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2019-2020学年河南省信阳市羊山新区人教版六年级下册期末考试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2019-2020学年河南省信阳市羊山新区人教版六年级下册期末考试数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．一个数是由6个亿、5个千万、5个千、2个百分之一组成的，这个数是（________），读作（________），省略亿后面的尾数是（________）。
2．0、2、4、6、9这几个数都是（________）数，也都是（________）数。
3．1.4吨＝（________）千克，45秒＝（________）分，20mL＝（________）cm3。
4．＝18∶（________）＝（________）÷5＝（________）%＝（________）（填小数）。
5．80千克的50%是（________）千克，比80千克多50%是（________）。
6．一件衣服打八折后售价36元，优惠了（________）%。
7．一个长方体的总棱长和是280cm，长、宽、高的比是3∶2∶2，这个长方体的表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。
8．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是（________）。
9．一根钢管长，截去，还剩（________）m。
10．如果（），那么x与y成（______）比例关系；如果，那么x与y成（______）比例关系。
11．小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的（________）偏（________）（________）方向上。
12．已知，，，则（________）。
二、判断题
13．折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况。（________）
14．没有最大的负整数。（________）
15．比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（____）
16．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（________）
17．把一个1°的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角是10°。（________）
三、选择题
18．下列说法正确的是（ ）。
A．画一条长10cm的直线。B．用1cm、2cm、3cm长的线段可以画一个三角形。
C．平行四边形是轴对称图形。D．每个三角形都可以画出3条高。
19．下列说法中错误的是（ ）。
A．最小的合数是4B．表示2乘a
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率是100%D．4比5少20%，5比4多25%
20．两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的面积的比是（ ）。
A．9∶16B．4∶3C．3∶4D．16∶9
21．把改写成比例是（ ）。
A．B．C．D．
22．一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（ ）。
A．涨了B．降了C．没涨没降D．无法确定
四、口算和估算
23．直接写得数。
五、解方程或比例
24．解方程。
六、脱式计算
25．脱式计算，能简算的要简算。
七、解答题
26．（1）把三角形A向下平移4格得到三角形B。
（2）把三角形B按3∶1放大得到三角形C画在右边。
（3）如果每小格代表1cm，则三角形A的面积与三角形C的面积比是（ ）。
27．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答）
28．西亚生活广场5.1期间进行商品促销活动，某品牌运动鞋打七五折销售，小明同学在活动期间购买了这款运动鞋，结果比原价便宜了50元，问这款运动鞋原价是多少元？
29．某农场今年收大豆36000kg，今年比去年减产二成，去年收大豆多少吨？
30．防疫期间，学校用84消毒水给教室进行消毒，84消毒水是按84消毒液与水1∶50配制而成，用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水多少千克？
31．修一条水渠，甲单独做3天可以完成 ，乙队单独做2天可以完成 ，照这样做，甲、乙两队合作多少天完成？
32．一个底面直径为50厘米、高是80厘米的圆柱形玻璃容器，内装40厘米高的水，把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形铅块完全没入该容器的水中，则这时的水面高度是多少厘米？
参考答案
1．650005000.02 六亿五千万五千点零二 7亿
【分析】
根据数位顺序表可知，这个数写作650005000.02，读作：六亿五千万五千点零二；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
一个数是由6个亿、5个千万、5个千、2个百分之一组成的，这个数是650005000.02，读作：六亿五千万五千点零二；
650005000.02≈7亿
【点睛】
熟练掌握数位顺序表以及求一个数的近似数的方法是解答本题的关键。
2．自然 整
【分析】
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。像……﹣2，﹣1，0，1，2……这样的数称为整数。
【详解】
0、2、4、6、9这几个数都是自然数，也都是整数。
【点睛】
关键是理解自然数和整数的意义，整数包括自然数。
3．1400 0.75 20
【分析】
1吨＝1000千克，1分＝60秒， 1立方厘米＝1毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
1.4吨＝1400千克；
45秒＝0.75分；
20mL＝20cm3
【点睛】
熟练掌握质量单位、时间单位、体积（容积）单位之间的进率是解答本题的关键。
4．20 4.5 90 0.9
【分析】
从已知的入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分母，化成小数，再将小数化成百分数即可。
【详解】
18÷9×10＝20；9÷（10÷5）＝9÷2＝4.5；9÷10＝0.9＝90%
