2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理：第十一章　课时1　光的折射　全反射 学案

课时1　光的折射　全反射

一、光的折射与折射率

1.折射

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。

2.折射定律(如图)

(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式:=n12,式中n12是比例常数。

(3)在光的折射现象中,光路是可逆的。

3.折射率

(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦的比值。

(2)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入到该介质时偏折大,反之偏折小。

(3)定义式:n=,折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。

(4)计算公式:n=,因v<c,故任何介质的折射率总大于(选填“大于”或“小于”)1。

4.光密介质与光疏介质

(1)光密介质:折射率较大的介质。

(2)光疏介质:折射率较小的介质。

二、全反射

1.条件

(1)光从光密介质射入光疏介质。

(2)入射角≥临界角。

2.现象:折射光完全消失,只剩下反射光。

3.临界角:折射角等于90°时的入射角,用C表示,sin C=。

4.应用

(1)全反射棱镜。

(2)光导纤维,如图。

三、光的色散、棱镜

1.光的色散

(1)色散现象

白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱,如图。

(2)成因

由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射到另一个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小。

2.棱镜

三棱镜对光线的作用:改变光的传播方向,使复色光发生色散。

考点一　光的折射

对折射率的理解

(1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。

(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。

(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。

[典例1] 甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上,由于发生折射后合为一束,如图所示(反射光未画出),则下列判断正确的是(　　)

A.甲光频率比乙光频率大

B.相同条件下,甲光比乙光容易发生衍射

C.对同种介质,甲光的折射率比乙光的折射率大

D.在同种介质中甲光传播速度比乙光传播速度小

解析:由图知甲的入射角大于乙的入射角,折射角相等,根据折射定律可知乙的折射率大于甲的折射率,则乙光的频率比甲光的频率大,故A错误;由v=λf=c得,c相同,则甲光波长比乙光波长长,甲光波动性强,相同条件下,甲光比乙光容易发生衍射,故B正确;根据折射定律可知,对于同种介质,甲光的折射率比乙光的折射率小,故C错误;由v=可知,v与n成反比,则在同种介质中甲光传播速度比乙光传播速度大,故D错误。

答案:B

变式1:“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为=(式中θ1是入射角, θ2是折射角,v1,v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角是i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　D　)

A.   B.

C. D.

解析:如图所示,根据光的折射定律有==

由几何关系知sin θ=

以上两式联立可解得h=,故选项D正确。

考点二　光的全反射

1.对全反射现象的理解和应用

(1)光线射向两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射现象,不发生折射现象。折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光线了。

(2)光导纤维:简称“光纤”,它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间),由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套大,光在内芯中传播时,在内芯与外套的界面上发生了全反射。光纤通信就是利用了全反射原理。

(3)发生全反射现象时的光能量的变化

光从光密介质射入光疏介质,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,一旦入射角等于临界角时,折射光的能量实际上已减为零,即此时已经发生了全反射。

2.解答全反射类问题的技巧

(1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件。

①光必须从光密介质射入光疏介质;

②入射角大于或等于临界角。

(2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符。

3.解决全反射问题的一般方法

(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。

(2)应用sin C=确定临界角。

(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。

(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。

(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。

[典例2] (多选)一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃表面,如图所示,θ1代表入射角,则(　　)

A.当θ1>45°时会发生全反射现象

B.无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°

C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射

D.当入射角满足tan θ1=,反射光线跟折射光线恰好互相垂直

解析:因为光是从空气进入玻璃,所以不可能发生全反射,故A错误;当入射角是90°时,折射角最大,根据n=,则折射角最大值为θ2=45°,所以无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°,故B正确;当折射角θ2=30°,则n==,解得θ1=45°,故C正确;当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时,则有θ1+θ2=90°,n===tan θ1=,故D正确.

答案:BCD

变式2:很多公园的水池底都装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,关于光在水面可能发生的反射和折射现象,下列光路图中正确的是(　C　)

考点三　光路控制问题分析

[典例3] 一束复色光由空气射向一块平行玻璃砖,经折射分成两束单色光a,b。已知a光的频率小于b光的频率。图中哪个光路图可能是正确的(　　)

解析:由于a光的频率小于b光的频率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在玻璃砖上表面a,b两束单色光的入射角相同,由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角。在玻璃砖下表面光线由玻璃射向空气,光线折射率应为折射角正弦比入射角正弦,故玻璃砖下表面的折射角应与玻璃砖上表面的入射角相同,即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行。

答案:B

变式3:空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生图甲效果的是(　B　)

