2021版物理全能大一轮复习人教版：研典型例题·全提升实验三　验证力的平行四边形定则

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研 典型例题·全提升

热点一实验原理与操作

【典例1】(2019·合肥模拟)以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。

(1)首先进行如下操作:

①如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE;

②如图乙,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下,位于O点,橡皮条伸长的长度为EO;

③撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,仍使其位于O点,如图丙。

同学们发现,力F单独作用,与F1、F2共同作用的效果是一样的,都使小圆环保持静止,由于两次橡皮条伸长的长度相同,即_________________________,所以F等于F1、F2的合力。 

(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系:

①由纸上O点出发,用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向,三个力大小由弹簧测力计读出);

②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,如图丁,得到的启示是_________________________　; 

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向,重做上述实验,通过画各力的图示,进一步检验所围成的图形。

实验小组发现:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作_________________________;上述实验中,如果把图乙和图丙的操作顺序对调,即先用拉力F将圆环拉到O点,再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果,则F1和F2就是F的__________,此实验可以探究____________________规律。 

【解析】(1)橡皮条对小圆环的拉力相同,即相同的作用效果。

(2)如图丁,得到的启示是可能构成平行四边形;

以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。

先用拉力F将圆环拉到O点,再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果,则F1和F2就是F的分力,此实验可以探究力的分解规律。

答案:(1)橡皮条对小圆环的拉力相同

(2)②三个力可能构成平行四边形　平行四边形定则　分力　力的分解

　【变式训练】如图所示,某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。

(1)(多选)为完成该实验,下述操作中必需的是　_______。 

A.测量细绳的长度

B.测量橡皮筋的原长

C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D.记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是__________。 

【解析】(1)用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向,与细绳的长度无关,故上述操作中A不需要,B和C是需要的;为了确定各力的方向,应记录悬挂重物后结点O的位置,所以上述操作中的D也是必需的。

(2)因为钉子的位置已固定,为了继续进行实验,可改变重物的质量再次进行验证。

答案:(1)B、C、D　(2)更换不同的小重物

热点二数据处理与误差分析

【典例2】在“探究求合力的方法”的实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。

(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表:

根据表中数据在图中作出F-x图象并求得该弹簧的劲度系数k=______ N/m。 

(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图所示,其读数为__________ N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在虚线框中画出这两个共点力的合力F合。 

(3)由图得到F合=__________ N。 

【解析】(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.25),则k= N/m≈54 N/m。

(2)弹簧测力计的读数为2.10 N,选标度合理的图示如图所示。

(3)经测量,合力F合=3.25 N。

答案:(1)见解析图　54(±2范围内都可)　(2)2.10(有效数字位数正确,±0.02范围内都可)　见解析图

(3)3.25(±0.2范围内都可)

热点三实验原理的改进、实验器材的创新

【典例3】 (2019·青岛模拟)某课外科技活动小组学习了平行四边形定则后,利用DIS实验装置研究“力的合成与分解”,如图所示A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3 m的杆,将细绳连接在杆右端O点构成支架,保持杆在水平方向,按如下步骤操作:

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;

②对两个传感器进行调零;

③用另一绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器读数;

④取下钩码,移动传感器A改变θ角重复上述实验步骤,得到如下表格。

(1)根据表格,A传感器对应的表中力为__________(选填“F1”或“F2”),钩码质量为__________ kg(结果保留一位有效数字,g取10 m/s2)。 

(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是__________。 

A.因为事先忘记了调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除横杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

【创新角度】

(1)应用了双向力传感器,既能测定拉力,又能测定压力。

(2)应用平衡条件测定了钩码的质量。

【解析】(1)A传感器中的力均为正值,故A传感器对应的是表中力F1。平衡时,mg=F1sin θ,当θ=30°时,F1=4.004 N,可求得m≈0.2 kg。(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,目的是消除横杆自身重力对结果的影响,故C正确。

答案:(1)F1　0.2　(2)C

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