2021版物理全能大一轮复习人教版：研典型例题·全提升实验四验证牛顿运动定律

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研 典型例题·全提升

 热点一实验原理与操作

【典例1】(2019·烟台模拟)探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中,某同学用如图甲所示装置进行实验,打点计时器所用电源的频率为50 Hz,重物通过跨过滑轮的细线与小车相连。

(1)该同学在实验中打出了一条纸带,纸带上A、B、C、D、E这些点的间距如图乙所示,其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。根据测量结果计算:

①打C点时纸带的速度大小为__________m/s; 

②纸带运动的加速度大小为__________m/s2(结果保留3位有效数字)。 

(2)若该同学平衡好摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度,根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a-F图线来探究加速度与合外力的关系,此实验操作__________(选填“能”或“不能”)探究加速度与质量的关系。 

【解析】(1)每相邻两点间还有4个点(图中未画),所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,得:vC==m/s=0.479 m/s

根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,为了更加准确地求解加速度,

a==m/s2=0.810 m/s2

(2)要探究加速度与质量的关系,必须保证合外力一定,即盘中砝码的重力不变,所以此操作不能探究加速度与质量的关系。

答案:(1)①0.479　②0.810　(2)不能

热点二数据处理与误差分析

【典例2】某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。

(1)图乙为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为__________ m/s,小车的加速度大小为__________ m/s2。(结果均保留两位有效数字) 

(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时,某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注,但尚未完成图象(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁,该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因。

答:　_________________________________________________。 

【解析】(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度,即B点的瞬时速度,故

vB== m/s=1.6 m/s。

由逐差法求解小车的加速度,

a=

= m/s2

=3.2 m/s2。

(2)将坐标系中各点连成一条直线,连线时应使直线过尽可能多的点,不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧,离直线较远的点应视为错误数据,不予考虑,连线如图所示:

(3)图线与横轴有截距,说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

答案:(1)1.6　3.2　(2)见解析

(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

【补偿训练】

　　如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B,在滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小),力传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放。

(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示,则d=__________ mm。 

(2)下列不必要的一项实验要求是__________。 

A.将气垫导轨调节水平

B.使A位置与光电门间的距离适当大些

C.使细线与气垫导轨平行

D.使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

(3)实验时,将滑块从A位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t,测量出滑块在A位置时遮光条到光电门的距离L,则滑块的加速度a=__________。 

(4)为探究滑块的加速度与力的关系,改变钩码质量,测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t,通过描点要作出它们的线性关系图象,处理数据时纵轴为F,横轴应为__________。 

A.t　　　B.t2　　　C.　　　D.

【解析】(1)遮光条的宽度d=2.25 mm。(2)因有拉力传感器,则不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量,选D。(3)滑块通过光电门的速度为v=,由v2=2aL,得a===。

(4)由F=ma可知F=m,纵轴为F,横轴应为,选项D正确。

答案:(1)2.25　(2)D　(3)　(4)D

 热点三实验器材和实验原理的创新

【典例3】(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源,纸带等。回答下列问题:

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ=__________　(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。 

(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_______________(结果保留2位小数)。 

【解析】(1)以铁块为研究对象,受力分析如图所示

由牛顿第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma,

故μ=。

(2)由逐差法求加速度a=,

由纸带可得sⅡ=(76.39-31.83)×10-2 m,T=0.10 s,

sⅠ=(31.83-5.00)×10-2 m,

a= m/s2=1.97 m/s2,代入μ=,

解得μ=0.35。

答案:(1)　(2)0.35

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