＝18∶20＝4.5÷5＝90%＝0.9
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
5．40 120千克
【分析】
将80千克看作单位“1”，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，列式计算即可。
【详解】
80×50%＝40（千克）
80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千克）
【点睛】
关键是确定单位“1”，将百分数看成特殊的分数，根据分数乘法应用题的思路进行思考。
6．20
【分析】
根据题意可知，现价是原价的80%，则现价比原价优惠了1－80%，据此解答即可。
【详解】
1－80%＝20%
【点睛】
用单位“1”减去折扣，即优惠了原价的百分之几。
7．3200 12000
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。
【详解】
280÷4＝70（cm），3＋2＋2＝7，70÷7＝10（cm）
长：3×10＝30（cm），宽：2×10＝20（cm），高：2×10＝20（cm）
表面积：（30×20＋30×20＋20×20）×2
＝（600＋600＋400）×2
＝3200（cm2）
体积：30×20×20＝12000（cm3）
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。
8．3cm
【分析】
根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】
30×3÷30＝3（厘米）
【点睛】
关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。
9．
【分析】
根据题意可知，截去，则还剩1－，根据“总长度×剩下的长度占总长度的几分之几＝剩下的长度”解答即可。
【详解】
×（1－）
＝×
＝（米）
【点睛】
明确剩下的长度占总长度的几分之几是解答本题的关键。
10．反 正
【分析】
要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，如果两个相关联的量比值一定成正比例关系，如果两个相关联的量的乘积一定则成正反比例关系。
【详解】
如果（），则xy＝3，那么x与y成反比例关系；
如果，则＝3，那么x与y成正比例关系。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
11．西 南 30°
【分析】
一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】
小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的西偏南30°方向上。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
12．35
【分析】
根据题意可知，c＝60－a，b＝40－c＝40－（60－a）＝a－20，再将b＝a－20代入a＋b＝50中，求出a即可。
【详解】
根据可知：c＝60－a；
可知，b＝40－c＝40－（60－a）＝a－20；
将b＝a－20代入a＋b＝50中；
a＋a－20＝50
解：2a＝70
a＝35
【点睛】
本题考查了等量代换的知识点，关键是将b都转化成与a有关的算式。
13．√
【详解】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况，原题说法正确；
故答案为：√。
14．×
【分析】
比0小的数叫负数，举例说明即可。
【详解】
最大的负整数是﹣1，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是认识负数，没有最小的负整数。
15．×
【分析】
根据比例尺的计算方法判断图上距离与实际距离的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】
图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离的比值一定，二者成正比例，原题错误.
故答案为错误
16．√
【分析】
根据抽屉原理可知，一年12个月，53÷12＝4（人）……5（人），这5个同学无论怎样都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少有5个同学是同一个月过生日的。
【详解】
53÷12＝4（人）……5（人），所以至少有5人是在同一个月过生日；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握抽屉原理是解答本题的关键。
17．×
【分析】
角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个1°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
【详解】
用放大10倍的放大镜看一个1°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，所以还是1°。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
18．D
【分析】
A．直线是没有端点的，所以没有具体的长度，据此解答即可；
B．三角形三条边的关系：两边之和必须大于第三边，据此解答即可；
C．一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。
D．三角形有3条边、3个顶点、3条高，据此解答即可。
【详解】
A．直线没有具体的长度，原题说法错误；
B．1＋2＝3，不满足三边关系，原题说法错误；
C．平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
D．每个三角形都可以画出3条高，说法正确；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
19．B
【分析】
A．合数是除了1和它本身外还有别的因数的数，据此可知，在自然数中，最小的合数为4；
B．根据有理数的乘方的意义作答，即an表示n个a相乘；
C．理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：
发芽的种子数÷种子总数×100%＝发芽率，代入公式解答即可；
D．4比5少百分之几，就用5减去4再除以5；5比4多百分之几，就用5减去4再除以4。
【详解】
A．根据合数的定义可知，在自然数中，最小的合数为4；原题说法正确；