解析:从光线的出射方向可以看出,a光线垂直下框射出,b光线垂直上框射出,只有图乙中B图能满足上述情况。

考点四　光的色散

各种色光的比较

[典例4] 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a,b,c,d代表四条不同颜色的出射光线,则它们依次可能是(　　)

A.紫光、黄光、蓝光和红光

B.紫光、蓝光、黄光和红光

C.红光、蓝光、黄光和紫光

D.红光、黄光、蓝光和紫光

解析:由选项知四种光线红、黄、蓝、紫,其频率为ν红<ν黄<ν蓝<ν紫,故其折射率n红<n黄<n蓝<n紫,因折射率大,光在折射时,偏折程度大,故太阳光经水滴折射后,在水滴中传播,从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光,再由光的反射定律,结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒,因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光,故选项B正确。

答案:B

变式4:实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式:n=A++,其中A,B,C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示,则(　D　)

A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光

C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光

解析:由图可知a光的折射率最小,d光的折射率最大,根据折射率与波长的光系可知波长越大折射率越小,可知d光的波长最短,a光的波长最长,故a光为红光,d光为紫光,D正确。

1.(光的反射与折射)如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB上有光透出部分的弧长为(　B　)

A.πR B.πR C.πR D.πR

解析:作出如图所示的几何光路图,其中N点为从O点入射的折射光线,故圆弧NB段没有光线从AB圆弧射出,由折射定律=n可知=,即∠BON=30°.若在圆弧AB上的M点,折射光线发生了全反射,由sin C=可得C=45°,由几何关系则有∠AOM=90°-45°-30°=15°,所以圆弧AB上有光透出的长度为s=×2πR=πR,故选B。

2.(光的全反射)某种液体的折射率为,距液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为(　B　)

A.2h B.2h C.h D.h

解析:水下点光源射向空气时,当照射越远时入射角越大,照射越近则入射角越小。由sin C=知C=45°;当入射角i等于45°时,恰好发生全反射。从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为D=2h,故选B。

3.(对光路的控制)(多选)如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a,b两点射出的单色光,对于这两束单色光(　BD　)

A.红光在玻璃中传播速度比蓝光小

B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光

C.从a,b两点射出的单色光不平行

D.从a,b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC

解析:由玻璃对蓝光的折射率较大,可知A选项错误;由偏折程度可知B选项正确;对于C,D两选项,我们应首先明白,题设给出的两个三棱镜形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移)。即略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃砖,AB∥BA。所以出射光线仍与入射光线平行。因此,C错误,D正确。

4.(光的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示.M,N,P,Q点的颜色分别为(　A　)

A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫

C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红

解析:由题图可知,射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角,所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃球对射到N点的光的折射率,故M点的颜色为紫色,N点的颜色为红色;同理可得P点的颜色为红色,Q点的颜色为紫色,所以A项正确。

1.(2015·浙江10月选考,16)(多选)为了从坦克内部观察外部目标,在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔,若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的三块玻璃,其中两块玻璃的厚度相同.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是(　AD　)

A.图1的大于图2的 B.图1的小于图3的

C.图2的小于图3的 D.图2的等于图3的

解析:光路图如甲、乙、丙所示,图丙、乙中入射光线与出射光线平行,由图可以看出人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围图甲大于图乙和图丙,图乙等于图丙。

2.(2015·安徽卷,18)如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　A　)

A. B.

C.  D.

解析:由图可知,当出射角与入射角相等时,AB面上的折射角与AC面上的入射角相等,设为r,

由几何关系可知α+β=180°,2r+β=180°,得α=2r,而

θ=2(i-r),得i=,由折射定律得n==,选项A正确。

3.(2020·浙江1月选考,12) 如图所示,一束光与某材料表面成45°角入射,每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0<k<1)。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的(1-k2)倍,则该材料折射率至少为(　A　)

A. B. C.1.5 D.2

解析:设入射光能量为E,如果光能够折射进入某材料,则一部分能量发生反射(kE),一部分能量进入该材料。反射光在另一界面的入射角为45°,因此也能够反射一部分光(k2E)和折射进入该材料。根据题意,最终进入材料的能量为(1-k2)E,说明光只经过两次界面的反射与折射。第一次进入材料的光不会折射出去,而第二次折射进入材料的光有可能折射出去,这就需要第二次折射进材料的光再次通过界面时发生全反射,设临界角为C,则C=-θ。根据折射定律及临界角的定义有n=,且n=,联立得n=,故A正确。