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鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量优秀第2课时2课时学案设计
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量优秀第2课时2课时学案设计，共17页。
[知 识 梳 理]
知识点一 决定物质体积大小的因素
气球在受到挤压时体积很容易变小，而铅球在受到挤压时体积很难发生变化，为什么会这样？带着这个问题完成下面知识点：
1．物质体积大小的影响因素
同温同压下，任何气体粒子之间的距离相等
结论：
(1)在相同条件下粒子数相同的不同固态或液态物质的体积不相同；
(2)在同温同压条件下，粒子数相同的任何气体的体积都相同。
2．阿伏加德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
T、p相同：eq \f(n1,n2)＝eq \f(V1,V2)
提醒：由于气体体积受温度和压强的影响较大，温度和压强不同时，体积相同的两种气体的物质的量不一定相同，所含的分子数也不一定相同。
知识点二 气体摩尔体积
用打气筒给篮球打气时，气体源源不断的被打进去，而篮球的体积不发生变化，气体都去哪儿了？气体的体积与什么因素有关？
eq \a\vs4\al(只有气体,才具有的性质,)
提醒：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它取决于气体所处环境的温度和压强。
微判断
(1)在相同条件下，1 ml任何物质的体积均相同。(×)
(2)同温同压下，1 ml气体的体积均为22.4 L。(×)
(3)0.5 ml H2的体积约是11.2 L。(×)
(4)标准状况下，1 ml任何物质的体积都约为22.4 L。 (×)
(5)两种气体分子的分子数相同，体积也相同。(×)
(6)同温同压下，相同物质的量的气体的体积相同。(√)
微训练
1．下列说法正确的是( )
A．1 ml任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·ml－1
B．20 ℃、1.0×105Pa时，同体积的O2与CO2含有相同的分子数
C．当1 ml气态物质的体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
D．2 ml气体的体积约为44.8 L
答案 B
2．下列说法中，正确的是( )
A．1 ml O2和1 ml N2所占的体积都约为22.4 L
B．在标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 ml H2和1 ml H2O所占的体积都约为22.4 L
D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的氮原子的物质的量约为2 ml
解析 A项中，没有指明温度和压强，无法确定气体的体积；B项中，气体摩尔体积的单位不是“L”，而是“L·ml－1”或“m3·ml－1”；C项中，在标准状况下水不是气态，1 ml水的体积远远小于22.4 L；D项中，该气体的物质的量约为1 ml，再结合N2、N2O的分子构成可知，N原子的物质的量约为2 ml。
答案 D
微思考
1．如何利用理想气体状态方程pV＝nRT，推出阿伏加德罗定律及推论？
提示 由理想气体状态方程pV＝nRT
假设同一气体不同状态，方程分别为p1V1＝n1RT1
p2V2＝n2RT2
两式做比eq \f(p1V1,p2V2)＝eq \f(n1T1,n2T1)
①温度、压强相同时，eq \f(V1,V2)＝eq \f(n1,n2)
②温度、体积相同时eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)
同理pV＝nRT⇒peq \f(m,ρ)＝eq \f(m,M)RT⇒pM＝ρTR
当温度压强相同时，eq \f(M1,M2)＝eq \f(ρ1,ρ2)。
2．标准状况下，气体摩尔体积是22.4 L/ml，那么当气体摩尔体积为22.4 L/ml时是否一定处于标准状况？
提示：不一定。
学习任务1 气体摩尔体积概念的理解
情景：
标准状况时的气体摩尔体积示意图如图。
①在0 ℃和101 kPa(标准状况)的条件下，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。
②在25 ℃和101 kPa的条件下，气体摩尔体积约为24.5 L·ml－1。
③在0 ℃和202 kPa的条件下，气体摩尔体积约为11.2 L·ml－1。
④在273 ℃和202 kPa时，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。
1．由上述资料可知气体摩尔体积大小受哪些因素影响？
提示 气体摩尔体积大小受温度和压强的影响。
2．标准状况下，如何由气体的体积求算气体的质量？
提示 设气体体积为V、摩尔质量为M
n＝eq \f(V,22.4 L·ml－1)，m＝n·M＝eq \f(V·M,22.4 L·ml－1)
1．标准状况下的气体摩尔体积
(1)1个条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 ml气体的体积不一定是22.4 L。因此在使用气体摩尔体积时，一定要看清气体所处的状态。
(2)1种状态：必须为气体。如水、酒精、CCl4等物质在标准状况下不是气体。
(3)2个数据：“1 ml”“约22.4 L”。
2．气体摩尔体积的适用范围
气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，如0.2 ml H2与0.8 ml O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4 L。
3．气体摩尔体积的计算
①气体的物质的量n＝eq \f(V,Vm)
②气体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(m,n·Vm)＝eq \f(M,Vm)
③气体的分子数N＝n·NA＝eq \f(V,Vm)·NA
④气体的质量m＝n·M＝eq \f(V,Vm)·M
特别提醒：(1)气体摩尔体积的描述对象是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。
(2)不同温度和压强下，气体摩尔体积可能不同，例如在25 ℃、101 kPa时，Vm＝24.5 L·ml－1。因此，在讨论气体摩尔体积时，必须注明气体所处的温度和压强。
【例题1】 设NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．0.5 ml O3与11.2 L O2所含的分子数一定相等
B．常温常压下，18 g H2O中含有的原子总数为3NA
C．标准状况下，22.4 L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA
