初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课后复习题，共7页。试卷主要包含了下列变形正确的是，一元一次方程+++＝4的解为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．下列变形正确的是（ ）


A．如果ax＝ay，那么x＝y


B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n


C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣


D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1


2．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（ ）


A．a﹣3＝b﹣3B．a+3＝b+3C．2a＝2b+2D．＝+1


3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）


A．＝10+B．＝10+


C．＝1+D．＝1+


4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）


A．B．C．D．


5．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ）


A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1


6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（ ）


A．100元B．180元C．200元D．205元


7．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）


A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折


8．一元一次方程+++＝4的解为（ ）


A．30B．24C．21D．12


二．填空题


9．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


10．若关于x的方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2的解为x＝0，则m的值为 ．


11．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是 元．


12．一列方程如下排列：


＝1的解是x＝2；


＝1的解是x＝3；


＝1的解是x＝4；


…


根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程： ．


三．解答题


13．解方程：


（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；

















（2）．























14．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．


（1）调入多少名工人；


（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？























15．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．





（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；


（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？


（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？























参考答案


一．选择题


1．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；


B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；


D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；


故选：D．


2．解：A、若a＝b+2，则a﹣3＝b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；


B、若a＝b+2，则a+3＝b+5，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、若a＝b+2，则2a＝2b+4，原变形错误，故此选项不符合题意；


D、若a＝b+2，则＝+1，原变形正确，故此选项符合题意；


故选：D．


3．解：方程整理得：＝1+．


故选：C．


4．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，


故选：A．


5．解：设A、B两地间的路程为xkm，


根据题意得，


故选：C．


6．解：设这种服装每件的成本是x元，


依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，


解得：x＝200．


故选：C．


7．解：设这件商品销售时打x折，


依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，


解得：x＝8．


故选：C．


8．解：+++＝4，


﹣+﹣+﹣+﹣＝4，


﹣＝4，


4x＝4×21，


x＝21，


故选：C．


二．填空题


9．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，


∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，


解得m＝﹣2．


故答案为：﹣2．


10．解：把x＝0代入方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2得：2m+1＝﹣3m﹣2，


解得：m＝﹣0.6，


故答案为：﹣0.6．


11．解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200﹣x）元，依题意有


（1+30%）（200﹣x）+（1﹣10%）x＝200，


解得x＝150．


故亏本的那双皮鞋的进价是150元．


故答案为：150．


12．解：∵一列方程如下排列：


＝1的解是x＝2；


＝1的解是x＝3；


＝1的解是x＝4；


∴一列方程如下排列：


+＝1的解是x＝2；


+＝1的解是x＝3；


+＝1的解是x＝4；


…


∴+＝1，


∴方程为+＝1，


故答案为：+＝1．


三．解答题


13．解：（1）去括号得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，


移项得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，


合并得，﹣6m＝﹣60，


系数化为1得，m＝10；


（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），


去括号得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，


移项得，6x+4x+x＝36+7+12，


合并得，11x＝55，


系数化为1得，x＝5．


14．解：（1）设调入x名工人，


根据题意得：16+x＝3x+4，


解得：x＝6，


则调入6名工人；


（2）16+6＝22（人），


设y名工人生产螺柱，


根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），


解得：y＝10，


22﹣y＝22﹣10＝12（人），


则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．


15．解：（1）M点对应的数是（100﹣20）÷2＝40，


答：点M所对应的数是40；





（2）设t秒后相遇，由题意得：


5t+3t＝120，


解得：t＝15，


所以点C对应的数为﹣20+3×15＝25，


答：C点对应的数是25；





（3）设当它们运动x秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，


相遇前：5x﹣3x＝120﹣40，


解得：x＝40，


相遇后：5x﹣3x＝120+40，


解得：x＝80，


答：当它们运动40秒或80秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度．