高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡巩固练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡巩固练习，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题


1.(2019·绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )


A．3 B．4 C．5 D．6


解析：选C.P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确．


2．(2019·四川彭州中学月考)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )





解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断，上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．


3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )


A．木块受到的摩擦力大小是mgcs α


B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α


C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcs α


D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g


解析：选D.以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsin α，FN＝mgcs α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌＝0，FN桌＝(M＋m)g，故选项C错误，D正确．





4．(2019·哈三中期中)如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )





解析：选B.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.





以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tan α＝eq \f(F,2mg)，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tan β＝eq \f(F,mg)，则α＜β，故B正确．


5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )


A.eq \r(3)∶4 B．4∶eq \r(3)


C．1∶2D．2∶1


解析：选D.


将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有


FC＝FAsin 30°


FC＝kxC


FA＝kxA


eq \f(FA,FC)＝eq \f(1,sin 30°)＝2∶1


eq \f(xA,xC)＝2∶1


故D正确，A、B、C错误．


6.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为( )


A．1∶2 B．2∶1


C．1∶eq \r(3) D.eq \r(3)∶1


解析：选C.设A球、C球的质量分别mA、mC.由几何知识可知，两细线相互垂直．由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg.以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条件得T1＝T2tan θ 得eq \f(T1,T2)＝tan θ＝eq \f(1,\r(3))，则得eq \f(mA,mC)＝eq \f(T1,T2)＝eq \f(1,\r(3)) .


7.(2019·长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )


A．绳子拉力逐渐减小


B．A对斜面的压力逐渐增大


C．A所受的摩擦力一定逐渐增大


D．A可能沿斜面下滑


解析：选B.当mAgsin θ＞mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin θ＝Ff＋mBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin θ＜mBg时，由平衡条件有：mAgsin θ＋Ff＝mBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN＝mAgcs θ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力Ffmax＝μmAgcs θ＝mAgsin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错．


8.(2019·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( )


A.eq \f(\r(2),2)M B.eq \f(\r(3),2)M


C.eq \r(2)M D.eq \r(3)M


解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为eq \r(3) Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为eq \r(3)M，故选项D正确．


二、多项选择题


9．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT.下列说法中正确的是( )


A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F


B．水平面受到的滑动摩擦力大小等于FT


C．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT


D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F


解析：选AC.由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F－FT，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F，故选项A、C正确．


10.有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( )


A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零


B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零


C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μ


D．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ


解析：选AC.把所有砂子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角α最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin α＝μmgcs α，得tan α＝μ，故C正确，D错误．


11.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是( )


A．增加重物的重力，BC段先断


B．增加重物的重力，AC段先断


C．将A端往左移时绳子容易断


D．将A端往右移时绳子容易断


解析：选AC.研究C点，C点受重物的拉力，其大小FT＝G.将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．


在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC.当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，D错误．


12.(2019·效实中学高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中 ( )


A．F1保持不变，F4保持不变


B．F1缓慢增大，F4缓慢增大


C．F2缓慢增大，F3缓慢增大


D．F2缓慢增大，F3保持不变


解析：选BC.以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝eq \f(F1,sin α)，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．





三、非选择题


13．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．求：





(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？


(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？


(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？


解析：(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有：


FOB－FOAsin θ＝0，


FOAcs θ－m1g＝0


联立以上两式解得：FOA＝eq \f(m1g,cs θ)＝eq \f(5,4)m1g


FOB＝m1gtan θ＝eq \f(3,4)m1g.


(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有：


Ff＝FOB＝eq \f(3,4)m1g，方向水平向左．


(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g


要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN


联立以上各式解得：m1≤eq \f(4,3)μm2＝24 kg.


答案：(1)eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g (2)eq \f(3,4)m1g 方向水平向左


(3)24 kg


14.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：


(1)此时水平拉力F的大小；


(2)横杆对环的支持力大小；


(3)杆对环的摩擦力．


解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin 37°＝F


FTcs 37°＝mg


联立解得F＝eq \f(3,4)mg.


(2)取A、B组成的系统为研究对象


FN＝2mg，Ff＝F.


(3)环受到的摩擦力大小为eq \f(3,4)mg，方向水平向左．


答案：(1)eq \f(3,4)mg (2)2mg (3)eq \f(3,4)mg 方向水平向左