初中数学冀教版九年级上册23.2 中位数与众数精品ppt课件

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01 理解平均数、中位数和众数作为数据的代表的意义.
02 会用平均数中位数、众数知识解决实际问题.
02 提高分析决策能力，及统计的应用意识.
例1.某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表：
（1)分别求销售量数据的平均数、中位数、众数.
平均数：600件.中位数：480件.众数：500件.
（2）公司将销售人员月销售量定额制订为多少合适？
平均数是数据的代表值，应该用平均数600件作为销量定额.
只有两个人的销量超过平均数，应该用中位数480件作为销量定额。
460出现的次数最多，应该用众数500件作为销量定额.
注意：如果销量定额定的过高，多数员工难以完成，容易挫伤积极性；如果定额定的过低，起不到激励的作用；只有确定一个合理的销量定额，才能有效调动员工的积极性.
分析：如果将平均数600件定为销量定额，从表格中发现只有2人可以完成，多数员工不能完成.∴平均数作为定额不合适.
什么情况下平均数不适合做数据的代表？
分析：若将中位数480件作为销量定额，则将有一半的员工可以完成，有利于起到激励的作用.∴用中位数480件作为销量定额较合适.
什么情况中位数适合做数据的代表？
分析：若将众数500件作为销量定额，从表格中可得一半人可以完成，有利于起到激励的作用.∴用众数500件作为销量定额较合适.
由于众数具有不确定性，只有在特定的选举、销售等情况下，才选择用众数做数据的代表.
讨论：用平均数、中位数、众数描述一组数据的“集中趋势”，各有哪些优缺点？
平均数反映一组数据的一般情况，多用于比较或消除误差，是最常用的一个代表值.
中位数是一个中间位置量，常用于确定定额、制定标准.
众数代表大多数数据的水平，反映民意调查等有集中倾向的结果.(选举、销售等）
能利用所有数据的信息，意义明确，计算方便，应用广泛.
当数据中出现异常值时，平均数的代表性较差.
没有利用所有数据的信息.
众数可能不唯一或不存在，有时众数没有意义..
总结：平均数、中位数、众数都是代表一组数据的集中趋势，我们应该如何区分选择哪个量作为数据的代表呢？
1.一般情况下，数据中如果没有出现极端值，选择平均数作为数据的代表.
2.当数据中出现极端值时，一般用中位数作为数据的代表.
3.在选举、销售等（民意调查）中，一般选择众数作为数据的代表.
（1）求月工资的平均数、中位数和众数.
（2）企业经理关心哪个数？普通职工关心哪个数？
例2.某企业50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表：
请先独立解决，再在小组内交流.
在50个数据中3500出现的次数最多，∴众数是3500元.
将50个数按大小排序后，第25和第26个数均为3500，∴中位数为3500元.
∴月工资的平均数时3440元，中位数与众数均为3500元.
解：企业经理关心平均工资，知道平均工资就知道了工资总额.普通职工关心中位数，知道了中位数，就知道自己工资水平大概的位置.
例3.在10块面积都是100㎡的田地上试种A、B两个品种的玉米，每个品种的玉米各试种5块，产量（单位：kg)如下：
品种A :80, 85, 85, 90, 95品种B:65, 85, 90, 90, 90
甲认为品种A比品种B的产量高，乙认为品种B比品种A的产量高.
（1）请你分析甲和乙判断的依据.
（2）根据试验数据，你认为应该选择哪个品种推广种植？请说明理由.
分析：（1）分别计算出甲的平均数是87，中位数是85，众数是85.乙的平均数是84，中位数是90，众数是90.由此容易发现，甲根据平均数做出的判断，乙根据的是中位数或众数做出的判断.
（2）平均产量的高低决定了总产量的高低，品种A平均产量高且比较稳定，因此应选品种A.
1．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．
2．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是(　　)A．6 B．6.5 C．7 D．8
3．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是(　　)A．96分、98分 B．97分、98分C．98分、96分 D．97分、96分
4．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(　　)A．19，20，14 B．19，20，20C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
5.甲、乙两组各有12名学生，各组组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图和统计表(如下)．比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　)A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
6．某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图(如图，不完整)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是________元． 
7.小明去某公司应聘技术员，向公司经理咨询工资待遇情况
上表是公司的工资报表，（1）请你判断小明去公司上班后能不能真正达到预期？（2)经理应该用哪个数据描述公司员工工资的一般情况？
解：（1)不能，因为没有一个技术员的工资达到2000元.
（2）由于数据中有两个极端值5000和4000，导致平均数的代表性较差，此时不适合用平均数作为数据的代表，而应该选择中位数1500元作为数据的代表合适.因此经理应该用中位数1500元描述公司员工的工资情况.
4.当设计到民意调查时（如：选举、销售等），一般选择用众数代表一组数据.
2.一般情况下，数据中没有极端值时，可以选择用平均数代表一组数据.
3.当数据中出现极端值时，一般选择用中位数代表一组数据.
1.平均数、中位数、众数都是反映一组数据集中趋势的统计量.