D．常温常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个氧原子
解析 因为不知道11.2 L O2是否处于标准状况下，所以无法计算其物质的量，A选项错误；18 g水为1 ml，每个水分子中有3个原子，所以18 g水所含的原子总数为3NA，B正确；标准状况下四氯化碳为液态，故无法计算其物质的量，C错误；D项中已知气体的体积求物质的量，必须是在标准状况下，所以条件错误，D错误。
答案 B
变式训练1 下列说法正确的是( )
A．22.4 L任何气体的物质的量均为1 ml
B．0.2 ml H2和0.8 ml CO2组成的混合物气体在标准状况下的体积约为22.4 L
C．标准状况下，1 ml任何物质的体积必定是22.4 L
D．22.4 L CO2和18 g H2O所含的分子数相等
解析 没有指明标准状况，A项错误；气体摩尔体积适用于单一气体，也可以是混合气体，只要符合物质的量为1 ml，且为标准状况下，体积就约为22.4 L，B项正确；标准状况下，1 ml任何气体的体积都约为22.4 L，C项错误；18 g H2O是1 ml，但22.4 L CO2不一定是1 ml，因为其所处条件不确定，D项错误。
答案 B
学习任务2 阿伏加德罗定律及其推论
1．相同体积的两个容器，一个盛放氧气，一个盛放氢气，在同温、同压下，两容器中气体分子的数目有何关系？
提示 同温同压下，同体积的不同气体具有相同的分子数。
2．相同体积的甲、乙两个容器，甲中盛放1 ml氮气，乙中盛放2 ml氮气，则在相同温度下，甲、乙两容器中压强之比是多少？
提示 同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，故甲、乙两容器中压强之比是1∶2。
阿伏加德罗定律的推论
【例题2】 在容积相同的两个密闭容器中分别充满气体O2、O3，当这两个容器内温度和压强相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的物质的量不相等
B．两种气体的质量相等
C．两种气体所含的原子数目相等
D．两种气体所含的分子数目相等
解析 等温等压等体积的气体具有相等的物质的量和分子数，A错误，D正确；因其摩尔质量不相等，故其质量不相等，B错误；因分子的组成不相同，在分子数相同的前提下，其原子数是不相同的，C错误。
答案 D
变式训练2 下列叙述正确的是( )
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等
B．任何条件下，等物质的量的乙烯(C2H4)和一氧化碳所含的分子数必然相等
C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小
D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等
解析 只有气态物质才符合阿伏加德罗定律——在同温同压下，具有相同体积的气体的分子数相等；具有相同物质的量的两种由分子构成的物质具有相同的分子数；因温度、压强不能确定，故1 L CO和1 L O2的物质的量大小也不能确定，即二者的质量大小无法确定。
答案 B
学习任务3 (核心素养)气体摩尔体积的应用要点
一、知识要点
二、核心素养
【素养解题】
[典例示范] 下列说法中正确的是( )
A．标准状况下，1 ml水的体积是22.4 L
B．1 ml任何气体体积均为22.4 L
C．在标准状况下，0.3 ml N2和0.7 ml O2混合气体总体积约为22.4 L
D．通常状况下，1 ml N2的体积约为22.4 L
[气体摩尔体积问题解题思维模型]
答案 C
三、对点训练
1．在两个容积相同的容器中，一个盛装氯化氢气体，另一个盛装氢气和氯气的混合气体。在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的( )
A．原子数B．密度
C．质量D．相对分子质量
解析 同温同压下，相同体积的气体所含分子数相等，由于H2、Cl2、HCl都是双原子分子，故它们所含原子数也相等。
答案 A
2．设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA
B．标准状况下，22.4 L空气含有NA个单质分子
C．常温常压下，2.24 L CO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1NA
D．常温下，23 g NO2含有NA个氧原子
解析 CCl4在常温下为液态，不能用气体摩尔体积进行计算，A错误；空气是由氧气、氮气和CO2等组成的混合物，B错误；C项为非标准状况下，不能使用标准状况下的气体摩尔体积进行计算，该体积的气体物质的量小于0.1 ml，错误。
答案 D
3．阿伏加德罗定律之所以能够成立的本质原因是在一定温度和压强下( )
A．气体体积的大小只随分子数的多少变化
B．相同体积的气体含有相同的分子数
C．不同气体分子的大小几乎相等
D．不同气体分子间的平均距离几乎相等
解析 分子间的直径相对于分子间的距离而言太小，所以气体的体积主要决定于分子间的距离。
答案 D
4．下列两种气体的分子数一定相等的是( )
A．质量相等、密度不等的N2和C2H4
B．等温等密度的CO和C2H4
C．等温等体积的O2和N2
D．等压等体积的N2和CO2
解析 N2和C2H4的摩尔质量相等，故质量相等，则物质的量相等。
答案 A
5．(1)与17 g NH3所含有分子数相同的氧气的体积(标准状况)是________ L，氧原子数是________。
(2)某3.65 g气体在标准状况下的体积是2.24 L，则其摩尔质量是__________。
解析 (1)17 g NH3分子的物质的量是1 ml，故氧气在标准状况下的体积是22.4 L，氧原子数是l.204×1024。(2)标准状况下2.24 L气体的物质的量是0.1 ml，故其摩尔质量是eq \f(3.65 g,0.1 ml)＝36.5 g·ml－1。
答案 (1)22.4 1.204×1024 (2)36.5 g·ml－1
[学 考 练]
1．同温同压下，两种气体的体积如果不相同，请你推测其主要原因是( )
A．气体的分子大小不同
B．气体的物质的量不同
C．气体分子的化学性质不同
D．气体分子间的平均距离不同
解析 同温同压下，气体的体积取决于其物质的量，物质的量不同，则其体积不同。
答案 B
2．常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中由CH4吹出的气球是( )
解析 将n＝eq \f(m,M)代入V＝Vm·n＝eq \f(Vm·m,M)，由此可知相同质量、相同温度压强下，气体体积与摩尔质量成反比例。该四种气体中CH4摩尔质量最小，故体积最大。
答案 D
3．下列叙述正确的是( )
A．一定温度、压强下，气体体积由其分子的大小决定
B．一定温度、压强下，气体体积由气体的物质的量的多少决定
C．气体摩尔体积是指1 ml 任何气体所占的体积为 22.4 L
D．不同的气体，若体积不等，则它们所含的分子数一定不相等
