2018年高考物理第一轮复习课时跟踪练：章末整合提升3 (含解析)

章末整合提升

1．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图乙所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　)

图甲　　　　图乙

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

命题意图：本题考查牛顿第二定律、受力分析、速度图象及其相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析解决实际问题的能力．难度中等偏难．

解析：由运动的v-t图线可求出物块向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，对上升时和返回时分析受力，运用牛顿第二定律可分别列出方程，联立两个方程可解得斜面倾角和物块与斜面之间的动摩擦因数，选项A、C正确；根据运动的vt图线与横轴所围面积表示位移可求出物块向上滑行的最大高度，选项D正确．

答案：ACD

2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)

A．8　　　　　　 B．10

C．15   D．18

命题意图：本题借助连接体问题考查了牛顿第二定律和隔离法，意在考查考生的逻辑推理能力．

解析：设每节车厢的质量为m，这列车厢的节数为n，东边车厢的节数为x，西边车厢的节数为n－x.当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝(n－x)ma；当机车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝max，联立可得n＝x，x为3的倍数，则n为5的倍数，选项B、C正确，选项A、D错误．

答案：BC

3．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：

(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；

(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．

命题意图：本题考查运动学公式与动能定理的应用．

解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得

－μmgs0＝mv－mv，①

解得μ＝.②

(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得

v－v＝2a1s0③

v0－v1＝a1t④

s1＝a2t2⑤

联立③④⑤式得

a2＝.

答案：(1)　(2)

4．(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：

(1)B与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．

命题意图：本题通过滑块—木板模型考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等相关知识点．

解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有

Ff1＝μ1mAg，①

Ff2＝μ1mBg，②

Ff3＝μ2(m＋mA＋mB)g，③

由牛顿第二定律得

Ff1＝mAaA，④

Ff2＝mBaB，⑤

Ff2－Ff1－Ff3＝ma1，⑥

设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有

v1＝v0－aBt1，⑦

v1＝a1t1，⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得

v1＝1 m/s.⑨

(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为

sB＝v0t1－aBt，⑩

设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，

对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有

Ff1＋Ff3＝(mB＋m)a2，⑪

由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式对木板有：v2＝v1－a2t2，⑫

对A有：v2＝－v1＋aAt2，⑬

在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为

s1＝v1t2－a2t，⑭

在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为

sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2，⑮

A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

s0＝sA＋s1＋sB，⑯

联立以上各式，并代入数据得

s0＝1.9 m，

(也可用如图所示的速度—时间图线求解)．

答案：(1)1 m/s　(2)1.9 m

5．(2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

图甲　　　　　图乙

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离．

命题意图：本题主要考查牛顿运动定律、板块模型、速度图象、匀变速直线运动规律，意在考查考生运用力学知识解决实际问题的能力．

解析：(1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有

－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1，①

由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v1＝ 4m/s，由运动学公式有

v1＝v0＋a1t1，②

x0＝v0t1＋a1t，③

式中，t1＝1 s，x0＝4.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度．

联立①②③式和题给条件得

μ1＝0.1，④

在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有

－μ2mg＝ma2，⑤

由题图乙可得

a2＝，⑥

式中，t2＝2 s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得

μ2＝0.4.⑦

(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚好具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得

μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3，⑧

v3＝－v1＋a3Δt，⑨

v3＝v1＋a2Δt，⑩

碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为

x1＝Δt，⑪

小物块运动的位移为

x2＝Δt，⑫

小物块相对木板运动的位移为

Δx＝x2－x1，⑬

联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得

Δx＝6.0 m．⑭

因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.

(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为x3.由牛顿第二定律及运动学公式得

μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4，⑮

0－v＝2a4x3，⑯

碰后木板运动的位移为

x＝x1＋x3，⑰

联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得

x＝－6.5 m，

木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.

答案：(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m