2021版物理全能大一轮复习人教版：研典型例题·全提升实验五　探究动能定理

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研 典型例题·全提升

 热点一对实验原理及操作的考查

【典例1】(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。

(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用:

A.电磁打点计时器　　B.电火花打点计时器

为使纸带在运动时受到的阻力较小,应选择__________　(选填“A”或“B”)。 

(2)保持长木板水平,将纸带固定在小车后端,纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中,为消除摩擦力的影响,在砝码盘中慢慢加入沙子,直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是__________(选填“甲”或“乙”)。 

(3)消除摩擦力的影响后,在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源,松开小车,小车运动。纸带被打出一系列点,其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出,纸带上A点的速度vA=_______________m/s。 

(4)测出小车的质量为M,再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk=M算出。砝码盘中砝码的质量为m,重力加速度为g;实验中,小车的质量应__________　(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量,小车所受合力做的功可用W=mgL算出。多次测量,若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。 

【解析】(1)电磁打点计时器振针打点时和纸带接触,影响纸带的运动而产生阻力,电火花打点计时器是火花放电在纸带上留下点迹的,阻力较小,故选B。

(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直到小车开始运动时,小车是从静止开始加速运动的,拉力大于摩擦力,同学乙认为从盘中取出适量的沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动,此时砝码盘通过细线对小车的拉力等于摩擦力,故此种做法是正确的,应选乙。

(3)由题图2可知,与A点相邻两点间的距离约为1.24 cm,打点时间间隔为

0.04 s,所以速度为v==0.31 m/s。

(4)对小车由牛顿第二定律有:T=Ma,对砝码盘由牛顿第二定律有:mg-T=ma,联立解得:T==,当M≫m时有:T≈mg,所以应满足:M≫m。

答案:(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)

(4)远大于

【补偿训练】

　　某学习小组利用图甲所示的实验装置探究动能定理,气垫导轨放置在桌面上,一端装有光滑的定滑轮,导轨上有一滑块,其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连,另一端有一拉力传感器通过细线经定滑轮与托盘连接,打点计时器使用的交流电源的周期为T,开始实验时,在托盘中放入适量砝码,用手托住托盘,接通电源待打点计时器稳定工作后松手,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列点。

(1)本实验存在一个重大的失误,该失误是____________________________　。 

(2)若滑块的质量没有远大于托盘及砝码的总质量,对本实验_______________

(选填“有”或“没有”)影响。 

(3)在正确规范操作后,得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,为了探究滑块所受的合力做的功与其动能变化之间的关系,实验时除了需要读出传感器的示数F和测出纸带上s1、s2、s3、s4的长度外,在下列物理量中还应测量的是__________　。 

A.导轨的长度L　B.砝码的质量m　C.滑块的质量M

(4)从打点计时器打下点C到打下点E的过程中,若动能定理成立,则F(s2+s3)=__________　。 

【解析】(1)本实验中需要检验气垫导轨是否水平,而本题中没有进行检验。

(2)本实验中滑块受到的拉力可以通过拉力传感器直接得出,不需要用托盘及砝码的总重力代替,所以滑块的质量没有远大于托盘及砝码的总质量,对本实验没有影响。

(3)根据实验原理可知,拉力对滑块做的功等于滑块动能的增加量,故应测量滑块的质量M,故C正确。

(4)C、E两点的速度的分别为vC=,vE=,若动能定理成立,

则F(s2+s3)=M-M。

答案:(1)没有检验气垫导轨是否水平

(2)没有　 (3)C

(4)M-M

热点二实验装置和实验数据的处理

【典例2】为了探究功与速度变化的关系,现提供如图甲所示的器材,让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行,请思考探究思路并回答下列问题。(打点计时器所接交流电频率为50 Hz)

(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为__________________________。 

(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时,每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致,我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W。

由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出,如图乙所示是其中四次实验打出的部分纸带。

试根据以上信息,填写表格。

从表中数据可得出结论:                                      　。 

【解析】(1)为了消除摩擦力的影响,应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度,使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑。

(2)由匀速运动的速度公式v=,可求出小车的速度,其中x可从题图中读出,分别为2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm。交流电频率为50 Hz,故T=0.02 s。

在误差允许的范围内,橡皮筋对小车做的功与小车速度的二次方成正比。

答案:见解析

【补偿训练】

某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。

(1)小物块在橡皮筋的作用下弹出,沿水平桌面滑行,之后平抛落至水平地面上,落点记为M1。

(2)在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致,重复步骤(1),小物块落点分别记为M2、M3、M4……。