解析 一定温度和一定压强下，气体的体积由分子数多少决定，故A项错误；气体摩尔体积是指1 ml 任何气体在一定温度和压强下所占的体积，22.4 L是标准状况下的体积，故C项错误；对于不同的气体，气体体积不等，它们所含的分子数有可能相等，故D项错误。
答案 B
4．如图两瓶体积相等的气体，在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是( )
A．原子数相等B．密度相等
C．质量相等D．摩尔质量相等
解析 由同温、同压可得Vm相同，再由公式n＝eq \f(V,Vm)可得两瓶内分子的物质的量相同，又都是双原子分子，所以原子的物质的量相同，由个数之比等于物质的量之比可得两瓶中所含原子数相同，A项正确；两瓶内分子的物质的量相等，由m＝nM，M不一定相等，故m不一定相等，同时由ρ＝eq \f(m,V)也可得ρ不一定相等。
答案 A
5．在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( )
A．质量为12 gB．物质的量为6 ml
C．体积为 22.4 LD．物质的量为 12 ml
解析 12 g H2的物质的量为6 ml，因二者体积相等，所以N2的物质的量也为6 ml，B正确，N2的质量为：28 g/ml×6 ml＝168 g，A错误；体积为22.4 L/ml×6 ml＝134.4 L，C错误。
答案 B
6．关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述：①质量相同；②所含碳原子数与氮原子数相等；③所含分子数相等，其中正确的是( )
A．①②③ B．②③
C．①② D．①③
解析 同温、同压下等体积的两种气体N2O和CO2，其物质的量相等，所含的分子数也相等，二者的摩尔质量均为44 g·ml－1，故二者的质量也相等；由于二者分子中所含的碳原子数与氮原子数不同，故②错误。
答案 D
7．下列说法中正确的是( )
A．32 g O2占有的体积约为22.4 L
B．22.4 L N2含阿伏加德罗常数个氮分子
C．在标准状况下，22.4 L水的质量约为18 g
D．22 g二氧化碳与标准状况下11.2 L HCl含有相同的分子数
解析 A、B项都没有指明在标准状况下，因而是错误的；C项在标准状况下水是液体；D项中22 g CO2的物质的量与标准状况下的11.2 L HCl的物质的量相等，所含分子数也相等。
答案 D
8．下列说法正确的是( )
①标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约为22.4 L
②0.5 ml H2的体积为11.2 L
③标准状况下，1 ml H2O的体积为22.4 L
④标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L
⑤任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·ml－1
⑥标准状况下，气体的体积相同，则所含分子数也相同
A．①③⑤B．④⑥
C．③④⑥D．①④⑥
解析 ①含6.02×1023个分子的物质的物质的量是1 ml，但未指明物质的状态，所以1 ml该分子所占的体积不一定是22.4 L。②没有指明气体所处的条件，故0.5 ml H2的体积不一定是11.2 L。③水在标准状况下不是气体，该状态下1 ml水的体积不等于22.4 L。④N2和CO的摩尔质量相等，二者以任意比例混合，其平均摩尔质量不变，故28 g N2与CO的混合气体的物质的量为1 ml，在标准状况下的体积约为22.4 L。⑤标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。⑥标准状况下，气体体积相同，则气体的物质的量相同，即含有的分子数相同，综上分析，④⑥正确。
答案 B
9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是( )
A．甲的分子数比乙的分子数多
B．甲的物质的量比乙的物质的量小
C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
解析 根据阿伏加德罗定律可知同温、同压下气体的密度之比等于其摩尔质量之比，即eq \f(ρ（甲）,ρ（乙）)＝eq \f(M（甲）,M（乙）)，由于eq \f(ρ（甲）,ρ（乙）)＞1，所以M(甲)＞M(乙)；由于它们的质量相等，所以甲的物质的量比乙的物质的量小，甲的分子数比乙的分子数少；外界条件相同，所以它们的摩尔体积相同。
答案 B
10．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是( )
解析 等质量的H2与He的物质的量的关系为n(H2)∶n(He)＝2∶1，相同条件下气体的物质的量与体积成正比，所以其体积关系为V(H2)∶V(He)＝2∶1，C、D均错误；B中氦气应为单原子分子。
答案 A
11．(1)现有34 g某气体，摩尔质量为17 g·ml－1，则：
①该气体为________ ml。
②该气体所含分子数为________NA。
③该气体在标准状况下的体积为________ L。
(2)________ g H2O中的氧原子数目与标准状况下22.4 L CO2中的氧原子数目相同。
解析 (1)该气体的物质的量为34 g/(17 g·ml－1)＝2 ml，分子数为2NA，在标准状况下的体积为22.4 L·ml－1×2 ml＝44.8 L。(2)标准状况下22.4 L CO2是1 ml，氧原子的物质的量是2 ml，故水是2 ml，即36 g。
答案 (1)①2 ②2 ③44.8 (2)36
12．同温同压下，若A容器中充满O2，B容器中充满O3。
(1)若所含分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是________。
(2)若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积比是________。
(3)若两容器的体积比为3∶2，则O2和O3物质的量之比为________，质量之比为________，密度之比为________。
解析 (1)根据阿伏加德罗定律：同温同压同体积的气体具有相同的分子数，故A容器和B容器的容积比是1∶1。
(2)原子总数相等，则分子总数之比为3∶2，物质的量之比为3∶2，故两容器容积比是3∶2。
(3)两容器的体积比为3∶2，则两气体的物质的量之比为3∶2，质量之比为(3×32)∶(2×48)＝1∶1，密度之比为(1÷3)∶(1÷2)＝2∶3。
答案 (1)1∶1 (2)3∶2 (3)3∶2 1∶1 2∶3
[能 力 练]
13．(1)质量之比为16∶7∶6的三种气体SO2、CO、NO，分子数之比为________；氧原子数之比为________；相同条件下的体积之比为________。
(2)标准状况下，1.7 g NH3的体积为________L，它与标准状况下________ L H2S含有相同数目的氢原子。
(3)某气体氧化物的化学式为RO2，标准状况下，1.28 g该氧化物的体积为448 mL，则该氧化物的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。