B．因为a2表示2个a相乘，所以此题的说法是错误的；
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率＝95÷95×100%＝100%，原题说法正确；
D．（5－4）÷5＝20%，（5－4）÷4＝25%，故原题说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查的是合数的意义、有理数的乘方的意义、百分率的意义和求比一个数多或少百分之几的数，注意认真审题，精心计算。
20．D
【分析】
根据半径＝直径÷2，面积＝πr2，分别求出大小圆的半径和面积，然后再求出比即可。
【详解】
4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
（3.14×22）∶（3.14×1.52）
＝4∶2.25
＝16∶9
故答案为：D。
【点睛】
该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。
21．C
【分析】
根据比例的基本性质，只要8和2.5同时在内项或外项，0.4和50同时在内项或外项即可。
【详解】
A． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；
B． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；
C． ，8和2.5同时在外项，0.4和50同时在内项，正确；
D． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
22．B
【分析】
假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】
假设原价为100元；
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）；
100＞99；
故答案为：B。
【点睛】
明确降价10%和提价10%的单位“1”不一致是解答本题的关键。
23．270；3；；
；0.5；0；16
【详解】
略
24．；
【分析】
第一题先计算12×0.5，将其转化为6＋4x＝8.4，再左右两边同时减去6，将其转化为4x＝2.4，再左右两边同时除以4即可；
第二题根据比例的基本性质可知1.2x＝7.5×0.4，再左右两边同时除以1.2即可。
【详解】
解：6＋4x＝8.4
6＋4x－6＝8.4－6
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6；
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
25．1；1413.6；75
；3
【分析】
第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律简算即可；
第二题先计算乘法和除法、再计算减法；
第三题将转化成0.75，再根据乘法分配律简算即可；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第五题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝0.125×0.25×（8×4）
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1；
＝1500－86.4
＝1413.6；
＝0.75×（101－1）
＝75；
＝
＝；
＝
＝3
26．见详解
【分析】
（1）平移时，把三角形的三个顶点分别向下平移4格后，再连接起来；
（2）把三角形B按3∶1放大得到的三角形底为12，高为6，画出即可；
（3）根据三角形的面积公式算出三角形A的面积与三角形C的面积，再求比即可。
【详解】
（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）三角形A的面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
三角形A的面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
三角形A的面积与三角形C的面积比是：4∶36＝1∶9。
【点睛】
本题考查平移、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。
27．24包
【详解】
思路分析：主要考查对解比例，比例的应用题等考点的理解
名师解析：第一步设未知数X，设要装X包，根据积一定列出比例关系，40：x=30：18转换后的30x=40×18，
30x=720
x=24；
易错提示：部分学生由于不会用比例方法来解答而导致错误．
28．200元
【分析】
根据题意可知，现价比原价便宜了（1－75%），正好是50元，再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝50÷0.25
＝200（元）；
答：这款运动鞋原价是200元。
【点睛】
熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
29．45吨
【分析】
将去年大豆产量看作单位“1”，今年占去年的1－20%，用今年大豆产量÷今年大豆对应百分率即可。
【详解】
36000÷（1－20%）
＝36000÷0.8
＝45000（千克）
＝45（吨）
答：去年收大豆45吨。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解成数的含义，几成就是百分之几十。
30．102千克
【分析】
根据比的意义，用消毒液质量÷对应份数，求出一份数，再用一份数×消毒水总份数即可。
【详解】
2÷1×（1＋50）
＝2×51
＝102（千克）
答：用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水102千克。
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
31．8天
【分析】
可以把水渠全长看作单位“1”，然后表示甲和乙的工作效率各是多少，最后求合作几天完成。
【详解】
÷3＝， ÷2＝，
1÷（）
=1÷
＝8（天）
【点睛】
解答此类型的题目用到1÷工作效率的和＝合作时间，要找准单位“1”。
32．41.6cm
【分析】
根据题意可知，上升的水的体积即为圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积，即上升的水的体积，再除以圆柱的底面积即可求出上升的水的高度，再加上原来的水的高度即可。
【详解】
3.14×10²×30×÷[3.14×（50÷2）²]
