁）；

答：甲乙年龄和是72岁．

故答案为：72．

6．解：4﹣3＝1，

1÷3＝，

1÷4＝，

4÷（4+3）＝；

答：甲数与乙数的比是4：3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲乙两数的；

故答案为：，，．

7．解：

＝

＝（公顷）；

＝

＝（小时）；

答：这台收割机1小时收割小麦公顷，小时收割1公顷小麦．

故答案为：、．

8．解：4.5÷＝13.5（吨）；

13.5﹣4.5＝9（吨）；

答：这堆沙子共重13.5吨，还剩下9吨．

故答案为：13.5、9．

9．解：三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的 西偏 南30°距离1300米的方向上；

故答案为：西，南，30．

10．解：摆1个平行四边形需要小棒根数：4根

摆2个平行四边形需要小棒根数：4+3＝7（根）

摆3个平行四边形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）

……

摆n个平行四边形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根

……

摆8个平行四边形需要小棒根数：

3×8+1

＝24+1

＝25（根）

100根小棒摆平行四边形的个数：

3n+1＝100

    3n＝99

      n＝33

答：摆8个平行四边形需要25根小棒，100根小棒可以摆33个平行四边形．

故答案为：25；33．

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．解：根据分析可得，

当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．

故答案为：×．

12．解：1×20%＝0.2（米）

2×50%＝1（米）

所以1米的20%和2米的50%一样长是错误的．

故答案为：×．

13．解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；

故答案为：×．

14．解：98÷98×100%＝100%

答：发芽率是100%；

故答案为：×．

15．解：1﹣＝20%

甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%，说法正确；

故答案为：√．

三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

16．解：甲杯：1÷（1+9）×100%＝10%

乙杯：20÷200×100%＝10%

丙杯：含糖率是11%

丁杯：20÷（20+200）×100%≈9%

11%＞10%＞9%

答：这四杯糖水中，最甜的一杯是丙杯．

故选：C．

17．解：含盐率是：

0.3÷（0.3+1.2）×100%

＝0.2×100%

＝20%；

答：盐水的含盐率是20%．

故选：D．

18．解：（360°﹣45°）÷45°

＝315°÷45°

＝7

答：余下部分的面积是剪去部分面积的7倍．

故选：C．

19．解：：6＝÷6＝；

A、2.5：16＝2.5÷16＝；

B、0.1：＝0.1＝；

C、3：2.4＝3÷2.4＝；

D、：4＝÷4＝；

所以能与：6组成比例的是：4；

故选：D．

20．解：设男生有x人，

有关系式：女生人数＝男生人数×2﹣5

列方程为：

2x﹣5＝32

故选：A．

四．计算题（共3小题，满分26分）

21．解：（1）：

＝÷

＝；

（2）36：27

＝36÷27

＝；

（3）：0.25

＝÷0.25

＝2.8．

22．解：（1）×（28+）

＝×28+×

＝12+

＝

（2）×+÷

＝×+×

＝×（+）

＝×

＝

（3）4÷﹣÷4

＝9﹣

＝8

（4）12×（﹣）×8

＝12××8﹣12××8

＝56﹣12

＝44

（5）×（5﹣﹣）

＝×[5﹣（+）]

＝×[5﹣1]

＝×4

＝

（6）÷[（﹣）×]

＝÷[×]

＝÷

＝

23．解：（1）x﹣10x＝18

           （﹣9）x＝18

（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）

                     x＝﹣2；

（2）51+x＝96

   51+x﹣51＝96﹣51

             x＝45

        x÷＝45÷

               x＝135；

（3）40%x﹣7.5＝12.5

  40%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.5

              40%x＝20

      40%x÷40%＝20÷40%

                     x＝50．

五．解答题（共2小题，满分10分）

24．解：（1）500×1＝500（千米）

答：中山站在昆仑站 北偏 西30°方向上，距离是 500km．

（2）500×4＝2000（千米）

答：长城站在昆仑站 南偏 西25°方向上，距离是 2000km．

昆仑站在长城站 北偏 东25°方向上，距离是 2000km．

（3）500÷500＝1（厘米）

1500÷500＝3（厘米）

泰山站、第五个科考站位置如图所示：

故答案为：北；西30；500；南；西25；2000；北；东25；2000．

25．解：（1）50×30+3.14×（）2

＝50×30+3.14×152

＝50×30+3.14×225

＝1500+706.5

＝2206.5（平方米）

答：阴影部分面积是2206.5平方米．

（2）3.14×22﹣3.14×（）2

＝3.14×4﹣3.14×1

＝3.14×（4﹣1）

＝3.14×3

＝9.42（cm2）

答：阴影部分面积是9.42cm2．

六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）

26．解：1÷5＝，

（5﹣1）÷5＝，

答：养鸭的数量是鸡的，比鸡的数量少．

故答案为：，．

27．解：阅读理解：

知道两个队单独做需要的时间，要求的是 合做需要的工作时间，可是这项工程有多少工作量呢？

分析解答：

知道两个队单独做需要的时间，可以求出 甲队的工作效率和 乙队的工作效率，这项工程的工作总量我们可以用“1”来表示．

1÷（+）

＝1÷

＝（天）

答：甲乙两队合做，需天完成．

故答案为：合做需要的工作时间，甲队的工作效率，乙队的工作效率，“1”．

28．解：360××

＝90×

＝72（页）

答：妈妈第二天看了72页．

29．解：内圆半径：6÷2＝3（米）

外圆半径：3+1＝4（米）

3.14×（42﹣32）

＝3.14×7

＝21.98（平方米）

答：这条小路的面积是21.98平方米．

30．解：400÷（1﹣）

＝400÷

＝500（元）

答：原来每件产品的成本是500元．

31．解：70÷35%＝200（人）

答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生．

200×20%＝40（人）

答：喜欢艺术类的人数是40人．

200×10%＝20（人）

答：喜欢其他类的人数是20人．

七．解答题（共2小题）

32．解：把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2．

33．解：（2×2+2×1）×2+3.14×2+2

＝（4+2）×2+6.28+2

＝12+6.28+2

＝20.28（分米）

答：要捆扎成这组不锈钢管至少需要20.28分米的铁丝．