解析 (1)质量之比为16∶7∶6，说明SO2、CO、NO的物质的量之比为eq \f(16,64)∶eq \f(7,28)∶eq \f(6,30)＝5∶5∶4，所以其分子数之比为5∶5∶4，氧原子数之比为10∶5∶4，相同条件下的体积之比为5∶5∶4。
(2)1.7 g NH3的物质的量为1.7 g÷17 g·ml－1＝0.1 ml，标准状况下的体积为0.1 ml×22.4 L·ml－1＝2.24 L，0.1 ml NH3含有0.3 ml H，与0.15 ml H2S含有相同数目的氢原子，则标准状况下0.15 ml H2S的体积为0.15 ml×22.4 L·ml－1＝3.36 L。(3)标准状况下，1.28 g该氧化物的体积为448 mL，其物质的量为0.448 L÷22.4 L·ml－1＝0.02 ml，摩尔质量为1.28 g÷0.02 ml＝64 g·ml－1，R的相对原子质量为64－16×2＝32。
答案 (1)5∶5∶4 10∶5∶4 5∶5∶4 (2)2.24
3．36 (3)64 g·ml－1 32
14．标准状况下，①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③0.2 ml NH3，这三种气体按质量由大到小排列的顺序是(填物质的数字代号，下同)________，按氢原子数由少到多排列的顺序是________，按密度由大到小排列的顺序是________。
解析 先计算出三种气体的物质的量：n(CH4)＝eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml，n(HCl)＝eq \f(3.01×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.5 ml，n(NH3)＝0.2 ml。质量分别是：m(CH4)＝0.3 ml×16 g·ml－1＝4.8 g，m(HCl)＝0.5 ml×36.5 g·ml－1＝18.25 g，m(NH3)＝0.2 ml×17 g·ml－1＝3.4 g，故顺序由大到小是：②＞①＞③。氢原子的物质的量分别为0.3 ml×4＝1.2 ml，0.5 ml×1＝0.5 ml，0.2 ml×3＝0.6 ml，故氢原子数由少到多的顺序为②＜③＜①；相同状况下气体相对分子质量越大，密度越大，故密度②＞③＞①。
答案 ②＞①＞③ ②＜③＜① ②＞③＞①
15．现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g/ml。若阿伏加德罗常数用NA表示，则：
(1)该气体的物质的量为________ ml。
(2)该气体所含原子总数为________个。
(3)该气体在标准状况下的体积为________ L。
(4)该气体在标准状况下的密度为________ g/L。
解析 (1)由n＝m/M可求；(2)由物质的量可求得该气体的分子数，进一步可求得原子数；(3)由V＝nVm可求得该气体在标准状况下的体积；(4)由质量和已求得的标准状况下的体积可求得密度，也可以由M＝Vm·ρ求得密度。
答案 (1)m/M (2)2mNA/M (3)22.4m/M
(4)M/22.4
16．(1)在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2 L，质量为61 g，则两种气体的物质的量之和为________ ml，其中CO2为________ ml，CO占总体积的________，混合气体的摩尔质量为________。
(2)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳中，所含分子数之比为________，物质的量之比为________，原子数之比为________，质量之比为________，密度之比为________。
(3)在标准状况下，4 g H2、11.2 L O2、1 ml H2O中，所含分子数最多的是________，原子数最多的是________，质量最大的是________，体积最小的是________。
解析 (1)混合气体的物质的量之和为eq \f(39.2 L,22.4 L/ml)＝1.75 ml。设混合气体中CO的物质的量为x，CO2的物质的量为y，则有x＋y＝1.75 ml，28 g·ml－1 x＋44 g·ml－1 y＝61 g，解得x＝1 ml，y＝0.75 ml。CO的体积分数即为物质的量分数，即eq \f(1 ml,1.75 ml)×100%≈57.1%。M(混)＝eq \f(m,n)＝eq \f(61 g,1.75 ml)≈34.9 g/ml。
(2)同温同压下，同体积的CH4、CO2的物质的量相同。
(3)n(H2)＝eq \f(4 g,2 g·ml－1)＝2 ml，n(O2)＝eq \f(11.2 L,22.4 L·ml－1)＝0.5 ml，再转化为其他的相关的量进行比较。
答案 (1)1.75 0.75 57.1% 34.9 g/ml
(2)1∶1 1∶1 5∶3 4∶11 4∶11
(3)H2 H2 H2O H2O
学业要求
核心素养对接
1.了解气体摩尔体积的含义和应用。
2.能运用气体摩尔体积进行简单计算。
1.在微观与宏观转换中提升对气体摩尔体积概念的理解。
2.通过分析、推理认识气体摩尔体积的构成要素及其相互关系。
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
eq \f(V1,V2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)
同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同容
eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)
同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同物质的量
eq \f(p1,p2)＝eq \f(V2,V1)
同温同物质的量下，压强比等于体积的反比
同温同压
eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(M1,M2)
同温同压下，密度比等于摩尔质量之比
同温同压
同体积
eq \f(m1,m2)＝eq \f(M1,M2)
同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比
外部条件
①标准状况
②相同条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同温同压,同温同体积))
物质状态
标准状况下，H2O、SO3、HF、CCl4等都为非气态
(1)V→气体⇒提升学生的宏观辨识素养
(2)Vm→模型参数⇒培养学生的模型认识水平
明晰聚集状态
明确气体状态
易错防范、智能储备
A项，水在标准状况下为液体，B、C、D三项中的物质均为气态
B项未指明为标准状况；D项通常状况
(1)审题时注意是否注明标准状况