(3)测量相关数据,进行数据处理。

①为求出小物块抛出时的动能,需要测量下列物理量中的__________　(选填正确答案标号)。 

A.小物块的质量m

B.橡皮筋的原长x

C.橡皮筋的伸长量Δx

D.桌面到地面的高度h

E.小物块抛出点到落地点的水平距离L

②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、……,小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、……。若功与速度的平方成正比,

　则应以W为纵坐标、__________　为横坐标作图,才能得到一条直线。 

③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于__________　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。 

【解析】①小物块离开桌面后做平抛运动,根据桌面到地面的高度h=gt2,可计算出平抛运动的时间,再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L=v0t,可计算出小物块离开桌面时的速度,根据动能的表达式Ek=mv2,还需要知道小物块的质量,故A、D、E正确,B、C错误。故选A、D、E。

②根据h=gt2和L=v0t,可得=L2,因为功与速度的平方成正比,所以功与L2成正比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。

③一般来说,从多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差,不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误差。由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于系统误差。

答案:①A、D、E　②L2　③系统误差

热点三实验拓展与创新

【典例3】光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的遮光时间。如图乙所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块与导轨间可视为没有摩擦。某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”,实验前要调整气垫导轨底座水平,用游标卡尺测得遮光条的宽度为d,实验时滑块从图示位置由静止释放,由光电计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,当地重力加速度为g。

(1)如图丙所示,某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d=__________cm。用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m。 

(2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由光电计时器读出遮光条通过光电门所用时间为Δt=1.2×10-2 s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为(用游标卡尺的测量结果计算)__________m/s。 

(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等,则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足__________;本实验中还需要测量的物理量是_________________________　(用文字说明并用相应的字母表示)。 

(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立-m关系图来进行验证,则下列图象中符合真实实验情况的是__________。 

【创新角度】(1)实验装置创新,实验器材选用了光电计时器。

(2)实验数据进行了创新,通过改变钩码的质量测得多组数据并建立-m关系图来进行验证。

【解析】(1)由游标卡尺读数规则可得遮光条的宽条d=5 mm+0.05 mm×8=

0.540 cm。

(2)滑块经过光电门时的瞬时速度为v== m/s=0.45 m/s。

(3)令细线拉力为T,则有T=Ma及mg-T=ma,T=mg=,所以只有满足M≫m时,细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等,细线拉力做的功为W=mgs,即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s。

(4)由运动学规律知v2=2as,由牛顿第二定律知mg=Ma,v=,联立得=m,即刚开始时图象为过原点的倾斜直线,但当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时,直线末端发生弯曲,分析可知选项C符合。

答案:(1)0.540　(2)0.45

(3)M≫m　滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s

(4)C

【补偿训练】

某同学利用如图所示的装置“探究动能定理”。在气垫导轨上安装了两光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时,测出光电门1、2间的距离为L,遮光条的宽度为d,滑块和遮光条的总质量为M,钩码质量为m。

(1)完成下列实验步骤中的填空:

A.安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直;

B.实验时要调整气垫导轨水平,不挂钩码和细线,接通气源,释放滑块,如果滑块____________________　,则表示气垫导轨已调整至水平状态; 

C.挂上钩码后,接通气源,再放开滑块,记录滑块通过光电门1的时间t1和通过光电门2的时间t2,若弹簧测力计的示数为F,则要验证动能定理的表达式为:_________________________; 

D.改变钩码的质量,重复步骤C,求得滑块在不同合力作用下的动能变化量ΔEk。

(2)对于上述实验,下列说法正确的是__________。 

A.滑块的加速度与钩码的加速度大小相等

B.弹簧测力计的读数为滑块所受合外力

C.实验过程中钩码处于超重状态

D.钩码的总质量m应远小于滑块和遮光条的总质量M

【解析】(1)若气垫导轨水平,则滑块不挂钩码时在气垫导轨上受的合外力为零,能在气垫导轨上静止或做匀速直线运动,即滑块经过两个光电门的时间相等。如果满足FL=M()2-M()2,则可以验证动能定理。

(2)因为钩码向下运动的位移大小为x时,滑块运动的位移大小就为2x,所以滑块的加速度大小是钩码加速度大小的2倍,选项A错误;弹簧测力计的读数为滑块所受合外力大小,不需要满足钩码的总质量m远小于滑块和遮光条的总质量M,实验过程中钩码处于失重状态,所以选项B正确,C、D错误。

答案:(1)B.能在气垫导轨上静止,或能在导轨上做匀速运动,或经过两个光电门的时间相等;

C.FL=M()2-M()2　(2)B

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