＝3140÷1962.5
＝1.6（厘米）；
40＋1.6＝41.6（厘米）；
答：这时的水面高度是41.6厘米。
【点睛】
明确上升的水的体积即为圆锥的体积是解答本题的关键，进而求出上升的水的高度。
一、填空题
1．一个数是由6个亿、5个千万、5个千、2个百分之一组成的，这个数是（________），读作（________），省略亿后面的尾数是（________）。
2．0、2、4、6、9这几个数都是（________）数，也都是（________）数。
3．1.4吨＝（________）千克，45秒＝（________）分，20mL＝（________）cm3。
4．＝18∶（________）＝（________）÷5＝（________）%＝（________）（填小数）。
5．80千克的50%是（________）千克，比80千克多50%是（________）。
6．一件衣服打八折后售价36元，优惠了（________）%。
7．一个长方体的总棱长和是280cm，长、宽、高的比是3∶2∶2，这个长方体的表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。
8．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是（________）。
9．一根钢管长，截去，还剩（________）m。
10．如果（），那么x与y成（______）比例关系；如果，那么x与y成（______）比例关系。
11．小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的（________）偏（________）（________）方向上。
12．已知，，，则（________）。
二、判断题
13．折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况。（________）
14．没有最大的负整数。（________）
15．比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（____）
16．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（________）
17．把一个1°的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角是10°。（________）
三、选择题
18．下列说法正确的是（ ）。
A．画一条长10cm的直线。B．用1cm、2cm、3cm长的线段可以画一个三角形。
C．平行四边形是轴对称图形。D．每个三角形都可以画出3条高。
19．下列说法中错误的是（ ）。
A．最小的合数是4B．表示2乘a
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率是100%D．4比5少20%，5比4多25%
20．两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的面积的比是（ ）。
A．9∶16B．4∶3C．3∶4D．16∶9
21．把改写成比例是（ ）。
A．B．C．D．
22．一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（ ）。
A．涨了B．降了C．没涨没降D．无法确定
四、口算和估算
23．直接写得数。
五、解方程或比例
24．解方程。
六、脱式计算
25．脱式计算，能简算的要简算。
七、解答题
26．（1）把三角形A向下平移4格得到三角形B。
（2）把三角形B按3∶1放大得到三角形C画在右边。
（3）如果每小格代表1cm，则三角形A的面积与三角形C的面积比是（ ）。
27．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答）
28．西亚生活广场5.1期间进行商品促销活动，某品牌运动鞋打七五折销售，小明同学在活动期间购买了这款运动鞋，结果比原价便宜了50元，问这款运动鞋原价是多少元？
29．某农场今年收大豆36000kg，今年比去年减产二成，去年收大豆多少吨？
30．防疫期间，学校用84消毒水给教室进行消毒，84消毒水是按84消毒液与水1∶50配制而成，用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水多少千克？
31．修一条水渠，甲单独做3天可以完成 ，乙队单独做2天可以完成 ，照这样做，甲、乙两队合作多少天完成？
32．一个底面直径为50厘米、高是80厘米的圆柱形玻璃容器，内装40厘米高的水，把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形铅块完全没入该容器的水中，则这时的水面高度是多少厘米？
参考答案
1．650005000.02 六亿五千万五千点零二 7亿
【分析】
根据数位顺序表可知，这个数写作650005000.02，读作：六亿五千万五千点零二；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
一个数是由6个亿、5个千万、5个千、2个百分之一组成的，这个数是650005000.02，读作：六亿五千万五千点零二；
650005000.02≈7亿
【点睛】
熟练掌握数位顺序表以及求一个数的近似数的方法是解答本题的关键。
2．自然 整
【分析】
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。像……﹣2，﹣1，0，1，2……这样的数称为整数。
【详解】
0、2、4、6、9这几个数都是自然数，也都是整数。
【点睛】
关键是理解自然数和整数的意义，整数包括自然数。
3．1400 0.75 20
【分析】
1吨＝1000千克，1分＝60秒， 1立方厘米＝1毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
1.4吨＝1400千克；
45秒＝0.75分；
20mL＝20cm3
【点睛】
熟练掌握质量单位、时间单位、体积（容积）单位之间的进率是解答本题的关键。
4．20 4.5 90 0.9
【分析】
从已知的入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分母，化成小数，再将小数化成百分数即可。
【详解】
18÷9×10＝20；9÷（10÷5）＝9÷2＝4.5；9÷10＝0.9＝90%
＝18∶20＝4.5÷5＝90%＝0.9
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
5．40 120千克
【分析】