(2)常见易混物质，以下物质标准状况下不是气体：H2O、SO3、Br2、HF、CCl4、乙醇
(3)气体可以为单一气体、混合气体(各成分间不能相互反应)
[知 识 梳 理]
知识点一 决定物质体积大小的因素
气球在受到挤压时体积很容易变小，而铅球在受到挤压时体积很难发生变化，为什么会这样？带着这个问题完成下面知识点：
1．物质体积大小的影响因素
同温同压下，任何气体粒子之间的距离相等
结论：
(1)在相同条件下粒子数相同的不同固态或液态物质的体积不相同；
(2)在同温同压条件下，粒子数相同的任何气体的体积都相同。
2．阿伏加德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
T、p相同：eq \f(n1,n2)＝eq \f(V1,V2)
提醒：由于气体体积受温度和压强的影响较大，温度和压强不同时，体积相同的两种气体的物质的量不一定相同，所含的分子数也不一定相同。
知识点二 气体摩尔体积
用打气筒给篮球打气时，气体源源不断的被打进去，而篮球的体积不发生变化，气体都去哪儿了？气体的体积与什么因素有关？
eq \a\vs4\al(只有气体,才具有的性质,)
提醒：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它取决于气体所处环境的温度和压强。
微判断
(1)在相同条件下，1 ml任何物质的体积均相同。(×)
(2)同温同压下，1 ml气体的体积均为22.4 L。(×)
(3)0.5 ml H2的体积约是11.2 L。(×)
(4)标准状况下，1 ml任何物质的体积都约为22.4 L。 (×)
(5)两种气体分子的分子数相同，体积也相同。(×)
(6)同温同压下，相同物质的量的气体的体积相同。(√)
微训练
1．下列说法正确的是( )
A．1 ml任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·ml－1
B．20 ℃、1.0×105Pa时，同体积的O2与CO2含有相同的分子数
C．当1 ml气态物质的体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
D．2 ml气体的体积约为44.8 L
答案 B
2．下列说法中，正确的是( )
A．1 ml O2和1 ml N2所占的体积都约为22.4 L
B．在标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 ml H2和1 ml H2O所占的体积都约为22.4 L
D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的氮原子的物质的量约为2 ml
解析 A项中，没有指明温度和压强，无法确定气体的体积；B项中，气体摩尔体积的单位不是“L”，而是“L·ml－1”或“m3·ml－1”；C项中，在标准状况下水不是气态，1 ml水的体积远远小于22.4 L；D项中，该气体的物质的量约为1 ml，再结合N2、N2O的分子构成可知，N原子的物质的量约为2 ml。
答案 D
微思考
1．如何利用理想气体状态方程pV＝nRT，推出阿伏加德罗定律及推论？
提示 由理想气体状态方程pV＝nRT
假设同一气体不同状态，方程分别为p1V1＝n1RT1
p2V2＝n2RT2
两式做比eq \f(p1V1,p2V2)＝eq \f(n1T1,n2T1)
①温度、压强相同时，eq \f(V1,V2)＝eq \f(n1,n2)
②温度、体积相同时eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)
同理pV＝nRT⇒peq \f(m,ρ)＝eq \f(m,M)RT⇒pM＝ρTR
当温度压强相同时，eq \f(M1,M2)＝eq \f(ρ1,ρ2)。
2．标准状况下，气体摩尔体积是22.4 L/ml，那么当气体摩尔体积为22.4 L/ml时是否一定处于标准状况？
提示：不一定。
学习任务1 气体摩尔体积概念的理解
情景：
标准状况时的气体摩尔体积示意图如图。
①在0 ℃和101 kPa(标准状况)的条件下，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。
②在25 ℃和101 kPa的条件下，气体摩尔体积约为24.5 L·ml－1。
③在0 ℃和202 kPa的条件下，气体摩尔体积约为11.2 L·ml－1。
④在273 ℃和202 kPa时，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。
1．由上述资料可知气体摩尔体积大小受哪些因素影响？
提示 气体摩尔体积大小受温度和压强的影响。
2．标准状况下，如何由气体的体积求算气体的质量？
提示 设气体体积为V、摩尔质量为M
n＝eq \f(V,22.4 L·ml－1)，m＝n·M＝eq \f(V·M,22.4 L·ml－1)
1．标准状况下的气体摩尔体积
(1)1个条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 ml气体的体积不一定是22.4 L。因此在使用气体摩尔体积时，一定要看清气体所处的状态。
(2)1种状态：必须为气体。如水、酒精、CCl4等物质在标准状况下不是气体。
(3)2个数据：“1 ml”“约22.4 L”。
2．气体摩尔体积的适用范围
气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，如0.2 ml H2与0.8 ml O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4 L。
3．气体摩尔体积的计算
①气体的物质的量n＝eq \f(V,Vm)
②气体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(m,n·Vm)＝eq \f(M,Vm)
③气体的分子数N＝n·NA＝eq \f(V,Vm)·NA
④气体的质量m＝n·M＝eq \f(V,Vm)·M
特别提醒：(1)气体摩尔体积的描述对象是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。
(2)不同温度和压强下，气体摩尔体积可能不同，例如在25 ℃、101 kPa时，Vm＝24.5 L·ml－1。因此，在讨论气体摩尔体积时，必须注明气体所处的温度和压强。
【例题1】 设NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．0.5 ml O3与11.2 L O2所含的分子数一定相等
B．常温常压下，18 g H2O中含有的原子总数为3NA
C．标准状况下，22.4 L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA
D．常温常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个氧原子
