初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了下列方程中，解是x＝4的是，下列方程变形中属于移项的是，解一元一次方程，疫情无情人有情，爱心捐款传真情，定义，方程的解是x＝等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（ ）


A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝b+2


3．下列方程中，解是x＝4的是（ ）


A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1


4．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（ ）


A．﹣2B．﹣1C．21D．2


5．下列方程变形中属于移项的是（ ）


A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4


C．由5x+b＝0得5x＝﹣bD．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0


6．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．2（x﹣1）＝2﹣5xB．2（x﹣1）＝20﹣5x


C．5（x﹣1）＝2﹣2xD．5（x﹣1）＝20﹣2x


7．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）


A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2


8．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（ ）


A．x+x+1964＝xB．x+x+1964＝x


C．x+x+1964＝xD．x+x+1964＝3x


9．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（ ）


A．1B．﹣1C．﹣2D．2


10．方程的解是x＝（ ）


A．B．C．D．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


12．方程﹣＝﹣的解是 ．


13．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为 ．


14．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是 元．


15．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ．


16．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．


解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．


②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．


③合并同类项，得2x＝8．


④系数化为1，得x＝4．


17．关于x的方程2x﹣3＝kx的解是整数，则整数k可以取的值是 ．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）解方程：3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0．











19．（6分）解方程：3﹣﹣x．








20．（6分）已知关于x的一元一次方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+3n﹣5＝0的解为﹣1，求m2+2n的值．











21．（8分）小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．











22．（8分）一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．











23．（8分）某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：


（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．（总支出包含损耗、运费和装卸费用）


（2）如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？











24．（10分）我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x．y）．


（1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值；


（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a；


（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．























25．（10分）如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．





（1）填空：数轴上点B表示的数为 ，点P表示的数为 （用含t的式子表示）；


（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？


（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？





























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．


（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．


（3），是含有未知数的等式，所以是方程．


（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．


故有所有式子中有2个是方程．


故选：B．


2．解：∵2a＝3b+4，


∴2ac＝3bc+4c，故C不成立


故选：C．


3．解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，


故选：C．


4．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，


解得a＝﹣1．


故选：B．


5．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；


B、由＝2得：x＝4，不符合题意；


C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；


D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．


故选：C．


6．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．


故选：D．


7．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，


解得：a＝2，


即原方程为14+x＝18，


解得：x＝4．


故选：A．


8．解：由题意可得，


七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，


故八年级的捐款为：，


则x++1964＝x，


故选：A．


9．解：根据题中的新定义化简得：3x+6+3x+2x＝22，


移项合并得：8x＝16，


解得：x＝2，


故选：D．


10．解：，


提取公因式，得


x （+++…+）＝1，


将方程变形，得


x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝1，


提取公因式，得


（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，


移项，合并同类项，得


（1﹣）＝1，


系数化为1，得


x＝．


故选：C．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，


∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，


解得m＝﹣2．


故答案为：﹣2．


12．解：﹣＝﹣，


﹣x＝﹣1，


x＝1．


故答案为：x＝1．


13．解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，


移项合并得：7a＝﹣14，


解得：a＝﹣2，


故答案为：﹣2．


14．解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，


解得：x＝200，


答：每件服装的标价是200元；


故答案是：200．


15．解：5a+8b＝3b+10，


5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，


5a+5b＝10，


5（a+b）＝10，


a+b＝2．


给答案为：2．


16．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．


故答案是：乘法分配律．


17．解：移项、合并，得（2﹣k）x＝3，


解得x＝，


∵x为整数，k为整数，


∴，，


解得k＝±1或3或5．


故答案为：±1或3或5．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：去括号，得6x﹣3﹣2+2x＝0，


移项，得6x+2x＝3+2，


合并同类项，得8x＝5，


系数化为1，得x＝．


19．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，


去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，


移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，


合并得：﹣7x＝﹣41，


系数化为1，得：x＝．


20．解：根据题意得m2﹣4＝0且m+2≠0，


∴m＝2，


原方程化为4x+3n﹣5＝0，


∵x＝﹣1为方程4x+3n﹣5＝0的解，


∴﹣4+3n﹣5＝0，


∴n＝3，


∴m2+2n＝22+2×3＝10．


21．解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，


将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，


解得m＝4，


所以原方程为＝﹣1，


解方程得x＝．


22．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），


依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，


解得：x＝3，


∴2x＝6，


∴10×2x+x＝63．


答：这个两位数为63．


23．（1）设本市与A市之间的路程是x千米，


由题意可得：，


解得x＝400，


答：本市与A市之间的路程是400千米，


（2）火车的运输费用为×200+15S+2000＝17S+2000，


汽车运输的费用为+20S+900＝22.5S+900，


当17S+2000＝22.5S+900，


解得S＝200，


答：当S＞200时，选择火车运输，


当S＜200时，选择汽车运输，


当S＝200时，两种方式都一样．


24．解：（1）∵（4，y）是“相伴数对”，


∴+＝


解得y＝﹣9；


（2）∵（a，b）是“相伴数对”，


∴+＝


解得a＝﹣b；


（3）∵（m，n）是“相伴数对”，


∴由（2）得，m＝﹣n，


∴原式＝﹣3m﹣n﹣2


＝﹣3×（﹣n）﹣n﹣2


＝﹣2．


25．解：（1）数轴上点B表示的数为2﹣6＝﹣4，点P表示的数为2+t（用含t的式子表示）；


（2）依题意有2+t﹣（﹣4）＝8，


解得t＝2．


故经过2秒长时间，P、B两点之间相距8个单位长度；


（3）①当点R追上P前，


依题意有2+t﹣（﹣4+2t）＝2，


解得t＝4；


②当点R追上P后，


依题意有﹣4+2t﹣（2+t）＝2，


解得t＝8．


故经过4秒或8秒长时间，P，R之间的距离为2个单位长度．


故答案为：﹣4，2+t．





题号
一
二
三
总分
得分
运输工具
途中平均速度（千米/时）
运费（元/千米）
装卸费用（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900