2021版物理全能大一轮复习人教版讲义：5.3　机械能守恒定律及其应用

温馨提示：

    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

3讲　机械能守恒定律及其应用　　　　　

必备知识

一、重力势能和弹性势能

1.重力做功的特点:

(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2.重力势能和弹性势能:

3.重力做功与重力势能变化的关系:

(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减小;重力对物体做负功,重力势能就增大。

(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。

如图所示,质量为m1、m2(m1<m2)的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮,现将m2由静止释放,m2落地时的速度为v,选地面为零势能面。

(1)释放前系统的机械能E1=m2gh,m2落地时系统的机械能E2=m1gh+m1v2+m2v2;则E1=E2。

(2)m2下落到地面的过程,系统动能的增加量ΔEk增=m1v2+m2v2,重力势能的减少量ΔEp减=m2gh-m1gh;ΔEk增与ΔEp减的关系:ΔEk增=ΔEp减。

二、机械能守恒定律

1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括重力势能和弹性势能。

2.机械能守恒定律:

(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

(2)表达式:m+mgh1=m+mgh2。

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)重力做功的多少由重力的大小和路径的远近来决定。 (　　)

(2)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(　　)

(3)发生形变的物体都具有弹性势能。 (　　)

(4)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少。 (　　)

(5)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。 (　　)

(6)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。 (　　)

(7)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒。              (　　)

提示:(1)×。重力做功的多少与路径无关。

(2)√。重力势能具有相对性,重力势能的大小与零势能面的选取有关。

(3)×。只有发生弹性形变的物体,因有弹力的相互作用才具有弹性势能。

(4)×。弹簧弹力做负功的过程,是弹簧形变增加的过程,弹性势能增加。

(5)√。物体在速度增大的过程中,动能增大,如果在此过程中重力势能的减少量大于动能的增加量,物体的机械能则是减小的。

(6)×。做匀速直线运动的物体所受合外力为零,若是匀速上升则机械能增加,匀速下降则机械能减少。

(7)√。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,与是否受其他力无关。

2.(教材改编题)(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中正确的是              (　　)

A.重力对物体做的功为mgh

B.物体在海平面上的势能为mgh

C.物体在海平面上的动能为m-mgh

D.物体在海平面上的机械能为m

【解析】选A、D。重力做功与路径无关,WG=mgh,A正确;以地面为零势能面,物体在海平面的势能为-mgh,B错误;物体在海平面的动能为m+mgh,机械能为m,C错误,D正确。

3.(多选)如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计),两小球可绕过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置,然后无初速度释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中              (　　)

A.b球的重力势能减少,动能增加

B.a球的重力势能增加,动能增加

C.a球和b球的总机械能守恒

D.a球和b球的总机械能不守恒

【解析】选A、B、C。a、b两球组成的系统中,只存在动能和重力势能的相互转化,系统的机械能守恒,选项C正确,D错误;其中a球的动能和重力势能均增加,机械能增加,轻杆对a球做正功;b球的重力势能减少,动能增加,总的机械能减少,轻杆对b球做负功,选项A、B正确。

4.(2019·内江模拟)如图所示,质量为m的物体置于粗糙的质量为M(m<M)的斜面体上,斜面体M置于光滑的水平面上,当物体m以速度v0沿斜面体M底端冲上顶端的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.物体m受到的力的个数比斜面体M受到的力的个数要少

B.物体m和斜面体M组成的系统机械能守恒

C.斜面体M对物体m的作用力不做功

D.物体m向右运动的水平距离小于斜面体M水平向右运动的距离

【解析】选A。物体m受到重力、斜面的支持力和摩擦力共三个力的作用,斜面体M受到重力、地面的支持力、m的压力和摩擦力共四个力的作用,所以物体m受到的力的个数比斜面体M受到的力的个数要少,故A正确;在物体m向上运动的过程中,系统要产生内能,所以系统的机械能不守恒,故B错误;在物体m向上运动的过程中,斜面体M水平向右运动,所以斜面体M对物体m的支持力与m的速度不垂直,两者成钝角,所以M对物体m的支持力对m做负功,摩擦力对m也做负功,因此M对物体m的作用力对物体m做负功,故C错误;由于物体m沿斜面体M要向上运动,所以物体m向右运动的水平距离要大于斜面体M水平向右运动的距离,故D错误。

关闭Word文档返回原板块