解析 因为不知道11.2 L O2是否处于标准状况下，所以无法计算其物质的量，A选项错误；18 g水为1 ml，每个水分子中有3个原子，所以18 g水所含的原子总数为3NA，B正确；标准状况下四氯化碳为液态，故无法计算其物质的量，C错误；D项中已知气体的体积求物质的量，必须是在标准状况下，所以条件错误，D错误。
答案 B
变式训练1 下列说法正确的是( )
A．22.4 L任何气体的物质的量均为1 ml
B．0.2 ml H2和0.8 ml CO2组成的混合物气体在标准状况下的体积约为22.4 L
C．标准状况下，1 ml任何物质的体积必定是22.4 L
D．22.4 L CO2和18 g H2O所含的分子数相等
解析 没有指明标准状况，A项错误；气体摩尔体积适用于单一气体，也可以是混合气体，只要符合物质的量为1 ml，且为标准状况下，体积就约为22.4 L，B项正确；标准状况下，1 ml任何气体的体积都约为22.4 L，C项错误；18 g H2O是1 ml，但22.4 L CO2不一定是1 ml，因为其所处条件不确定，D项错误。
答案 B
学习任务2 阿伏加德罗定律及其推论
1．相同体积的两个容器，一个盛放氧气，一个盛放氢气，在同温、同压下，两容器中气体分子的数目有何关系？
提示 同温同压下，同体积的不同气体具有相同的分子数。
2．相同体积的甲、乙两个容器，甲中盛放1 ml氮气，乙中盛放2 ml氮气，则在相同温度下，甲、乙两容器中压强之比是多少？
提示 同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，故甲、乙两容器中压强之比是1∶2。
阿伏加德罗定律的推论
【例题2】 在容积相同的两个密闭容器中分别充满气体O2、O3，当这两个容器内温度和压强相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的物质的量不相等
B．两种气体的质量相等
C．两种气体所含的原子数目相等
D．两种气体所含的分子数目相等
解析 等温等压等体积的气体具有相等的物质的量和分子数，A错误，D正确；因其摩尔质量不相等，故其质量不相等，B错误；因分子的组成不相同，在分子数相同的前提下，其原子数是不相同的，C错误。
答案 D
变式训练2 下列叙述正确的是( )
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等
B．任何条件下，等物质的量的乙烯(C2H4)和一氧化碳所含的分子数必然相等
C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小
D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等
解析 只有气态物质才符合阿伏加德罗定律——在同温同压下，具有相同体积的气体的分子数相等；具有相同物质的量的两种由分子构成的物质具有相同的分子数；因温度、压强不能确定，故1 L CO和1 L O2的物质的量大小也不能确定，即二者的质量大小无法确定。
答案 B
学习任务3 (核心素养)气体摩尔体积的应用要点
一、知识要点
二、核心素养
【素养解题】
[典例示范] 下列说法中正确的是( )
A．标准状况下，1 ml水的体积是22.4 L
B．1 ml任何气体体积均为22.4 L
C．在标准状况下，0.3 ml N2和0.7 ml O2混合气体总体积约为22.4 L
D．通常状况下，1 ml N2的体积约为22.4 L
[气体摩尔体积问题解题思维模型]
答案 C
三、对点训练
1．在两个容积相同的容器中，一个盛装氯化氢气体，另一个盛装氢气和氯气的混合气体。在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的( )
A．原子数B．密度
C．质量D．相对分子质量
解析 同温同压下，相同体积的气体所含分子数相等，由于H2、Cl2、HCl都是双原子分子，故它们所含原子数也相等。
答案 A
2．设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA
B．标准状况下，22.4 L空气含有NA个单质分子
C．常温常压下，2.24 L CO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1NA
D．常温下，23 g NO2含有NA个氧原子
解析 CCl4在常温下为液态，不能用气体摩尔体积进行计算，A错误；空气是由氧气、氮气和CO2等组成的混合物，B错误；C项为非标准状况下，不能使用标准状况下的气体摩尔体积进行计算，该体积的气体物质的量小于0.1 ml，错误。
答案 D
3．阿伏加德罗定律之所以能够成立的本质原因是在一定温度和压强下( )
A．气体体积的大小只随分子数的多少变化
B．相同体积的气体含有相同的分子数
C．不同气体分子的大小几乎相等
D．不同气体分子间的平均距离几乎相等
解析 分子间的直径相对于分子间的距离而言太小，所以气体的体积主要决定于分子间的距离。
答案 D
4．下列两种气体的分子数一定相等的是( )
A．质量相等、密度不等的N2和C2H4
B．等温等密度的CO和C2H4
C．等温等体积的O2和N2
D．等压等体积的N2和CO2
解析 N2和C2H4的摩尔质量相等，故质量相等，则物质的量相等。
答案 A
5．(1)与17 g NH3所含有分子数相同的氧气的体积(标准状况)是________ L，氧原子数是________。
(2)某3.65 g气体在标准状况下的体积是2.24 L，则其摩尔质量是__________。
解析 (1)17 g NH3分子的物质的量是1 ml，故氧气在标准状况下的体积是22.4 L，氧原子数是l.204×1024。(2)标准状况下2.24 L气体的物质的量是0.1 ml，故其摩尔质量是eq \f(3.65 g,0.1 ml)＝36.5 g·ml－1。
答案 (1)22.4 1.204×1024 (2)36.5 g·ml－1
[学 考 练]
1．同温同压下，两种气体的体积如果不相同，请你推测其主要原因是( )
A．气体的分子大小不同
B．气体的物质的量不同
C．气体分子的化学性质不同
D．气体分子间的平均距离不同
解析 同温同压下，气体的体积取决于其物质的量，物质的量不同，则其体积不同。
答案 B
2．常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中由CH4吹出的气球是( )
解析 将n＝eq \f(m,M)代入V＝Vm·n＝eq \f(Vm·m,M)，由此可知相同质量、相同温度压强下，气体体积与摩尔质量成反比例。该四种气体中CH4摩尔质量最小，故体积最大。
答案 D
3．下列叙述正确的是( )
A．一定温度、压强下，气体体积由其分子的大小决定
B．一定温度、压强下，气体体积由气体的物质的量的多少决定
C．气体摩尔体积是指1 ml 任何气体所占的体积为 22.4 L
D．不同的气体，若体积不等，则它们所含的分子数一定不相等
解析 一定温度和一定压强下，气体的体积由分子数多少决定，故A项错误；气体摩尔体积是指1 ml 任何气体在一定温度和压强下所占的体积，22.4 L是标准状况下的体积，故C项错误；对于不同的气体，气体体积不等，它们所含的分子数有可能相等，故D项错误。
答案 B
