数学八年级上册2 求解二元一次方程组课时练习

这是一份数学八年级上册2 求解二元一次方程组课时练习，共8页。试卷主要包含了2求解二元一次方程组 同步习题等内容，欢迎下载使用。



一．选择题（共10小题）


1．二元一次方程组的解是（ ）


A．B．C．D．


2．下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）


A．由①得：x＝2y﹣1


B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3


C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7


D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1


3．已知，则a﹣b等于（ ）


A．4B．5C．6D．7


4．已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2+＝0，则a2020+b6等于（ ）


A．65B．64C．63D．62


5．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（ ）


A．由②得t＝，再代入①B．由②得s＝，再代入①


C．由①得t＝1﹣2s，再代入②D．由①得s＝，再代入②


6．解方程组时，较为简单的方法是（ ）


A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定


7．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（ ）


A．0B．﹣3C．3D．9


8．由方程组可得x与y的关系式是（ ）


A．3x＝7+3mB．5x﹣2y＝10C．﹣3x+6y＝2D．3x﹣6y＝2


9．已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（ ）


A．1B．﹣1C．4D．﹣4


10．定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝a﹣2b2+4b．若2⊗y+2y2＜0，则关于x、y的方程组的解是（ ）


A．B．


C．D．


二．填空题（共5小题）


11．已知a，b满足，则a+b＝ ．


12．已知二元一次方程组，则m+n的值是 ．


13．方程组的解为 ．


14．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①﹣②得到的方程是 ．


15．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定＝ad﹣bc，已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝ ，y＝ ．


三．解答题（共3小题）


16．解方程组：


（1）；


（2）．


17．解方程组


（1）；


（2）．


18．解方程组：．


（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝ ．


∴这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程转化为 ．


（2）请你用另一种方法解这个方程组．





参考答案


1．解：，


②﹣①得：2x＝10，


解得：x＝5，


把x＝5代入①得：y＝2，


则方程组的解为．


故选：A．


2．解：A.，


由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意；


B.，


由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意；


C.，


由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意；


D.，


把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意；


故选：B．


3．解：，


②﹣①得：3a﹣3b＝15，


3（a﹣b）＝15，


所以，a﹣b＝5，


故选：B．


4．解：∵实数a，b满足：（a﹣b+3）2+＝0，


∴a﹣b+3＝0且a+b﹣1＝0，


即，


解方程组得：，


∴a2020+b6＝（﹣1）2020+26＝65，


故选：A．


5．解：用代入法解方程组，


由②得：t＝，再代入①或由②得：s＝，再代入①；


由①得：t＝1﹣2x，再代入②或由①得：s＝，再代入②．


故选：C．


6．解：解方程组时，较为简单的方法是加减法．


故选：B．


7．解：


①+②，可得3a＝m+6，


解得a＝+2，


把a＝+2代入①，解得b＝﹣4，


∵a，b互为相反数，


∴a+b＝0，


∴（+2）+（﹣4）＝0，


解得m＝3．


故选：C．


8．解：，


①×2﹣②得：3x﹣6y＝2，


故选：D．


9．解：，


①﹣②得：x+y＝k+2，


∵x与y的值之和等于1，


∴k+2＝1，


解得：k＝﹣1，


故选：B．


10．解：方程组化为：，


由①得，y＝﹣1或3，


因为2⊗y+2y2＜0，


所以2﹣2y2+4y+2y2＜0，


所以y＜﹣，


所以y＝﹣1，


把y＝﹣1代入②得，﹣1﹣2x2+4x＝1，


解得x＝1


所以方程组的解为，


故选：A．


11．解：，


①+②得：3a+3b＝9，


则a+b＝3．


故答案为：3．


12．解：，


①﹣②得：m+n＝﹣1．


故答案为：﹣1．


13．解：，


①+②得：824x+824y＝0，


∴x＝﹣y③，


把③代入①得：102y＝﹣102，


解得：y＝﹣1，


∴x＝1，


∴，


故答案．


14．解：小明用加减消元法解二元一次方程组．


由①﹣②得到的方程是（2x+3y）﹣（2x﹣2y）＝6﹣3，即5y＝3．


故答案为：5y＝3．


15．解：根据题中的新定义得：，


①×3﹣②得：7x＝14，


解得：x＝2，


把x＝2代入①得：y＝﹣3，


则方程组的解为．


故答案为：2，﹣3．


16．解：（1），


①+②得，4x＝12，解得x＝3，


把x＝3代入①得，3﹣2y＝4，解得y＝，


所以方程组的解为；





（2），


①×2﹣②得，3y＝15，解得y＝5，


把y＝5代入①得，2x﹣5＝﹣4，解得x＝，


所以方程组的解为．


17．解：（1），


①+②×2，得11x＝33，


解得：x＝3，


把x＝3代入①得：9+2y＝7，


解得：y＝﹣1，


所以方程组的解是；





（2）整理得：，


②﹣①得：9y＝8，


解得：y＝，


把y＝代入②得：x+＝4，


解得：x＝﹣，


所以方程组的解是．


18．解：（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝﹣1，所以这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程转化为一元一次方程．





（2）由②，可得：y＝2x﹣7③，


把③代入①，可得：4x+2x﹣7＝11，


解得x＝3，


把x＝3代入③，解得y＝﹣1，


∴原方程组的解是．


故答案为：﹣1；；加减；一元一次方程．