将80千克看作单位“1”，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，列式计算即可。
【详解】
80×50%＝40（千克）
80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千克）
【点睛】
关键是确定单位“1”，将百分数看成特殊的分数，根据分数乘法应用题的思路进行思考。
6．20
【分析】
根据题意可知，现价是原价的80%，则现价比原价优惠了1－80%，据此解答即可。
【详解】
1－80%＝20%
【点睛】
用单位“1”减去折扣，即优惠了原价的百分之几。
7．3200 12000
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。
【详解】
280÷4＝70（cm），3＋2＋2＝7，70÷7＝10（cm）
长：3×10＝30（cm），宽：2×10＝20（cm），高：2×10＝20（cm）
表面积：（30×20＋30×20＋20×20）×2
＝（600＋600＋400）×2
＝3200（cm2）
体积：30×20×20＝12000（cm3）
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。
8．3cm
【分析】
根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】
30×3÷30＝3（厘米）
【点睛】
关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。
9．
【分析】
根据题意可知，截去，则还剩1－，根据“总长度×剩下的长度占总长度的几分之几＝剩下的长度”解答即可。
【详解】
×（1－）
＝×
＝（米）
【点睛】
明确剩下的长度占总长度的几分之几是解答本题的关键。
10．反 正
【分析】
要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，如果两个相关联的量比值一定成正比例关系，如果两个相关联的量的乘积一定则成正反比例关系。
【详解】
如果（），则xy＝3，那么x与y成反比例关系；
如果，则＝3，那么x与y成正比例关系。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
11．西 南 30°
【分析】
一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】
小明家在学校的东偏北30°方向上，学校在小明家的西偏南30°方向上。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
12．35
【分析】
根据题意可知，c＝60－a，b＝40－c＝40－（60－a）＝a－20，再将b＝a－20代入a＋b＝50中，求出a即可。
【详解】
根据可知：c＝60－a；
可知，b＝40－c＝40－（60－a）＝a－20；
将b＝a－20代入a＋b＝50中；
a＋a－20＝50
解：2a＝70
a＝35
【点睛】
本题考查了等量代换的知识点，关键是将b都转化成与a有关的算式。
13．√
【详解】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况，原题说法正确；
故答案为：√。
14．×
【分析】
比0小的数叫负数，举例说明即可。
【详解】
最大的负整数是﹣1，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是认识负数，没有最小的负整数。
15．×
【分析】
根据比例尺的计算方法判断图上距离与实际距离的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】
图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离的比值一定，二者成正比例，原题错误.
故答案为错误
16．√
【分析】
根据抽屉原理可知，一年12个月，53÷12＝4（人）……5（人），这5个同学无论怎样都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少有5个同学是同一个月过生日的。
【详解】
53÷12＝4（人）……5（人），所以至少有5人是在同一个月过生日；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握抽屉原理是解答本题的关键。
17．×
【分析】
角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个1°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
【详解】
用放大10倍的放大镜看一个1°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，所以还是1°。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
18．D
【分析】
A．直线是没有端点的，所以没有具体的长度，据此解答即可；
B．三角形三条边的关系：两边之和必须大于第三边，据此解答即可；
C．一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。
D．三角形有3条边、3个顶点、3条高，据此解答即可。
【详解】
A．直线没有具体的长度，原题说法错误；
B．1＋2＝3，不满足三边关系，原题说法错误；
C．平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
D．每个三角形都可以画出3条高，说法正确；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
19．B
【分析】
A．合数是除了1和它本身外还有别的因数的数，据此可知，在自然数中，最小的合数为4；
B．根据有理数的乘方的意义作答，即an表示n个a相乘；
C．理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：
发芽的种子数÷种子总数×100%＝发芽率，代入公式解答即可；
D．4比5少百分之几，就用5减去4再除以5；5比4多百分之几，就用5减去4再除以4。
【详解】
A．根据合数的定义可知，在自然数中，最小的合数为4；原题说法正确；
B．因为a2表示2个a相乘，所以此题的说法是错误的；
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率＝95÷95×100%＝100%，原题说法正确；