4．如图两瓶体积相等的气体，在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是( )
A．原子数相等B．密度相等
C．质量相等D．摩尔质量相等
解析 由同温、同压可得Vm相同，再由公式n＝eq \f(V,Vm)可得两瓶内分子的物质的量相同，又都是双原子分子，所以原子的物质的量相同，由个数之比等于物质的量之比可得两瓶中所含原子数相同，A项正确；两瓶内分子的物质的量相等，由m＝nM，M不一定相等，故m不一定相等，同时由ρ＝eq \f(m,V)也可得ρ不一定相等。
答案 A
5．在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( )
A．质量为12 gB．物质的量为6 ml
C．体积为 22.4 LD．物质的量为 12 ml
解析 12 g H2的物质的量为6 ml，因二者体积相等，所以N2的物质的量也为6 ml，B正确，N2的质量为：28 g/ml×6 ml＝168 g，A错误；体积为22.4 L/ml×6 ml＝134.4 L，C错误。
答案 B
6．关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述：①质量相同；②所含碳原子数与氮原子数相等；③所含分子数相等，其中正确的是( )
A．①②③ B．②③
C．①② D．①③
解析 同温、同压下等体积的两种气体N2O和CO2，其物质的量相等，所含的分子数也相等，二者的摩尔质量均为44 g·ml－1，故二者的质量也相等；由于二者分子中所含的碳原子数与氮原子数不同，故②错误。
答案 D
7．下列说法中正确的是( )
A．32 g O2占有的体积约为22.4 L
B．22.4 L N2含阿伏加德罗常数个氮分子
C．在标准状况下，22.4 L水的质量约为18 g
D．22 g二氧化碳与标准状况下11.2 L HCl含有相同的分子数
解析 A、B项都没有指明在标准状况下，因而是错误的；C项在标准状况下水是液体；D项中22 g CO2的物质的量与标准状况下的11.2 L HCl的物质的量相等，所含分子数也相等。
答案 D
8．下列说法正确的是( )
①标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约为22.4 L
②0.5 ml H2的体积为11.2 L
③标准状况下，1 ml H2O的体积为22.4 L
④标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L
⑤任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·ml－1
⑥标准状况下，气体的体积相同，则所含分子数也相同
A．①③⑤B．④⑥
C．③④⑥D．①④⑥
解析 ①含6.02×1023个分子的物质的物质的量是1 ml，但未指明物质的状态，所以1 ml该分子所占的体积不一定是22.4 L。②没有指明气体所处的条件，故0.5 ml H2的体积不一定是11.2 L。③水在标准状况下不是气体，该状态下1 ml水的体积不等于22.4 L。④N2和CO的摩尔质量相等，二者以任意比例混合，其平均摩尔质量不变，故28 g N2与CO的混合气体的物质的量为1 ml，在标准状况下的体积约为22.4 L。⑤标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·ml－1。⑥标准状况下，气体体积相同，则气体的物质的量相同，即含有的分子数相同，综上分析，④⑥正确。
答案 B
9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是( )
A．甲的分子数比乙的分子数多
B．甲的物质的量比乙的物质的量小
C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
解析 根据阿伏加德罗定律可知同温、同压下气体的密度之比等于其摩尔质量之比，即eq \f(ρ（甲）,ρ（乙）)＝eq \f(M（甲）,M（乙）)，由于eq \f(ρ（甲）,ρ（乙）)＞1，所以M(甲)＞M(乙)；由于它们的质量相等，所以甲的物质的量比乙的物质的量小，甲的分子数比乙的分子数少；外界条件相同，所以它们的摩尔体积相同。
答案 B
10．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是( )
解析 等质量的H2与He的物质的量的关系为n(H2)∶n(He)＝2∶1，相同条件下气体的物质的量与体积成正比，所以其体积关系为V(H2)∶V(He)＝2∶1，C、D均错误；B中氦气应为单原子分子。
答案 A
11．(1)现有34 g某气体，摩尔质量为17 g·ml－1，则：
①该气体为________ ml。
②该气体所含分子数为________NA。
③该气体在标准状况下的体积为________ L。
(2)________ g H2O中的氧原子数目与标准状况下22.4 L CO2中的氧原子数目相同。
解析 (1)该气体的物质的量为34 g/(17 g·ml－1)＝2 ml，分子数为2NA，在标准状况下的体积为22.4 L·ml－1×2 ml＝44.8 L。(2)标准状况下22.4 L CO2是1 ml，氧原子的物质的量是2 ml，故水是2 ml，即36 g。
答案 (1)①2 ②2 ③44.8 (2)36
12．同温同压下，若A容器中充满O2，B容器中充满O3。
(1)若所含分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是________。
(2)若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积比是________。
(3)若两容器的体积比为3∶2，则O2和O3物质的量之比为________，质量之比为________，密度之比为________。
解析 (1)根据阿伏加德罗定律：同温同压同体积的气体具有相同的分子数，故A容器和B容器的容积比是1∶1。
(2)原子总数相等，则分子总数之比为3∶2，物质的量之比为3∶2，故两容器容积比是3∶2。
(3)两容器的体积比为3∶2，则两气体的物质的量之比为3∶2，质量之比为(3×32)∶(2×48)＝1∶1，密度之比为(1÷3)∶(1÷2)＝2∶3。
答案 (1)1∶1 (2)3∶2 (3)3∶2 1∶1 2∶3
[能 力 练]
13．(1)质量之比为16∶7∶6的三种气体SO2、CO、NO，分子数之比为________；氧原子数之比为________；相同条件下的体积之比为________。
(2)标准状况下，1.7 g NH3的体积为________L，它与标准状况下________ L H2S含有相同数目的氢原子。
(3)某气体氧化物的化学式为RO2，标准状况下，1.28 g该氧化物的体积为448 mL，则该氧化物的摩尔质量为________，R的相对原子质量为________。
解析 (1)质量之比为16∶7∶6，说明SO2、CO、NO的物质的量之比为eq \f(16,64)∶eq \f(7,28)∶eq \f(6,30)＝5∶5∶4，所以其分子数之比为5∶5∶4，氧原子数之比为10∶5∶4，相同条件下的体积之比为5∶5∶4。
