人教版初中数学八年级上册期中模拟试题（一）2020年秋

2020年秋绵阳外国语学校
人教版初中八年级数学上册
期中模拟试题（一）

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2020独家原创试题)2020年的春节,对于所有人来说真的不一般.为了打好疫情攻坚战,医护人员在岗位上同时间赛跑,与病魔较量,而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量.勤洗手,戴口罩,少聚会,积极配合防控工作,照顾好自己和家人,还有,说出一句简单的:中国加油,武汉加油.在“中国加油”这4个汉字中,不可以看作轴对称图形的个数为 (　　)
A.1　    B.2　    C.3　    D.4
2.(2019山东济宁邹城期中)如图,将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是 (　　)

A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D.将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
3.已知等腰三角形的周长为17 cm,一边长为4 cm,则它的腰长为 (　　)
A.4 cm　　 B.6.5 cm
C.6.5 cm或9 cm　　 D.4 cm或6.5 cm
4.如图,已知∠1=∠2,下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是 (　　) 
A.AB∥DC　     B.AB=CD
C.AD=BC　     D.∠B=∠D
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则下列结论正确的是 (　　)
A.AE=3CE　    B.AE=2CE
C.AE=BD　     D.BC=2CE
6.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,E点在AC边上,AD=AE,若∠BAD=24°,则∠EDC= (　　)
  A.24°　    B.20°　    C.15°　    D.12°
7.如图,正五边形ABCDE中,直线l过点B,且l⊥ED,下列说法:①l是线段AC的垂直平分线;②∠BAC=36°;③正五边形ABCDE有五条对称轴.其中说法正确的是 (　　)
 
A.①②　    B.①③　    C.②③　    D.①②③
8.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°.用尺规作图作出线段BD,则下列结论错误的是 (　　)

A.AD=BD　     B.∠DBC=36°
C.S△ABD=S△BCD　     D.△BCD的周长=AB+BC
9.如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,CD⊥AD,P是CD边上的动点,要使PA+PB的值最小,则点P应满足的条件是 (　　)
 
A.PB=PA　     B.PC=PD
C.∠APB=90°　     D.∠BPC=∠APD
10.如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,且A、C、E三点共线.AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②∠AOB=60°;③AP=BQ;④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE.
其中正确结论的个数是 (　　)

A.5　    B.4　    C.3　    D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2019四川资阳中考)若正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的内角和是　　　    .
12.图①是一张Rt△ABC纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图9②,那么在Rt△ABC中,BC=6,则AB=　　　    .

13.如图,∠A=∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:　　　　　　    (填一个即可).

14.如图,在直角坐标系中,AD是Rt△OAB的角平分线,已知点D的坐标是(0,-4),AB的长是12,则△ABD的面积为　　　    .

15.我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k=2,则该等腰三角形的顶角为　　　    度.
16.如图,已知△ABC关于直线y=1对称,C到AB的距离为2,AB的长为6,则点A、点B的坐标分别为     .
 
17.(2019江苏南通中考)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=　　　    度.

18.在△ABC中,AH是BC边上的高,若CH-BH=AB,∠ABH=70°,则∠BAC=　　　    .
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图,学校要在两条小路OM和ON之间的S区域修建一处“英语角”,按照设计要求,英语角C到两栋教学楼A、B的距离必须相等,到两条小路的距离也必须相等,则英语角C应修建在什么位置?请在图上标出它的位置.(尺规作图,保留痕迹)






20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
 

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1　　    ;B1　　    ;C1　　    ;
(3)△A1B1C1的面积为　　    ;
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.
21.(2019四川眉山中考)(7分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是CD的中点,AE=BE.求证:∠D=∠C.
















22.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F,D是BC边上的中点,连接AD.
(1)若∠BAD=55°,求∠C的度数;
(2)猜想FB与FE的数量关系,并证明你的猜想.















23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延长线于F.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)连接DF,求证:AB垂直平分DF.














24.(10分)定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍,则称这样的三角形为“倍角三角形”.
(1)如图①,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,求证:△ABC是倍角三角形;
(2)如图②,△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D,延长CA到点E,使得AE=AB,若AB+AC=BD,请你找出图中的倍角三角形,并进行证明.












25.(10分)数学课上,王老师出示了下面的题目:在△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系.小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答.
(1)特殊情况,探索结论:在等边三角形ABC中,当点E为AB的中点时,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论　    　    ;
(2)特例启发,解答题目:王老师给出的题目中,AE与DB的大小关系是　　　    .
理由如下:如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)









26.(12分)如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ?
(2)若点Q以②的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动,求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇








参考答案
1. 答案    C　“中国加油”这4个汉字中,不可以看作轴对称图形的汉字有“国”“加”“油”,共三个,故选C.
2. 答案    B　将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1,纵坐标不变,则横坐标互为相反数,纵坐标相等,所得图形与原图形关于y轴对称,故选B.
3. 答案    B　若4 cm是腰长,则底边长为20-4-4=12(cm),∵4+4vP,所以只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程.
设经过x秒后P与Q第一次相遇,
依题意得4x=3x+2×12,
解得x=24.
此时点P运动了24×3=72(厘米).
又∵△ABC的周长为33厘米,72=33×2+6,
∴点P、Q在BC边上相遇,
故经过了24秒,点P与点Q第一次在BC边上相遇.