D．（5－4）÷5＝20%，（5－4）÷4＝25%，故原题说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查的是合数的意义、有理数的乘方的意义、百分率的意义和求比一个数多或少百分之几的数，注意认真审题，精心计算。
20．D
【分析】
根据半径＝直径÷2，面积＝πr2，分别求出大小圆的半径和面积，然后再求出比即可。
【详解】
4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
（3.14×22）∶（3.14×1.52）
＝4∶2.25
＝16∶9
故答案为：D。
【点睛】
该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。
21．C
【分析】
根据比例的基本性质，只要8和2.5同时在内项或外项，0.4和50同时在内项或外项即可。
【详解】
A． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；
B． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；
C． ，8和2.5同时在外项，0.4和50同时在内项，正确；
D． ，8和2.5没有同时在内项或外项，错误。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
22．B
【分析】
假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】
假设原价为100元；
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）；
100＞99；
故答案为：B。
【点睛】
明确降价10%和提价10%的单位“1”不一致是解答本题的关键。
23．270；3；；
；0.5；0；16
【详解】
略
24．；
【分析】
第一题先计算12×0.5，将其转化为6＋4x＝8.4，再左右两边同时减去6，将其转化为4x＝2.4，再左右两边同时除以4即可；
第二题根据比例的基本性质可知1.2x＝7.5×0.4，再左右两边同时除以1.2即可。
【详解】
解：6＋4x＝8.4
6＋4x－6＝8.4－6
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6；
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
25．1；1413.6；75
；3
【分析】
第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律简算即可；
第二题先计算乘法和除法、再计算减法；
第三题将转化成0.75，再根据乘法分配律简算即可；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第五题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝0.125×0.25×（8×4）
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1；
＝1500－86.4
＝1413.6；
＝0.75×（101－1）
＝75；
＝
＝；
＝
＝3
26．见详解
【分析】
（1）平移时，把三角形的三个顶点分别向下平移4格后，再连接起来；
（2）把三角形B按3∶1放大得到的三角形底为12，高为6，画出即可；
（3）根据三角形的面积公式算出三角形A的面积与三角形C的面积，再求比即可。
【详解】
（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）三角形A的面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
三角形A的面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
三角形A的面积与三角形C的面积比是：4∶36＝1∶9。
【点睛】
本题考查平移、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。
27．24包
【详解】
思路分析：主要考查对解比例，比例的应用题等考点的理解
名师解析：第一步设未知数X，设要装X包，根据积一定列出比例关系，40：x=30：18转换后的30x=40×18，
30x=720
x=24；
易错提示：部分学生由于不会用比例方法来解答而导致错误．
28．200元
【分析】
根据题意可知，现价比原价便宜了（1－75%），正好是50元，再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝50÷0.25
＝200（元）；
答：这款运动鞋原价是200元。
【点睛】
熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
29．45吨
【分析】
将去年大豆产量看作单位“1”，今年占去年的1－20%，用今年大豆产量÷今年大豆对应百分率即可。
【详解】
36000÷（1－20%）
＝36000÷0.8
＝45000（千克）
＝45（吨）
答：去年收大豆45吨。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解成数的含义，几成就是百分之几十。
30．102千克
【分析】
根据比的意义，用消毒液质量÷对应份数，求出一份数，再用一份数×消毒水总份数即可。
【详解】
2÷1×（1＋50）
＝2×51
＝102（千克）
答：用2kg的84消毒液可以配制这种消毒水102千克。
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
31．8天
【分析】
可以把水渠全长看作单位“1”，然后表示甲和乙的工作效率各是多少，最后求合作几天完成。
【详解】
÷3＝， ÷2＝，
1÷（）
=1÷
＝8（天）
【点睛】
解答此类型的题目用到1÷工作效率的和＝合作时间，要找准单位“1”。
32．41.6cm
【分析】
根据题意可知，上升的水的体积即为圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积，即上升的水的体积，再除以圆柱的底面积即可求出上升的水的高度，再加上原来的水的高度即可。
【详解】
3.14×10²×30×÷[3.14×（50÷2）²]
＝3140÷1962.5
＝1.6（厘米）；
40＋1.6＝41.6（厘米）；
答：这时的水面高度是41.6厘米。
【点睛】
明确上升的水的体积即为圆锥的体积是解答本题的关键，进而求出上升的水的高度。
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