(2)1.7 g NH3的物质的量为1.7 g÷17 g·ml－1＝0.1 ml，标准状况下的体积为0.1 ml×22.4 L·ml－1＝2.24 L，0.1 ml NH3含有0.3 ml H，与0.15 ml H2S含有相同数目的氢原子，则标准状况下0.15 ml H2S的体积为0.15 ml×22.4 L·ml－1＝3.36 L。(3)标准状况下，1.28 g该氧化物的体积为448 mL，其物质的量为0.448 L÷22.4 L·ml－1＝0.02 ml，摩尔质量为1.28 g÷0.02 ml＝64 g·ml－1，R的相对原子质量为64－16×2＝32。
答案 (1)5∶5∶4 10∶5∶4 5∶5∶4 (2)2.24
3．36 (3)64 g·ml－1 32
14．标准状况下，①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③0.2 ml NH3，这三种气体按质量由大到小排列的顺序是(填物质的数字代号，下同)________，按氢原子数由少到多排列的顺序是________，按密度由大到小排列的顺序是________。
解析 先计算出三种气体的物质的量：n(CH4)＝eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml，n(HCl)＝eq \f(3.01×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.5 ml，n(NH3)＝0.2 ml。质量分别是：m(CH4)＝0.3 ml×16 g·ml－1＝4.8 g，m(HCl)＝0.5 ml×36.5 g·ml－1＝18.25 g，m(NH3)＝0.2 ml×17 g·ml－1＝3.4 g，故顺序由大到小是：②＞①＞③。氢原子的物质的量分别为0.3 ml×4＝1.2 ml，0.5 ml×1＝0.5 ml，0.2 ml×3＝0.6 ml，故氢原子数由少到多的顺序为②＜③＜①；相同状况下气体相对分子质量越大，密度越大，故密度②＞③＞①。
答案 ②＞①＞③ ②＜③＜① ②＞③＞①
15．现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g/ml。若阿伏加德罗常数用NA表示，则：
(1)该气体的物质的量为________ ml。
(2)该气体所含原子总数为________个。
(3)该气体在标准状况下的体积为________ L。
(4)该气体在标准状况下的密度为________ g/L。
解析 (1)由n＝m/M可求；(2)由物质的量可求得该气体的分子数，进一步可求得原子数；(3)由V＝nVm可求得该气体在标准状况下的体积；(4)由质量和已求得的标准状况下的体积可求得密度，也可以由M＝Vm·ρ求得密度。
答案 (1)m/M (2)2mNA/M (3)22.4m/M
(4)M/22.4
16．(1)在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2 L，质量为61 g，则两种气体的物质的量之和为________ ml，其中CO2为________ ml，CO占总体积的________，混合气体的摩尔质量为________。
(2)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳中，所含分子数之比为________，物质的量之比为________，原子数之比为________，质量之比为________，密度之比为________。
(3)在标准状况下，4 g H2、11.2 L O2、1 ml H2O中，所含分子数最多的是________，原子数最多的是________，质量最大的是________，体积最小的是________。
解析 (1)混合气体的物质的量之和为eq \f(39.2 L,22.4 L/ml)＝1.75 ml。设混合气体中CO的物质的量为x，CO2的物质的量为y，则有x＋y＝1.75 ml，28 g·ml－1 x＋44 g·ml－1 y＝61 g，解得x＝1 ml，y＝0.75 ml。CO的体积分数即为物质的量分数，即eq \f(1 ml,1.75 ml)×100%≈57.1%。M(混)＝eq \f(m,n)＝eq \f(61 g,1.75 ml)≈34.9 g/ml。
(2)同温同压下，同体积的CH4、CO2的物质的量相同。
(3)n(H2)＝eq \f(4 g,2 g·ml－1)＝2 ml，n(O2)＝eq \f(11.2 L,22.4 L·ml－1)＝0.5 ml，再转化为其他的相关的量进行比较。
答案 (1)1.75 0.75 57.1% 34.9 g/ml
(2)1∶1 1∶1 5∶3 4∶11 4∶11
(3)H2 H2 H2O H2O
学业要求
核心素养对接
1.了解气体摩尔体积的含义和应用。
2.能运用气体摩尔体积进行简单计算。
1.在微观与宏观转换中提升对气体摩尔体积概念的理解。
2.通过分析、推理认识气体摩尔体积的构成要素及其相互关系。
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
eq \f(V1,V2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)
同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同容
eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(N1,N2)
同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同物质的量
eq \f(p1,p2)＝eq \f(V2,V1)
同温同物质的量下，压强比等于体积的反比
同温同压
eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(M1,M2)
同温同压下，密度比等于摩尔质量之比
同温同压
同体积
eq \f(m1,m2)＝eq \f(M1,M2)
同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比
外部条件
①标准状况
②相同条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同温同压,同温同体积))
物质状态
标准状况下，H2O、SO3、HF、CCl4等都为非气态
(1)V→气体⇒提升学生的宏观辨识素养
(2)Vm→模型参数⇒培养学生的模型认识水平
明晰聚集状态
明确气体状态
易错防范、智能储备
A项，水在标准状况下为液体，B、C、D三项中的物质均为气态
B项未指明为标准状况；D项通常状况
(1)审题时注意是否注明标准状况
(2)常见易混物质，以下物质标准状况下不是气体：H2O、SO3、Br2、HF、CCl4、乙醇
(3)气体可以为单一气体、混合气体(各成分间不能相互反应)
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